“溶液中粒子浓度之间的关系”解法初探     

《中学生数理化(高中版)》2016,(5)

<正>一、单一溶液型例1 H_2SO_3是二元弱酸,NaHSO3溶液呈酸性。在0.1mol·L^(-1)NaHSO_3溶液中,下列关系正确的是()。A.c(HSO_3(-1)NaHSO_3溶液中,下列关系正确的是()。A.c(HSO_3^-)>c(SO_3-)>c(SO_3^(2-))>c(H_2SO_3)B.c(Na(2-))>c(H_2SO_3)B.c(Na⁺)=c(HSO_3+)=c(HSO_3^-)+2c(SO_3-)+2c(SO_3^(2-))+c(H_2SO_3)C.c(Na(2-))+c(H_2SO_3)C.c(Na⁺)=c(HSO_3+)=c(HSO_3^-)>c(H-)>c(H⁺)>c(OH+)>c(OH^-)D.c(Na-)D.c(Na⁺)+c(H+)+c(H⁺)=c(HSO_3+)=c(HSO_3^-)+c(OH-)+c(OH^-)+c(SO_3-)+c(SO_3^(2-))  相似文献   

二元弱酸酸式盐NaHCO_3、NaHS和NaHSO_3溶液中离子浓度大小的探究     

《考试周刊》2018,(42):155-156

高中化学教学中,遇到有关二元弱酸酸式盐NaHB溶液离子浓度大小比较时,我们通过定性分析得出稀溶液中水解程度大于电离程度的二元弱酸酸式盐中NaHB溶液离子浓度大小的结论是c(Na⁺)>c(HB+)>c(HB^-)>c(OH-)>c(OH^-)>c(H-)>c(H⁺)>c(B+)>c(B^(2-))。本文利用质子守恒以及假设c(HB(2-))。本文利用质子守恒以及假设c(HB^-)≈c(NaHB),详细推导计算得出NaHCO_3溶液和NaHS溶液浓度在0.1mol·L-)≈c(NaHB),详细推导计算得出NaHCO_3溶液和NaHS溶液浓度在0.1mol·L^(-1)到0.01mol·L(-1)到0.01mol·L^(-1)内的关系为c(Na(-1)内的关系为c(Na⁺)>c(HB+)>c(HB^-)>c(B-)>c(B^(2-))>c(OH(2-))>c(OH^-)>c(H-)>c(H⁺),这与我们高中教学中定性分析的结果不同。并且,笔者还探究了电离程度大于水解程度的NaHSO_3溶液,在溶液浓度为0.1mol·L+),这与我们高中教学中定性分析的结果不同。并且,笔者还探究了电离程度大于水解程度的NaHSO_3溶液,在溶液浓度为0.1mol·L^(-1)到0.01mol·L(-1)到0.01mol·L^(-1)内的浓度大小关系为c(Na(-1)内的浓度大小关系为c(Na⁺)>c(HSO_3+)>c(HSO_3^-)>c(SO_3-)>c(SO_3^(2-))>c(H(2-))>c(H⁺)>c(OH+)>c(OH^-),也与我们高中定性分析的结果不同。  相似文献   

离子大量共存问题的考点分析     

《中学生数理化(高中版)》2016,(6)

<正>离子共存问题是离子反应条件和本质的最直接运用:同一溶液中若离子间相互结合成难溶物、难电离物质、气体,或者离子间发生氧化还原反应、络合反应,则不能在溶液中大量共存。现将常见不能共存的离子及部分高考题分析如下:1.离子结合成难溶(微溶)物而不能共存的有:Ag⁺与Cl+与Cl^-、Br-、Br^-、I-、I^-、SO_4-、SO_4^(2-),Ba(2-),Ba⁽²⁺⁾与SO_4(2+)与SO_4^(2-)、CO_3(2-)、CO_3⁽²⁺⁾、  相似文献   

例析一道与量有关的高考选择题     

《中学生数理化(高中版)》2018,(6)

