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应用题中出现有“比”的一些题目,可以巧用“比的基本性质”来解答。[例1]某班男、女生人数共48人,男、女生人数比是5∶3。该班男、女生各多少人?[分析与解]这里的男、女生人数比5∶3是最简整数比,根据比的基本性质将前项和后项同时扩大6倍,变成30∶18,即5∶3=30∶18。而30 18=48,所以男生人数为30人,女生人数为18人。[例2]甲、乙两个队的人数比是5∶4,如从甲队调5人到乙队,则两个队的人数相等。甲队原来有多少人?[分析与解]因为甲、乙两个队的人数比是5∶4,这个比是最简比。根据比的基本性质,把这个最简比的前项和后项同时扩大10倍后,变成5… 相似文献
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一、填空题。1.7是()的倒数,的倒数是()。2.14∶20=()∶10==()÷()。3.600立方厘米=()立方分米5.2升=()毫升。4.完成一项工程,甲队需要14小时,乙队需要8小时。甲队和乙队工作效率的最简整数比是(),比值是()。5.把米长的木料平均锯成4段,每段长米。6.一个正方体的棱长之和是24厘米,这个正方体所占的空间大小是()。7.一个三角形的三条边的长度比是3∶5∶4,这个三角形的周长是36厘米。这个三角形最长边的长度是()厘米,最短边的长度是()厘米。8.的分子加上8,要… 相似文献
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〔教例〕把下面各比化成最简单的整数比。(1)14∶21(2)∶(3)1.25∶2(1)14∶21=(14÷7)∶(21÷7)=2∶3(2)∶=(×18)∶(×18)=()∶()(3)1.25∶2=(1.25)∶(2)=()∶()教材旨在通过例1的教学使学生掌握和应用比的基本性质 ,从而达到化简比的目的。当教完例1中的第(1)、(2)小题后 ,引导学生思考第(3)小题 :这里需要怎样做 ,才能化成两个整数的比?学生讨论交流之后 ,出现了以下情景。生1 :应用比的基本性质 ,首先把比的前项和后项同时乘以100 ,这… 相似文献
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一、巧用化学方程式的系数速解计算题〔例1〕在一定条件下,NO跟NH3可以发生反应生成N2和H2O。现有NO和NH3的混合物1mol,充分反应后所得产物中,经还原得到的N2比经氧化得到的N2多1.4g。若以上反应进行完全,试计算混合物中NO与NH3的物质的量可能各是多少摩尔。〔解析〕此题有多种解法。其中之一为:6NO+4NH3=5N2+6H2O由题意知NO比NH3多反应1.428×2=0.1(mol)。设参加反应的NH3为xmol,则反应NO为(x+0.1)mol,由方程式可得:(0.1+x)∶x=6∶4,解得:x=0.2mol,则NO… 相似文献
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一、情境引入我们学校正在铺设塑胶跑道,假如你是这个项目的负责人,你会选择什么样的工程队?(速度快的;质量好的;……)现在就有两支这样的工程队:甲队单独干15天完成,乙队单独干10天完成。可是,我们还想把工期再缩短,怎么办?(两队合干)那么两队合干需多少天完成呢?今天我们就研究这样一个关于工程的问题。板书课题。谁能根据刚才的情节和数据,把它编成一个数学问题。学生回答,教师随之板书:铺一条路,甲队单独干15天完成,乙队单独干10天完成,甲乙两队合干需要多少天完成?〔评析:以学生身边的生活场景为切入点… 相似文献
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《山西教育(综合版)》1994,(Z1)
比和比例第一课时复习要点1.比的意义。两个数相除又叫做两个数的比。2.比的基本性质比的前项和后项都乘以或除以相同的数(零除外),比值不变。比的基本性质、分数的基本性质、商不变发行的比较:化简比与求比值的比较:(4)12厘米:3.6米=12厘米÷360... 相似文献
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1.课前预习,培养自学能力每上一节新课,我都要求学生带着提出的问题,先把学习的内容认真预习一遍。在预习中,要把看不懂的地方用符号“△”或“”记下来。如我在教“比”的意义和性质时让学生带着下面问题预习:(1)“比”一般用几种量进行比较?(两种量进行比较)(2)什么叫做“比”?(两个数相除又叫做两个数的比)(3)“比”各部分的名称叫什么?(“:”是比号,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项)(4)“比”的前项和后项是单独存在的还是相互依赖的?(是相互依赖的)(5)“比”同除法、分数之间… 相似文献
