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由无穷限广义积分和无界函数的广义积分的关系,得出了无界函数的广义积分integral from n=a to b (f(x)dx(a为奇点))收敛的两个性质。 相似文献
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王永安 《西安文理学院学报》2004,19(3):72-74
研究函数在某区间上的定积分时，总是假定区间为有限区间，并且函数为该区间上的有界函数。如果去掉这两个限制，则得到无穷区间上有界函数的广义积分与有限区间上无界函数的广义积分。一般对这两类广义积分概念的引入缺乏直观性。 相似文献
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利用-元函数的广义积分思想,对有界函数的第二类曲线积分予以推广.给出了被积函数是无界函数的第二类广义曲线积分,并讨论了有关的性质、敛散性的判定及相应的计算方法. 相似文献
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<高等数学>和<数学分析>等教材,定义无穷限广义积分∫+00-00f(x)dx收敛条件是∫-00f(x)dx和∫+00 af(x)dx同时收敛,笔者通过分析、比较提出更合理的收敛定义.即∫+00-00f(x)dx的收敛条件只需Lim A→+00∫A -Af(x)dx收敛即可.无界函数广义积分可得同样的结论. 相似文献
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马幸华 《苏州教育学院学报》2000,(2)
广义积分定义在各种教材中的定义方式不尽相同,然而大同小异,笔者通过对各种教材中的定义的学习、比较、思考后,以目前正在使用的大学专科小学教育专业试用课本《数学分析》上的“函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分”定义为例,列举部分教材上的定义,指出这类定义之不尽合理之处,并试着重新对函数f(x)在区间[a, ∞)上的广义积分概念给出定义. 相似文献
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本文利用Bernoulli数,获得了两类重要广义积分(dx)的精确表达,得到了它们与Г函数和ζ函数的奇妙关系,同时还给出两类积分在Euler积分等方面的应用。 相似文献
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侯国亮 《南昌教育学院学报》2012,(7):73+75
变限积分及其性质在高等数学中有着极其重要的作用和意义。本文对其进行推广,给出广义变限积分及其性质,并由此得到求解某些导数和函数极限的计算方法。最后,从含参量正常积分角度对(广义)变限积分及其性质进行了分析。 相似文献
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我们知道,在黎曼意义下的积分,函数有界是函数可积的必要条件.那么在广义积分下,会是什么情形?本文通过具体实例,讨论了两者关系. 相似文献
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本揭示了严格单调边疆函数和积分、广义积分与其反函数积分之间的关系。利用这一关系，可给某些积分析计算带来方便。 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面积分中值定理等的认识有很大帮助.本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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广义积分中值定理是数学分析中的一个重要定理,对微分中值定理、曲线和曲面.积分中值定理等的认识有很大帮助本文根据广义积分中的广义积分和积分中值定理的定义和相关性质,扩展到广义积分中值定理中,重点在单调区间上的广义积分中值定理、带有参数的广义积分中值定理、广义Riemann积分中的推广这三方面进行探讨. 相似文献
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对于广义积分integral from n=0 to ∞ dm/dx~m(1/1 x~2)d~n/dx~n(1/1 x~2)dx和integral from n=0 to ∞ d~m/dx~m(sin x/x)d~n/dx~n(sin x/x)dx(m,n为非负整数),采用Fourier变换及级数计算出它们的值,并指出在区间(-∞, ∞)上可积的函数f(x),亦可仿此计算广义积分integral from n=0 to ∞ f~(m)(x)f~(n)(x)dx. 相似文献
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在Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ＾Ｓ（Ｒ）上定义一种新的广义积分小波变换,它包括了通常的小波变换,Ｆｏｕｒｉｅｒ变换,Ｒａｄｏｎ变换,以及朱革引入的广义积分小波变换等,并研究了这种新的变换的基本性质。 相似文献
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江家敏 《开封教育学院学报》1990,(3)
与一元函数的广义积分定义类似,重积分概念也可以推广,从而得到区域无界和函数无界两种广义重积分。它们在概率论和其它学科有广泛的应用,但这个问题一般数学分析教科书中却极少涉及,为此,本文以广义二重积分为例,对广义重积分的问题作一些探讨。 定义一 设D是平面上无界区域(如全平面、半平面、角域或有界区域外部等),f(x,y)在D上有定义;用任意光滑曲线r在D中划出有限区域σ,f(x,y)((x,y) 相似文献
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曹怀信 《陕西师范大学继续教育学报》2005,22(3):100-103
本文研究了一般Riemann积分（即k-重积分）与Lebesgue积分的关系,证明了：若函数f在有界闭域D属于R^k上Riemann可积,则f在D上Lebesgue可积且积分值相等.作为应用,讨论广义Riemann积分（即瑕积分与无穷限积分）与Lebesgue积分的关系.进而,给出了计算几类Lebesgue积分的方法. 相似文献
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昆达来提 《伊犁师范学院学报》1999,(3)
本文讨论integral form n=1 to ∞(f(x)log x dx)与integral form n=1 to ∞(x~p(x)dx)类型的广义积分、给出了关于这类积分的计算方法。 相似文献
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