<正>题目已知还原性:SO_3^(2-)>I(2-)>I^-。向含a mol KI和a mol K_2SO_3的混合液中通入b mol Cl_2,充分反应(不考虑Cl2与I2之间的反应)。下列说法不正确的是()。A.当a≥b时,发生的离子反应为:SO_3-。向含a mol KI和a mol K_2SO_3的混合液中通入b mol Cl_2,充分反应(不考虑Cl2与I2之间的反应)。下列说法不正确的是()。A.当a≥b时,发生的离子反应为:SO_3^(2-)+Cl_2+H_2O==SO_4(2-)+Cl_2+H_2O==SO_4^(2-)+2H(2-)+2H⁺+2Cl++2Cl^-B.当5a=4b时,发生的离子反应为:4SO_3-B.当5a=4b时,发生的离子反应为:4SO_3^(2-)+2I(2-)+2I^-+5Cl_2+4H_2O==4SO_4-+5Cl_2+4H_2O==4SO_4^(2-)+  相似文献   

浅析电解质溶液     

《中学生数理化(高中版)》2018,(2)

<正>一、水的电离及溶液的酸碱性1.水的电离:(1)水的电离及离子积:c(H⁺)=c(OH+)=c(OH^-)=1×10-)=1×10^{(-7 )}mol·L(-7 )mol·L^{(-1 )}K_w=c(H(-1 )K_w=c(H⁺)·c(OH+)·c(OH^-)=1×10-)=1×10^(-14)(室温下)。(2)影响水电离的因素:加入酸或碱,抑制水的电离;加入含弱离子的盐、加入活泼金属单质、升温均促进水的电离。2.pH的计算:pH=-lgc(H(-14)(室温下)。(2)影响水电离的因素:加入酸或碱,抑制水的电离;加入含弱离子的盐、加入活泼金属单质、升温均促进水的电离。2.pH的计算:pH=-lgc(H⁺):酸溶液根据c(H+):酸溶液根据c(H⁺)求pH,碱性溶液根据c(OH+)求pH,碱性溶液根据c(OH^-)得  相似文献   

“加和法”速解混合溶液的“质子守恒”     

《中学生数理化(高中版)》2017,(4)

<正>1.单一溶液的质子守恒的写法质子守恒可以由最简单的H_2O谈起,在H_2O中H_2O得到H⁺生成H_3O+生成H_3O⁺简写为H+简写为H⁺,H_2O失去H+,H_2O失去H⁺生成OH+生成OH^-,因为失去的H-,因为失去的H⁺应等于得到的H+应等于得到的H⁺,所以得到H+,所以得到H⁺的H_3O+的H_3O⁺应该与失去一个H+应该与失去一个H⁺生成的OH+生成的OH^-浓度相同。故质子守恒就是溶液中得到的H-浓度相同。故质子守恒就是溶液中得到的H⁺的浓度等于失去的H+的浓度等于失去的H⁺的浓度,下面我们来看几种代表性物质的"质子守恒"。  相似文献   

费恩斯列尔——哈德维格尔不等式的推进     

《中学数学杂志》2018,(3)

<正>众所周知,在三角形中有著名的外森比克(Weitzenbock’ sinequatily)不等式(以下简称"W不等式"):在△ABC中,a,b,c为其三边长,Δ为其面积(本文下同),则a²+b2+b²+c2+c²2^≥4+3≥4+3^(1/2)Δ(1)  相似文献   

巧解溶液中由水电离出的c(H⁺)或c(OH^-)     

李晔 《理科考试研究》2023,(5):52-55

稀溶液中由水电离出的c(H⁺)或c(OH^-)的计算是高考热点，也是学生容易混淆的知识点.在高考试题中考查题型有选择题和填空题，如：N_A选择题、溶液中酸碱混合图象题等，解答这类题时容易与溶液中的c(H⁺)和c(OH^-)混淆.本文将对溶液中由水电离出的c(H⁺)或c(OH^-)通过例题解析，归纳计算技巧，这样可以帮助学生理清思路，进行快速、准确计算.  相似文献   

