共查询到20条相似文献，搜索用时 20 毫秒
1.
2.
运用反例,就是故意变换事物的本质属性,研究与其本质不同的甚至错误的事物,在引导思考中,从反面突出事物的本质属性,在教学中表现为故意出错让学生识别。这样做有助于学生深刻的理解概念,结合正反两面辩证地思考问题,促进学生全面充分地认识概念的内涵与外延,培养学生思维的深刻性。小学数学中巧用“反例”,其教学策略具有以下几点： 相似文献
3.
在现代数学教学中，反例有着特殊的价值，它不仅可以帮助学生正确理解数学概念、辨析错误、纠正错误，还能培养学生严密的数学思维和创造性．美国数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特德曾指出：“数学由两大类一证明和反例组成．而数学发现也是朝着这两个主要目标一提出证明和构造反例．从科学性来讲，反例就是推翻错误命题的有效手段；从教学上而言，反例能够加深对正确结论的全面理解．” 相似文献
4.
在小学数学教学中．经常要用到反例。反例．就是故意变换事物的本质属性．使之质变为其他知识．在引导思辩中．从反面突出事物的本质属性的否定例证。这样做有助于学生从正反两方面辩证地思考问题．促进学生全面、深刻地认识事物的内涵与外延．培养学生思维的深度。 相似文献
5.
在概念教学中,不仅要用肯定例证的变式,也要运用否定例证,即反例,从正、反两方面促进概念的形成。反例,就是故意变换事物的本质属性,使之质变为它事物。在引导思辨中,从反面突出事物的本质属性,准确深刻地理解概念。初步形成的知识巩固程度较差,容易向邻近的知识泛化,此时,教师恰当地提供典型反例,可以使错误“防患于未然”,将错误消灭在萌芽状态。然而,反例的运用要注意形式与时机。本文就如何结合教学内容,谈谈反例呈现 相似文献
6.
运用反例进行概念教兰钢中学郭燕在数学概念教学中,不仅要重视正面的讲解,还要注意运用恰当的反例来揭示概念的本质属性。一、运用反例区别类似的概念很多学生在学习数学概念时,常常不能抓住它的本质属性,而只是机械地记忆其中的词句。这样,由于某种概念的名称类似或... 相似文献
7.
在数学教学中,要判断一个数学命题是正确的,应由已知条件和已学过的公理、定义、定理等,严密推理得出结论;要否定一个命题,只要举一个反例即可。运用反例进行教学的方法称为反例法。反例法与证明法对数学学科的发展同样重要,是高中数学不可或缺的一种有效的教学方法。一、反例法在高中数学教学中的作用1.帮助学生准确理解基础知识 相似文献
8.
数学中的反例是指符合某个命题的条件,但是又不符合该命题结论的例子.也就是一种指出某命题不成立的例子.反例运用在判断题和选择题这两类题型中比较多,如果要想检验一句话正确与否,我们可以列举出一个满足该命题条件的反面例子来证明这句话是错误的.在数学发展史上,恰当地反例推进了数学前进的步伐,反例和证明在数学中的地位同等重要.数学的探究学习主要是提出证明过程和构成反例,一个数学真命题需要在所给定的条件下,运用严密的方法以及逻辑推理来得 相似文献
9.
和数学证明一样,数学反例在数学的发展中占有重要地位。因为对于数学问题的探索,反例的作用是证明所无法替代的。因此,数学反例历来是被人们重视的一个研究课题。本文试图从如何正确理解数学反例的含义,如何恰当看待数学反例的方法论意义两个方面作些初步探究。与有兴趣于此的朋友共同研讨。 一、数学反例的逻辑结构分析 相似文献
10.
在数学史上,重要的反例往往促进了数学的发展。反例在概念教学、命题证明培培养思维品质上的作用也是不可低估的。一、反例的作用 (一) 理解概念反例有助于深刻理解概念的内涵与外延。例如,让学生判定命题:“y=sinx在第一象限为增函数。”的真伪。结果有学生提出以下反例:令x_1=π/3,x_2=2π+π/6,则x_1与x_2都属第一象限,且x_1sinx_2。∴命题不真。这个反例真简洁有力!一下子抓住了概念的本质属性,使人茅塞顿开。对课文概念自然理解深刻了! (二) 反驳命题运用反例是鉴别假命题的有效方法。 [例1] 若y=f(x)-g(x)在(a,b)上为增函数,且f(a)-g(a)≥0,则不等式f(x)>g(x)在(a,b)上成立。此命题是否成立? 相似文献
11.
