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正反例教学法是教师呈现少数且典型的例题来引导学生进行批判的一种行之有效的教学方法。在数学发展史上,反例和证明同等重要。在数学教学中,恰当地开发和利用精炼、典型、具有针对性的反例,可以促进学生数学概念形成,帮助学生全面巩固课堂知识,也能让学生在归纳、提炼的过程中发展多种思维能力,做到快速正确地处理问题,解决问题。因此,教师应将反例教学法积极地运用到初中数学课堂教学中,培养学生的逆向思维能力,诱发学生的创造力,开辟数学 相似文献
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反例教学法是教师呈现少数且典型的例题来引导学生进行批判的一种行之有效的教学方法。在数学发展史上,反例和证明同等重要。在数学教学中,恰当地开发和利用精炼、典型、具有针对性的反例,可以促进学生数学概念形成,帮助学生全面掌握巩固课堂知识,也能让学生在归纳、提炼的过程中发展多种思维能力,做到快速正确地处理问题,解决问题。因此,教师应将反例教学法积极地运用到初中数学课堂教学中,培养学生的逆向思维能力,诱发学生的创造力,开辟数学领域的新天地。 相似文献
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杨占鹏 《数学学习与研究(教研版)》2013,(2):16
数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子.也就是说反例是一种指出某命题不成立的具体例子.在有关数学概念的教学中,举反例是一种即简便又有实效并极富科学性的方法.教学实践证明,恰当运用反例进行教学,有助于学生深刻理解和掌握所学基础知识,培养学生思维的缜密性、灵活性、发散性和创新性,反例教学在数学教学中起着非常重要的作用,值得我们对此进行研究. 相似文献
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反例教学就是在教学中根据教学的实际情况,选择和教学内容相反的事例,帮助学生理解学习的内容。高中阶段随着研究性学习的普遍开展,高考试题中开放性试题的比例逐渐增大,反例在高中数学中的重要性日益凸现。因此在数学教学中恰当地运用反例,既可活跃课堂气氛又可加深对概念规律的理解,又能发展学生思维能力,从而进一步提高了数学课堂教学的有效性。以下是我结合自身的教学实践,对反例在数学教学中作用的几点认识。 相似文献
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随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。 相似文献
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教育心理学认为:概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息,反例则传递了最有利于辨别的信息.数学家B.R.盖尔鲍姆,J.M.H.奥姆斯特得[1]曾指出:数学有两大类--证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标--提出证明和构造反例.一个数学问题,用-个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧.所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题,让学生从中领会到反例的神奇功效,是十分必要的. 相似文献
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在现代数学教学中，反例有着特殊的价值，它不仅可以帮助学生正确理解数学概念、辨析错误、纠正错误，还能培养学生严密的数学思维和创造性．美国数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特德曾指出：“数学由两大类一证明和反例组成．而数学发现也是朝着这两个主要目标一提出证明和构造反例．从科学性来讲，反例就是推翻错误命题的有效手段；从教学上而言，反例能够加深对正确结论的全面理解．” 相似文献
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反例依托于正例而存在,它既是数学学习的工具、手段,也是培养思维的途径,还是推动数学向前发展的动力.教师需要基于学术研究确定反例的内涵,明确其具有强化概念理解、发展严谨数学思维,检验真假命题、准确掌握数学事实,发现错误问题、有力强调隐含条件,克服思维定式、培养良好思维品质等功用.在具体教学中,教师要根据教学内容合理、灵活地构造并使用反例,引导学生从不同角度、不同思维去审视数学中的概念、定理与命题等,从而更好地感受与理解数学. 相似文献
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在数学史上,恰当的反例往往推动了数学的发展,同样在数学教学中,反例有极为重要的意义,它在强化数学基础知识的理解和掌握,培养学生思维能力和创造能力,以及提高学生解题速度等方面,有着很大的意义和作用． 相似文献
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在数学教学中,要判断一个数学命题是正确的,应由已知条件和已学过的公理、定义、定理等,严密推理得出结论;要否定一个命题,只要举一个反例即可。运用反例进行教学的方法称为反例法。反例法与证明法对数学学科的发展同样重要,是高中数学不可或缺的一种有效的教学方法。一、反例法在高中数学教学中的作用1.帮助学生准确理解基础知识 相似文献
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数学概念教学是数学教学的基础。在数学概念的教学中,教师要正确利用过去经验和直观背景．发挥它们有利的一面,消除它们的不利影响,并通过正确使用正反例加深学生对概念本质特征的理解。 相似文献
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中学数学中有各种各样的数学概念.在数学概念的教学中,应注意设计问题情境,使学生熟悉概念的各种变式,正、反例的应用,数学概念的名称和符号的正确应用等. 相似文献
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数学中的反例通常是指符合某个命题的条件 ,但又与该命题结论相矛盾的例子 ,也即指出某命题不成立的例子 .在数学的发展史中 ,反例和论证占有同等重要的地位 ,它促进了数学的发展 .常常有这样的情形 ,一个重要的猜想 ,数学家很长时间没能证明它 ,结果有人举出一个反例否定了这个猜想 ,使问题得到解决 .因此 ,在中学数学的教学中 ,反例有着极为重要的意义 ,它在认识和探究数学真理 ,强化数学基础知识的理解和掌握 ,培养学生思维能力和探究能力等方面有着不可低估的作用 .1 利用反例加深对数学概念的理解例 1 学习三角函数中的周期函数及最… 相似文献
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陈卫忠 《新课程导学(上)》2013,(20)
数学家维奥拉说:"反例可以检验你是否已经正确而深入地了解了数学的真谛,还可以锻炼你的智力,并将你的判断和推理严格的约束在一种秩序之中."笔者将结合自己的教学实践和体会,谈谈数学反例在提高初中学生数学能力中的作用.
一、数学反例可以加强学生对数学概念的理解
数学课程学习过程中,对于一些不易理解和掌握的概念,学生常常容易混淆或忽略它们的某些本质属性,尽管教师反复强调,学生还是容易出错.如果教师在讲解过程中适当举出一些反例,通过反例来加强学生对这一知识点的理解,将会有意想不到的收获. 相似文献
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本文通过对数学教学中的几个反例,论述数学教学中恰当运用反例有助于正确理解基本概念,纠正错误,还有助于培养学生良好思维品质,从而有利于提高课堂教学质量.教育心理学认为:概念或规则的正例传递了最有利于概括的信息,反例则传递了最有利于辨别的信息.数学家B.R·盖尔鲍姆,J.M 相似文献