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《职业技术教育》1999,(14)
一、选择题（本大题共12小题;每小题4分,共48分。每小题列出的四个选项中,只有1项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后括号内。）1．已知全集为1,集合A、B满足AUB＝I,那么F列关系中一定正确的是（）A．BAB．A∩B＝C．ABD．A∩B＝I2．若a、b是任意实数,且a＞6,则（）A．a＞bc.lg(a-b)>03．已知二次函数f（x）＝。x'＋hx＋c图像的顶点在第一象限,与x轴的两个交点分别位于原点的两侧,那么a、b、c的符号是（）A．a＜0,b＜0,c＜0B．a＜0,b＞0,c＞0C．a＜0,b＜0,c＞011．a＜0,b＞0．C＜04．已知coso。一＜－（l… 相似文献
3.
赵春祥 《第二课堂(小学)》2006,(9)
根据｜a·b｜≤｜a·｜｜b｜,当且仅当a和b同方向时,等号成立.应用这一性质证明一些具有和积结构的代数不等式,思路清晰,易于掌握.例1设a、b∈R ,且a b=1,求证:(a 2)2 (b 2)2≥225.证明构造向量m=(a 2,b 2),n=(1,1).设m和n的夹角为α,其中0≤α≤π.∵｜m｜=$(a 2)2 (b 2)2,｜n 相似文献
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积分概念在高等数学中的讲法大同小异,对定义于闭区间[a,b]上的任意有界函数f(x),不论怎样把区间[a,b]分成n个小段,a_0=x_0相似文献
6.
第一试 一、选择题(本题满分42分,每小题7分) 1.已知口=应一1,b:2拒一托,c=佰一2,那么a、b、C的大小关系是( ) (A)a0 03)M=0 (C)M<0 (D)不能确定M为正、为负或为0 4.直角三角形ABC的面积为120,且/BAC=90。,AD是斜边上的中线,过D作DE_上I AB于E,连CE交AD于F,则AAFE的面积等于( ) (A)18(B)20 (C)… 相似文献
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杨先义 《中学数学研究(江西师大)》2005,(7):21-21
笔者在教学中发现了圆锥曲线的两个有趣性质,介绍如下,供参考. 性质1 P(x0,y0)是椭圆x2/a2 y/b2=1(a＞b＞0)上一点,y0≠0,F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,I是△PF1F2的内心,I的横坐标为xI,则xI/x0=e,其中e是椭圆的离心率. 相似文献
8.
利用初等微分学比较了对数平均与平方根平均和调和平方根平均的凸组合,发现了使得双向不等式aS(a,b)+(1-a)(H)(a,b)＜L(a,b)＜βS(a,b)+(1-β)(H)(a,b)对所有a,b＞0且a≠b成立的a的最大值和β的最小值,其中S(a,b)=√(a2,b2)/2,(H)(a,b)=√2ab√a2+b2和L(a,b)=(a-b)/(loga-logb)分别表示二个正数a与b的平方根平均、调和平方根平均和对数平均. 相似文献
9.
韩建坤 《中学生数理化(高中版)》2013,(1)
2012年《数学教学》第2期19页有这样一个结论(结论3):已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0),过直线x=a2/t(0＜t＜a)上的点P的两条直线分别交椭圆于A、B和C、D,则弦AD、BC都过定点N(t,0).
分析:实际上在这篇文章中,结论3是结论2(已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0),弦AB、 CD都过定点N(t,0),则AC、BD的交点都在直线x=a2/t)上的逆命题. 相似文献
10.
《中学生数理化(高中版)》2017,(6)
<正>一、变量代换法在函数问题中的应用函数是高中数学知识学习中的重点,掌握函数知识的解题技巧,有助于我们在考试中取得更加优异的成绩。例1有一个定义在R上函数y=f(x),当x>0时,f(x)>1且对任意a、b∈R有f(a+b)=f(a)·f(b),又f(0)≠0。 相似文献
11.
