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本文证明了正定自轭四元数矩阵的行列式的一些高精度的不等式，并得到著名的Hadamard不等式新的改进形式，同时也改进了谢邦杰等人的结果。 相似文献
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王文惠 《重庆第二师范学院学报》2002,15(6):12-14
献[2]-献[5]对矩阵的次合同与次正交矩阵进行了研究，并推出一系列有关的结论，本在此基础上进一步讨论矩阵次合同的关系与性质。 相似文献
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本文得到了四元数自共轭半正定矩阵的反向Hlder不等式和Minkowski不等式,给出了等号成立时的充要条件,并改进了文[1]、[2]中的某些结果。 相似文献
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R2×2中关于正定矩阵的一些不等式,类似于平面上关于凸体的混合表面积的不等式,通过研究,得到了矩阵的混合行列式的不等式并且给出了关于矩阵的Minkowski不等式与FanKy不等式的新的简单的证明. 相似文献
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通过两个矩阵普通乘法的秩的相关等式与不等式,以及Kronecker积的秩的等式,给出了两个矩阵做左半张量积后的秩的不等式,并且对相关秩的等式与不等式进行了研究. 相似文献
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设,,abc皆为正实数,则有 32cbabacabc++?++, (1) 等式成立当且仅当abc==. 不等式(1)是广为人知的循环不等式[1]、[2],并且已推广到多元情形[3],本文给出它的一个加权形式的推广. 定理 设,,abc皆为正实数,,,lmu是不全为零的非负实数,且2mul+?则有 ababcbcalmulmu+++++ 3ccablmulmu+?+++, (2) 等式成立当且仅当lmu==或abc==. 为证明定理,我们先给出一条引理: 引理[4] 设,iaR(1,2,,),ibRin?L则有 22111()niniiniiiiaabb===, 等式成立当且仅当1122///nnababab===L. 定理的证明 由假设,不等式(2)的左边的三个分母均大于零,于是… 相似文献
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文章指出了参考文献[3]中的错误,拓广了Minkowski不等式,同时修正了文中的错误,得到了一些行列式不等式。 相似文献
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利用分决矩阵和Schur补得到了关于半正定矩阵Moore-Penrose逆的若干矩阵等式和矩阵不等式,相应地推广了某些已知结果. 相似文献
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通过构造新的Lyapunov函数和采用一种新的积分等式与某些不等式,引入适当的自由权矩阵,从而得到不确定随机系统鲁棒渐近稳定的时滞相关的充分条件.所得结果完全基于线性矩阵不等式的形式给出,数值算例说明了方法的可行性并改进了已有文献中的一些现有结果. 相似文献
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由幂平均不等式引发的猜想 总被引：2，自引：0，他引：2
李鹏程 《广东广播电视大学学报》2003,12(4):82-84
从均值不等式、幂平均不等式出发，通过构造矩阵和利用文^[1]的结果，证明了一类和式不等式，并推广了幂平均不等式。 相似文献
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研究了Cordon形式的几何不等式，给出的一个Cordon形式的不等式，并以几何计算及配方的思想给出了初等证明，从而推广了献[3]中的结果。 相似文献
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给出了Hermitian正定矩阵的Hadamard乘积的Fiedler矩阵不等式和Bapat-Kwong矩阵不等式的等式条件,作为所得结果的应用,得到了Hermitian正定矩阵的相对增益阵列是单位矩阵的充分必要条件。 相似文献
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1978年,B.M.Milisavljevic建立关于三角形边长a、b、c与外接圆半径R、内切圆半径r的一个几何不等式[1]Rr≥31∑ba+c.(1)Milisavljevic不等式形式优美,且加强了著名的Euler不等式[2]R≥2r,引起了不少人的兴趣.1996年,宋庆先生撰文[2]指出,Milisavljevic不等式强于不等式Rr≥43∑b+ac;(2)该文中,作者建立了一个较(2)式强但与Milisavljevic不等式不分强弱的不等式Rr≥98???∑b+a c???2.(3)本文统一加强上述不等式,并给出一个逆向不等式.定理设a、b、c为△ABC的三边长,s、R、r分别为三角形的半周长、外接圆半径、内切圆半径,则29???∑s?a… 相似文献
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米永生 《思茅师范高等专科学校学报》2007,23(3):55-56
受文献[1][2][3]等的启发，给出了准广义实正定矩阵的定义，并得出了准广义正定矩阵的几个充分必要条件及其他若干性质。进一步得到了行列式的一些不等式，推广和改进了近期广义正定矩阵的一些相关结果。 相似文献
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一般来说,对n阶矩阵A、B、C,等式tr（ABC）＝tr（BAC）是不成立的．本文讨论了等式tr（ABC）＝tr（BAC）及等式tr［（AB）、C］＝tr[（BC）、C]成立的条件,得到了它们成立的充要条件． 相似文献