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黄隽敏 《教学月刊(小学版)》2003,(7):44-45
犤教学过程犦一、谈话引入1.设置问题情境师:同学们,你们知道数学书的单价吗?还知道哪些学习用品的单价?生:我们还知道作业本、练习本、铅笔盒等的单价。2.记录信息数学书8.1元,作业本3.25元,练习本0.5元,铅笔盒6元。3.提出问题师:根据这4条信息,你能提出哪些数学问题呢?生1:买一本数学书和一本练习本共需几元?算式是:8.1+0.5生2:买10本数学书要多少元?算式是:8.1×10生3:一本数学书比一本作业本贵几元?算式是:8.1-3.25生4:铅笔盒的单价是练习本单价的几倍?算式是:6÷… 相似文献
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1 问题提出《数学通报》1995年第8期问题969题:已知a、b、c∈R+,且a+b+c=1,求证:3-3<1-3a2+1-3b2+1-3c2≤6.已见多文对这类问题上界不等式的解法进行探讨〔1〕~〔4〕,但对其下界却少有研究.我们自然要问:其下界的求解方法可否优化?为便于说明,不妨摘抄原文如下:图1对于函数y=1-3x2,它的图像是椭圆3x2+y2=1(x>0,y≥0)在第一象限的部分,是凸的.过A(0,1)、B33,0的直线方程为y=1-3x.对于0<x≤33,有1-3x2>1-3x.∴u=… 相似文献
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一、选择题(将下列各题中惟一正确答案的序号填入题后括号内小题3分,共24分)1.下列说法中正确的是().A.1的立方根是±1B.-3是27的负的立方根C.-25的平方根是-5D.(-8)2的立方根是42.有六个数:-13,1.010010001,-0.0643√,2π,-227,2√,其中理数的个数有().A.1个B.2个C.3个D.4个3.在根式a2+b2√,35x√,2y3√,a3√,8√,12m√中,最简二根式的个数有().A.1个B.2个C.3个D.4个4.如果(2-x)2√+|x-3|=1,那么x的取… 相似文献
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【案例】吴正宪“认识平均数”片断师:我们从这里一分为二,这边算一队,这边的同学算一队。那么我说这边的同学算甲队,甲队的同学向老师挥挥手。好极了,那这边的同学呢是乙队,乙队的同学向老师点点头。记住了,好啦,我们首先要搞一个拍球比赛,在规定的时间里看看哪一队拍球的总数最多。哪一个队为胜利队,听清了吗? 相似文献
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45九年义务教育五年制小学数学教材第九册“分数应用题总复习”的一个教学片段为:师:黑板上甲乙两个量,分别用线段a、b表示(边说边写边画图1),谁能用一句话表述图中甲乙之间的关系?(学生思考片刻,纷纷举手回答,老师整理板书。)生1:甲是乙的ab。生2:乙是甲的ba。生3:甲比乙少(1-ab)。生4:甲比乙少。生5:乙比甲多ba-1。生6:乙比甲多。(教师肯定学生回答,及时分析关键句的结构。)师:像这些句子,是将把条件与条件、条件与问题联系在一起,是我们解答分数应用题的切入点。那么谁能告诉老师这样的句子一般叫… 相似文献
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在拔河比赛中,甲乙两队的运动员代表通过掷硬币3次来确定由谁先选择场地,若三次中连续出现某面两次则由甲队先选,否则由乙队先选,问甲乙两队谁先选的可能性大些?分析样本空间是(正、正、正),(正、正、反),(正、反、正),(正、反、反)(反、正、正),(反。正、反),(反、反\正),(反、反\反).所以甲胜的可能性是6/8,已胜的可能性是2/8.因为6/8大于2/8,故甲胜的可能性比已大.即由甲队先选场地的可能性大些.练习荔浦大江水库放养鱼苗Ic万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率95%,一段时间后准备打捞出售… 相似文献