顾亦舟 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》2007,(2):49-49,66
所谓数学中的反例,是指符合某个命题的条件而又不符合该命题结论的例子。简单地说,反例是一种指出某命题不成立的例子。在数学的发展历史中,反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别。数学家B·R·盖尔鲍姆和J·M·H·奥姆斯特得曾指出,数学有两大类———证明和反例组成,而数学发现也是朝着两个主要的目标———提出证明和构造反例。一个数学问题,用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧,所以在数学教学中有意识地构造反例来解决实际问题,让学生从中领会神奇功效,从而使学生切实有效地掌… 相似文献
12.
重视反例教学,培养学生的创造力 总被引：1，自引：0，他引：1
所谓反例就是符合某个命题的条件,但不符合该命题结论的例子。构造反例是数学的重要思维方式,如同数学家B·R·盖尔鲍姆所指出的:“数学是由两大类——证明和反例组成,而数学的发现也是朝着两个主要的目标——提出证明和构造反例。……一个数学问题用一个反例予以解决,给人的刺激犹如一出好的戏剧。”可以说反例与证明同样重要,它是一个问题的两个侧面。 相似文献
13.
张菊 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):36-37
G·波利亚说:"类比和反例是获得发明的伟大源泉."通过类比使我们获得一系列的猜想,但当猜想实为谬误时,反例是最简捷的一种说明方法.反例和证明同等重要,一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别,因此,在数学教学中,反例也有着极为重要的意义.本文谈谈反例在数学教学中发挥的作用. 相似文献
14.
郝红宾 《数学爱好者(高二版)》2008,(4)
证明正确的命题必须进行严格的推导,而构造反例是推翻错误命题的有效手段.举反例可发现原有理论的局限性,直接促进数学新概念、新定理与新理论的形成和发展.数学史证明,对数学中探索 相似文献
15.
数学命题的研究一般是由两个大类--证明和反例组成的,数学发现也主要是提出问题和构造反例.结合实际的例子,从反例的概念、作用和构造方法等方面进行了探讨,使更多的人认识到反例的积极作用. 相似文献
16.
随着教育教学工作的不断深入,反例教学在数学教学中的重要性已越来越被广大师生重视和认可。在日常数学教学中,教师经常会发现按照正常逻辑顺序讲解的知识学生听得似懂非懂,这大大降低了教学效率,更浪费了宝贵的教学时间,而如果能恰当适时地构造反例,不仅能使学生全面地理解数学概念、法则、公式、定理等,还能培养学生的思维品质。本文从恰当运用反例,帮助学生理解和掌握数学概念,深化理解,证明猜测,以及恰当构建反例,培养学生的创造性思维四个方面谈谈在初中数学教学中恰当运用反例的重要性。 相似文献
17.
数学概念是现实世界中空间形式和数量关系及其特有属性在思维中的反映 ,通常用一个名称或符号来表示 ,它反映事物在一定范围内的事物的共同本质特征 ,它是数学构成的基础 .为此 ,理解并深化数学概念对提高数学解题能力就显得尤为重要 .深化数学概念实际上就是对数学概念本质属性的掌握和运用 ,概念不清 ,则误导解题 ,使解题陷于茫然 .为此 ,把握数学概念的本质属性 ,并利用这种本质属性分析数量关系是深化数学概念提高解题能力的关键 .1 从数学概念术语表达方面掌握概念的本质属性 ,提高解题能力 数学概念多以数学术语表达 ,准确、明快… 相似文献
18.
冯丽娟 《中国数学教育(高中版)》2009,(7):46-47
《数学课程标准》指出,要让学生通过具体的例子理解反例的作用,知道利用反例可以证明一个命题是错误的．所谓反例,是指符合命题的条件,但不符合命题的结论的例子,具有简明、直观、说服力强等优点,在数学教学中具有不可替代的作用．恰当地运用反例进行教学,引导学生从反面去思考问题,将有助于学生数学素养的提高,使教学达到事半功倍的效果．下面,笔者将结合自己的教学实践和体会,从反例出现的形式出发,来谈一谈如何做到“巧用反例,事半功倍”． 相似文献
19.
正反例教学法是教师呈现少数且典型的例题来引导学生进行批判的一种行之有效的教学方法。在数学发展史上,反例和证明同等重要。在数学教学中,恰当地开发和利用精炼、典型、具有针对性的反例,可以促进学生数学概念形成,帮助学生全面巩固课堂知识,也能让学生在归纳、提炼的过程中发展多种思维能力,做到快速正确地处理问题,解决问题。因此,教师应将反例教学法积极地运用到初中数学课堂教学中,培养学生的逆向思维能力,诱发学生的创造力,开辟数学 相似文献
20.
<正>概念是反映对象的特有属性的思维形式。人们通过实践,从对象的许多属性中,抽出其特有属性概括而成。概念的学习实质上就是学生掌握同类事物的共同本质属性,同时区分概念的有关本质属性与无关本质属性。数学概念是数学 相似文献