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田素霞 《商丘师范学院学报》2000,16(2):73-74
在对广义对角占优矩阵讨论的基础上,首先给出次对角占优矩阵、广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,然后讨论了双次对角占优矩阵的一些性质,得到了广义次对角占优矩阵的若干判定方法. 相似文献
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以矩阵范数性质的块对角占优矩阵和广义严格对角占优矩阵为工具,利用矩阵分块的方法引入了矩阵非奇异的判定条件,讨论了矩阵非奇异性的判定准则,并利用数值例子说明了所给结论的可行性和有效性． 相似文献
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程薇薇 《南昌教育学院学报》2012,(11):63+65
非奇异广义严格对角占优矩阵是实际背景很广的一类矩阵,它在控制论、电子系统理论、经济数学以及弹性力学等领域都有广泛的应用。它与M矩阵及正定矩阵都有特殊的关系。本文给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个充分必要条件。广义对角占优矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一。本文中改进了近期一些结果,对广义严格对角占优矩阵的判定问题进行了进一步的推广。 相似文献
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给出了弱广义对角占优矩阵必有对角占优行这一结论，并证明当弱广义对角占优矩阵为不可约时，该结果还可以有更好的改进． 相似文献
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对角占优矩阵、M-矩阵、H-矩阵是一类应用范围很广的特殊矩阵,它们在计算数学、经济学、控制理论等领域中都有重要应用.文中给出了判定广义严格对角占优矩阵的若干充分条件,总结了已有的结果,并给出数值算例说明其有效性. 相似文献
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本文利用不等式的放缩法及广义严格α对角占优矩阵与广义严格对角占优矩阵的性质,给出了广义严格对角占优矩阵若干个新的判据。 相似文献
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《商丘师范学院学报》2001,17(4)
该文作者为数学系田素霞 ,全文发表于《数学季刊》(英文版 ) 2 0 0 1年第 1期 .在矩阵分析中 ,广义对角占优矩阵是目前研究的热门课题之一 ,这主要是因为它的实际应用性很强 .对于线性方程组Ａｘ =ｂ ,当系数矩阵Ａ为广义对角占优矩阵时 ,许多经典的迭代算法均是收敛的 ,同时对目前提出的一些修正算法也是收敛的 .该文利用α -对角占优矩阵及具有非零元素链对角占优矩阵讨论了广义对角占优矩阵新的判定条件 ,同时也得到了非广义对角占优矩阵的判定方法 ,改进和推广了某些已知结果 .广义对角占优矩阵的判定条件… 相似文献
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广义次对角占优矩阵的等价条件 总被引：6，自引：1，他引：6
广义次对角占优矩阵是计算数学和矩阵理论研究的重要课题之一，在控制理论中有着相当广泛的应用本文给出了实矩阵的广义次对角占优矩阵的一个充要条件，同时给出了判断广义次对角占优矩阵的较简单的方法。 相似文献
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证明了复数域上一个方阵A是幂零的一个等价条件,即A是幂零的当且仅当存在一个方阵曰,使得AB—BA=A。同时给出了满足条件AB—BA=A的方阵曰的一种表示。、 相似文献
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利用复矩阵特征值模之平方的上界估计方法-舒尔不等式(Schur's inequatlity)得出更加逼近的结论;并由此结果给出奇异复矩阵特征值模之上界的一种估计方法. 相似文献
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对正定复矩阵的Schur补的行列式模的估计进行了研究,给出κ—局部完全对称正定复矩阵与正定Hermite矩阵和的Schur补的行列式模的一个估计不等式||(A B)／(A B)κ||^2/n-κ≥||A／Aκ||^2/n-κ |B／Bκ|^2/n-κ本结论主要采用了“挖去”方阵中未必对称的部分,充分利用局部对称性的思想方法进行了证明。 相似文献
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在特征为2的域F2上给出n阶矩阵为平方矩阵的充要条件,从而刻划了平方矩阵的特征,求出环Fq[x]上有限生成模的自同构群的阶数公式,由此得到F2上全体平方矩阵的计数公式． 相似文献
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改变教材的处理,用向量单位化方法证明柯西—布涅柯夫斯基不等式;用特征向量的定义和范德蒙行列式证明定理：方阵A的对应于不同特征值的特征向量线性无关;给方阵的幂补充应用例等变化,在实际教学中取得了较好的效果. 相似文献
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方辉 《淮南师范学院学报》2002,4(2):4-6
任意阶幻方的存在性问题是一个早已经解决了问题，章利用Hankel矩阵A和循环矩阵B，令C＝A＋B，然后交换C的某些列得到奇数阶幻方的一种构造方法，为了方便，章把幻方写成方阵形式。 相似文献
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