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《数学课程标准》指出：教师应激发学生的学习积极性,为学生提供充分从事数学活动的机会。帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法。获得广泛的数学活动经验。有一次,我让六年级的小学生在单位时间内独立地解答一道应用题：“一件工程。甲独做需40天完成,乙独做需60天完成,现在由甲乙两人合做,途中甲因故休息了几天,结果用了27天才完成。甲休息了几天？” 相似文献
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小学数学“分数应用题”中,“工程问题”的解题方法很多,如:一般法、假设法、比例法、份数法,等等。本文着重补充介绍以下三种方法。 一、转化法 例1.某工程,甲、乙两人合作一天可完成全工程的5/24,若此工程由甲独做2天,再由乙独做3天,能完成全工程的13/24,问乙单独完成这项工程要多少天? 解析:此项工程“由甲独做2天,再由乙独做3天”转化成“由甲、乙合做2天,再由乙独做一天”,他们完成了全工程的13/24,根据题意,甲乙合做一天可完成全 相似文献
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某书第八十九页例154题目及解答是: 一件工程,甲、乙、丙独作分别需用10天、15天、20天,三人合作数日后,甲调做其它工作,由乙、丙继续工作6日完成,问甲参加几天工作? 相似文献
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复习工程问题解法时,我出了这样一道题目:“某工程,甲乙合作要12天完成,现甲乙合作4天后,余下的甲独做要20天才能完成。如果余下的工程由乙独做几天才能完成?”学生在充分讨论的基础上,列出了两种算式: 相似文献
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工程问题是指研究有关工作效率、工作时间和工作量三者之间数量关系的应用题.它包括整数工程问题和分数工程问题两种.我们这里研究的是后一种.作为分数应用题的工程问题,其解答方法与整数工程问题基本相同,只不过往往需把工作总量看作“1”.但有些分数工程问题数量关系不明显,必须用特殊的思路来解答.下面略举几例:例1 一件工程,甲独做12天完成,乙独做4天完成.若甲先做若干天后,由乙接着单独做余下的工程,直至完成全部工程,这样前后一共用了6天.甲先做了几天?分析:本题可采用假设法来解答.假设前后一共用的这6天全由乙做,则乙完成的工作量为,(1/4)×6=3/2,这样比工作总量多了(3/2)-1=(1/2).这是由于把这6天中甲做的算作乙做的.现在以甲代替乙1天,工作量可减少(1/4)-(1/12)=(1/6),故甲必须代替乙(1/2)÷(1/6)=3(天),即甲先做了3天. 相似文献
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一位老师复习"工程问题"时,要学生解答这样一道题目:"一项工程,甲、乙两队合做6天完成.甲队独做,10天完成;乙队独做,多少天完成?"学生的解法如下:(1)1÷?=15(天).(2)解:设乙队独做x天完成.1÷?=6; x=15.(3)解:设乙队每天的工效为x.1÷(? x)=6; x=?,1÷?=15(天).(4)10×[6÷(10-6)]=15(天). 相似文献
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读了《一道数学试题引起的争议》一文后,反复思考这道题,我认为,这道试题的解题难度较大,超出了教学大纲的要求和学生能力的实际,不应作为小学毕业会考的试题。认真分析一下这道试题的解题思路,有以下几种: 1.假设的思路。将问题的情境转换,假设甲乙两队先合做5天,余下的工程甲再独做45天即可完成,于是得解法:1÷[(1-1/20×5)÷(50-5)] 2.替代的思路。甲独做50天,比合做20天完成多用了30天,可代替乙队(20-5)天的工作量,从而求出甲乙两队工作效率的倍数关系,进而求出甲独做所需要的时间: 1÷[1/20÷(1+1/20-5÷1/50-20)] 3.解方程的思路。设甲队独做需X天完成。根据题意,于是得方程: 1/X×50+(1/20-1/X)×5=1 我回想起1964年某县在初中招生考试中也出过一道类似的难题:“一天某班统计学生到班 相似文献
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有些题目用一般解题思路解题,不易求解,但仔细分析,运用类比、联想,便会发现简捷的解题思路,使问题获解。 例１．某加工厂购进一批铁皮加工水桶,如果做桶底可做６０个,做桶筒可做４０个,若成套加工可做多少个水桶？ 解题思路：此题是一道整数应用题,但按整数问题难以求解,若转化解题思路,类比工程问题便可顺利得解。上题可用工程问题的语言表达如下：“一件工程,甲独做要 ６０天完成,乙独做要 ４０天完成,如果甲乙二人合作几天完成？”那么所求的天数相当于原题中的桶数。因桶数和套数相同,所以,桶数为：１÷＝１÷ 以下几… 相似文献
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唐素 《天津市教科院学报》2003,(4):19-21
一、自主作业的类型 1 分层作业分层作业是指优化的弹性作业结构 ,包括基础作业、选择作业与超额作业。我根据学生学习中的各个环节 ,知识结构、心理、能力及品德等方面 ,具体分成几个层次 ,然后向不同程度的学生提供不同层次水平的作业。凡完成本课时所必须完成的作业 ,作为基本作业 ,人人应该完成 ;为照顾学生好中差实际 ,将题目做些变化 ,作为选择作业 ,学生可各选所需 ;再设计一些难度较大的作业 ,作为超额作业 ,不做硬性规定。如在教学《工程问题》内容时 ,我设计如下作业 :基础作业 :一批零件 ,甲独做要 2 0天完成 ,乙独做要 30天… 相似文献
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下面是一个常见而又新颖的工程应用题 .例 一项工程 ,甲队独做需 1 0天完成 ,乙队独做需 8天完成 ,丙队独做需 1 5天完成 .现按甲、乙、丙 ,甲、乙、丙 ,……的次序由 3个队轮流各做 1天 .( 1 )按此顺序完成这项任务共需要多少天 ?( 2 )仍是这 3个队轮流各做 1天 ,请你调整轮流次序 ,使完成任务所需天数最少 ,求出最少的天数并写出轮流的次序 .解 ( 1 )设这 3个队合做需x天完成 ,依题意得 :11 0 +18+11 5 x =1 ,解得x=3 37.因为 3 <3 37<4,所以 3个队每个队必须先各做 3天 .3个队各做 3天完成的任务是 3×11 0 +18+11 5 =78,剩余的任务 (… 相似文献
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一、假设“合作若干天”例 :甲乙两人合加工一批零件 ,8天可以完成、中途甲因事停工了 3天 ,因此两人共同用了 10天才完成 ,如果由甲单独加工这批零件要多少天才能完成 ?分析 :一般思路是先求出乙的工效 ,再求出甲的工效 ,最后求出甲独做需要要的天数。综合列式 :1÷ {18- [1- 18× ( 10 - 3) ]÷ 3}=12 (天 )这样解走了不少弯路 ,我们可以用假设法 ,假设甲乙丙人合作了 10天 ,即甲一天也没有停工 ,则超过工作总量的18× 10 - 1=14 ,显然甲工作 3天就能完成工作总量的 14 ,由此便可求出甲独自加工这批零件所需要的天数为 3÷ 14=12 (天 )。… 相似文献