一道加拿大《Curx》问题4624的探究     

任二江  黄有松 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)

1问题呈现设a,b,c为正实数,且a+b+c=3,求证:√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2.2问题的证明与推广证明:由已知条件结合均值不等式可得√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b=√ab/3+a+√bc/3+b+√ca/3+c≤√ab/4⁴√ a+√bc/4⁴√ b+√ca/4⁴√c=⁸√a³b⁴/2+⁸√b³c⁴/2+⁸√c³a⁴/2≤1+3a+4b/16+1+3b+4c/16+1+3c+4a/16=3+7 (a+b+c)/16=3+7×3/16=3/2,当且仅当a=b=c=1时取等号,则√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2.  相似文献   

再解第45届俄罗斯数学奥林匹克竞赛试题     

李鑫明  张锦川 《中学数学研究(江西师大)》2022,(2)

题目证明:对于任意ΔABC,不等式a cos A+b cos B+c cos C≤p成立,其中a,b,c为ΔABC的三边,A,B,C分别为它们的对角,p为半周长.解法1:原不等式等价于a(1-2 cos A)+b(1-2 cos B)+c(1-2 cos C)≤0①.由余弦定理,不等式①等价于a⁴+b⁴+c⁴-2(a²b²+b²c²+a²c²)+a²bc+b²ca+c²ab≥0②.要证明②式,只需证明(a²+b²+c²)2-4(a²b²+b²c²+a²c²)+abc(a+b+c)≥0,即证明(a²+b²+c²)3-4(a²b²+b²c²+a²c²)(a²+b²+c²)+abc(a+b+c)(a²+b²+c²)≥0③.由均值不等式可得abc(a+b+c)(a²+b²+c²)≥abc·33 abc·33 a²b²c²=9a²b²c².故要证③式,只需证(a²+b²+c²)3-4(a²b²+b²c²+a²c²)(a²+b²+c²)+9a²b²c²≥0④,由舒尔不等式可知④式显然成立,因此原不等式得证.  相似文献   

注重化学复习方法,提高解决问题能力     

《中学生数理化(高中版)》2017,(11)

<正>1.审题是做题的前提在平常的复习中,一定要仔细分析题目,收集其中蕴含的信息,找出题目中隐含的关键信息并联系自己的所学知识,并能排除较多文字的题目中一些无用的信息。例1判断正误:(1)把过量Cl_2通入FeBr_2溶液:2Fe⁽²⁺⁾+2Br(2+)+2Br^-+2Cl_2=2Fe-+2Cl_2=2Fe⁽³⁺⁾+Br_2+4Cl(3+)+Br_2+4Cl^-(2)向KI溶液(酸性中)加少量KIO_3溶  相似文献   

美国数学月刊问题11868的推广     

《中学数学教学》2018,(2)

<正>2015年第6期《美国数学月刊》刊登了希腊人George Apostolopoulos提供的问题11868如下:问题11868^[1]对非零实数a,b,c,设f(a,b,c)=(a[1]对非零实数a,b,c,设f(a,b,c)=(a²/a2/a²-ab+b2-ab+b²)2)^(1/4),证明:f(a,b,c)+f(b,c,a)+f(c,a,b)≤3.文[2]给出了Leo Giuguic提供的解答.本文从  相似文献   

擂题(116)的评注     

《中学数学教学》2018,(4)

<正>本刊2018年第2期有奖解题擂台(116)如下:题已知a、b、c为正实数,用初等求差法证明:a³b+b3b+b³c+c3c+c³a≥a3a≥a²b2b²+b2+b²c2c²+c2+c²a2a².1评注评注人收到攻擂解答4份,其中2份来稿是正确的,按来稿的时间顺序,作者依次是:杨续亮(安徽省岳西县汤池中学,246620,2018年4月19日),宋庆(江西永修县一中,330304,2018年5月14日),本擂题的获奖者是杨续亮老师.  相似文献   