朱长海 《数理化学习(初中版)》2006,(9)
例1图1所示是某电路的一部分·已知流过灯泡的电流是1·5A,流过R1的电流是0·5A,方向如图中箭头所示,则流过滑动变阻器R2的电流是()(A)2A,方向由a到b(B)2A,方向由b到a(C)1A,方向由b到a(D)只有画出整个电路,才能作出正确判断分析:如图1所示,I1=0·5A,它是流出b点的;IL=1·5A,它是流进b点的·根据节点b的电流关系和IL>I1可知,R2上的电流方向应是由b流向a,且其大小为:I2=IL-I1=1A·故正确答案为(C)·例2如图2所示是电路的一部分·其中R1=5Ω,R2=1Ω,R3=3Ω,I1=0·20A,I2=0·10A,则电流表上的电流为()(A)0·20A,方向向右(B)0·20… 相似文献
12.
引理设a、b为任意矢量,则(a×b)×a=(a)~2b-(ab)a. (1) 证明若a或b为0,則显然.设a、b均不为0.若a×b=0,则a=λb(λ∈R),代入(1)知右边也为0.若a 相似文献
13.
《中等数学》2014,(11):10-14
第一题 设实数a、b、c满足a+b+c=1,abc＞0.证明:
ab+ bc+ ca＜a/2abc+1/4.
证法1 因为abc＞0,所以,a、b、c三个数要么为一个正数和两个负数,要么均为正数.
对于前一种情形,不妨设a＞0,b＜0,c＜0.
则 ab+ bc+ ca=ab+c(a+b)=ab+c(1-c)
＜0＜abc/2+1/4.
对于后一种情形,由舒尔不等式有
a(a-b)(a-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)
≥0
(→)j(a +b +c)3-4(a +b +c)(ab +bc +ca) +9abc
≥0.①
记p =ab +bc +ca,q=abc.
由式①及a+b+c=1,得1-4p +9q≥0.
从而,p≤9q/4+1/4.
因为q=abc≤(a+b/3+c)3=1/27,所以,
√q≤√1/3＜2/9.
于是,9q＜2√q.
故p≤9q/4+1/4＜2√q/4+1/4=√q/2+1/4
(→) ab+bc+ca＜√abc+1/4. 相似文献
14.
15.
张兆明 《数理天地(高中版)》2006,(8)
若函数f(x)在区间[a,b]上的图象是一条连续曲线,并有f(a) f(b)＜0,则函数f(x) 在区间(a,b)内有零点,即存在c∈(a,b),使 f(c)=0. 相似文献
16.
刘春晗 《商丘师范学院学报》2007,23(9):27-30
利用混合单调算子理论及一个新的比较定理讨论了Banach空间积-微分两点边值问题{-u″=f(t,u,Tu,Su),au(0)-bu′(0)=x0,cu(1) du′(1)=x1.解的存在唯一性,其中a,b,c,d≥0,δ=ac ad bc,I=[0,1],x0,x1 ∈ E且f∈C[I×E×E×E,E],Tu(t)=∫0k(t,s)u(s)ds,Su(t)=∫01h(t,s)u(s)ds,(V)t∈I,k∈C(D,R ),D={(t,s)∈I×I,t≥s},h∈C(I×I,R ),R =[0,∞). 相似文献
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一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设全集I=R,P={x｜f(x)<0},Q={x｜g(x)>0},且满足PQR,则集合M={x｜f(x)≥0且g(x)≤0}等于()(A)CIP(B)CIQ(C)(D)CIP∪CIQ2.若函数y=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过两点(-1,0)和(0,1),则()(A)a=2,b=2(B)a=2,b=2(C)a=2,b=1(D)a=2,b=23.a1,b1,c1,a2,b2,c2为非零实数,不等式a1x2+b1x+c1>0和a2x2+b2x+c2>0的解集分别为M与N,那么a1a2=b1b2=c1c2是M=N的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既非充分条件也非必要条件4.… 相似文献
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1问题的提出 (2004年高考全国卷第22题)已知函数f(x)=ln(1 x)-x,g(x)=xlnx. (1)求函数f(x)的最大值; (2)设0＜a＜b,证明 0＜g(a) g(b)-2g(a b/2)＜(b-a)ln2. 此题第(2)个问题用不等式常规证明方法是难以奏效的. 相似文献