用放缩法简证一道竞赛题     

李歆 《数理天地(高中版)》2008,(7):23-23

题目已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证（a+1/4（b-c）²）^1/2+b^1/2+c^1/2≤3^1/2.（07年女子数学奥林匹克）分析所证不等式中（a+1/4（b-c）²）^1/2的出现,给解题增加了难度.如果由此入手,寻找问题突破口,就会发现"（a+1/4（b-c）²）^1/2"可以放大为"(a+1/2(b^1/2-c^1/2)²)^1/2",从而用放缩法求  相似文献   

一个简单不等式的隔离     

林国红 《中学数学教学》2022,(1)

本刊有奖解题擂台(138)如下:设a、b、c是正实数,证明或否定a²+b²+c²≥a·3√2/b³+c³+b·3√2/c³+a³+c·3√2/a³+b³。  相似文献   

向量知识在椭圆中的渗透三问题分析     

《中学生数理化(高中版)》2017,(4)

<正>1.向量知识背景下线段的定比分点问题在椭圆中的渗透例1已知椭圆的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为4,离心率为2/3。(1)求椭圆方程;(2)设椭圆在y轴正半轴上的焦点为M,又点A和点B在椭圆上,且M分有向线段AB所成的比为2,求线段AB所在直线的方程。解:(1)由于椭圆焦点在y轴上,所以可设椭圆方程为y²/a2/a²+x2+x²/b2/b²=1,则由2c=4得c=  相似文献   

2011爱沙尼亚国家队选拔题简证及推广     

陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2013,(9):47-48

2011年爱沙尼亚国家队选拔考试第4题设a,b,c为正实数,满足2a²+b²=9c²,证明:（2c）/a+c/b≥3^1/2.侯典峰、郝明泉两位老师在文[1]中主要依据均值不等式,对该题给出了"三个简证".经过探求,笔者发现,借助权方和不等式证明该题,更显简洁.证明:由题设知a,b,c为正实数,满足2a²+b²  相似文献   

浅谈弱电解质的电离平衡     

《中学生数理化(高中版)》2018,(5)

<正>弱电解质的电离是可逆过程,大家在分析外界条件对弱电解质电离平衡的影响时,要灵活运用勒夏特列原理,结合实例进行具体分析。一般情况下,考虑以下"四因素":(1)溶液加水稀释:弱电解质溶液的浓度越小,其电离程度越大;但稀释后,弱酸溶液中c(H⁺)减小,弱碱溶液中c(OH+)减小,弱碱溶液中c(OH^-)减小。(2)加热:电离过程是吸热的,加热使电离平衡向右移动,溶液中弱电解质分子数目减少,其电离产生的离子浓度增大。  相似文献   

二维柯西不等式的推广证明及简单应用     

《中学生数理化(高中版)》2016,(8)

<正>定理若a,b,c,d都是实数,则(a²+b2+b²)(c2)(c²+d2+d²)≥(ac+bd)2)≥(ac+bd)²,当且仅当ad=bc时,等号成立。一、二维柯西不等式的课本证明证明:(人教A版31页)(代数法)展开这个乘积,整理得(a2,当且仅当ad=bc时,等号成立。一、二维柯西不等式的课本证明证明:(人教A版31页)(代数法)展开这个乘积,整理得(a²+b2+b²)(c2)(c²+d2+d²)=a2)=a²c2c²+b2+b² d2 d²+a2+a² d2 d²+b2+b²c2c²。由于a2。由于a²c2c²+b2+b² d2 d²+a2+a² d2 d²  相似文献   

一道竞赛不等式的再推广     

胡艳 《中学数学研究(江西师大)》2022,(2)

题目(2020泰国数学奥林匹克不等式)已知a,b,c∈R+,a+b+c=3,求证:a⁶/c²+2b³+b⁶a²+2c³+c⁶b²+2a³≥1(1)文[1]对(1)的证明方法,变式及推广做了探究,将(1)推广为。  相似文献