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给定一个函数,就给定了这一函数的对应法则和定义域。函数的值域由函数的对应法则和定义域唯一确定.本文着重探讨在求函数值域时最常见的两类错误,说明如何由函数的定义域直接或间接地求出该函数的值域. 相似文献
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尚化春 《数学大世界(高中辅导)》2006,(12)
在函数的三要素中,定义域和值域起决定作用,而值域是由定义域和对应法则共同确定.研究函数的值域,不但要重视对应法则的作用,而且还要特别重视定义域对值域的制约作用.确定函数的值域是研究函数不可缺少的重要一环.对于如何求函数的值域,是学生 相似文献
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函数是中学数学中最重要的基本概念之一,它的三要素为:定义域、值域以及从定义域到值域的对应法则.其中对函数起决定性作用的是定义域和对应法则,由此可见函数的定义域在函数中所占的地位.在解决有关函数问题时,若忽视函数的定义域,就会出现错解. 相似文献
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苏凡文 《数理天地(高中版)》2014,(7):2-3
函数有三要素:定义域、对应法则、值域.定义域是函数的基础,对应法则是函数的关键.定义域和对应法则确定后,值域也就随之确定了.当对应关系确定后。定义域成为决定性因素,它影响着函数的值域、单调性、奇偶性、周期性等性质,对解不等式、求参数范围、导数的应用等起着制约作用. 相似文献
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孙磊 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):25-26
研究三角函数的值域,奇偶性,周期性,单调性时.首先应考虑三角函数的定义域.因为定义域是函数的灵魂.定义域的研究居于首位,而学生在解答函数问题时,常常对函数的定义域重视不够.从而造成错解.下面分别从几个方面谈谈定义域的作用. 相似文献
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任晓蓉 《成都教育学院学报》2000,14(1):50-51
构成函数的三要素是:定义域、对应关系和值域,因此,理解一个函数的定义域和值域显得尤其重要。下面介绍关于函数的定义域和值域的求法。 相似文献
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尚进邦 《数学大世界(高中辅导)》2004,(7):18-20
函数的三要素:定义域、值域、对应法则,其中定义域与对应法则放在一起构成一个完整的函数,缺一不可,因此解决函数问题先考虑定义域. 相似文献
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有关函数三要素的分析□平凉一中侯兰柱梁英函数概念包含了三个要素:定义域、值域、从定义域到值域的对应法则.因此要掌握一个函数就必须从“函数的三要素”去认识理解一、关于函数的定义域在中学数学中,函数关系大多是用解析式表出的,这时的f可以理解为作用在x上... 相似文献
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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数,它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型: 相似文献
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高中阶段求函数的值域是没有通法的,与定义域不同,它不可依据一定的法则和程序,而要根据问题的不同特点,综合而灵活地运用各种方法求之.函数的值域是由其定义域与对应法则决定的,求函数值域,不但要重视对应法则的作用,而且要特别注意定义域对值域的制约作用. 相似文献
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函数概念是整个高中数学最重要的概念之一,函数的思想充斥在代数的各个方面.虽然学生已在初中时接触过函数的概念,但那时函数的概念是一个描述性的概念,不提定义域与值域.而高中里函数的概念比初中增加了“对应法则”和附属概念(定义域与值域),教材又解释“函数实际上是集合A到集 相似文献
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值域是函数的三要素之一,它由函数的定义域及对应法则唯一确定.但在具体问题中,如何求函数的值域还有方法问题.常用的求函数值域的方法有:配方法、反函数法、判别式法、换元法、单调性法、不等式法、数形结合法等.本文将着重介绍用换元法求函数值域. 相似文献
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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数.它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型: 相似文献
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函数y=f-1(x)与y=f(x)的图像关于直线y=x对称,这是学生都非常熟悉的一个性质,但对它们之间的其它性质却知之不详,或者知而不会用.本文试图通过实例来阐明它们的用法.函数y=f-1(x)与y=f(x)性质间的关系如下:1.定义域和值域的互换性.函数y=f(x)的定义域和值域分别为y=f-1(x)的值域和定义域.2.同单调性.y=f(x)在某个区间上是增(或减)函数,则y=f-1(x)在相应区间也是增(或减)函数.3*.同为奇函数或同为非奇非偶函数.注意偶函数的定义域若不是{0},则它不存… 相似文献
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函数定义域、值域及定义域到值域上的对应法则是构成函数的三要素,其中函数的定义域是一个重要的基本要素,又是研究函数性质和绘制函数图象的基础.因而熟练掌握各种类型的函数的定义域和求法尤为重要. 相似文献
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在函数概念的三要素中,定义域和对应法则是最基本的,值域是由定义域和对应法则所确定.现行人教版教材中对值域的问题没有做深入研究,同学们在日常学习当中会经常遇到求值域的问题,或利用值域解决问题,现将笔者在教学实践中总结的一些求值域的常用方法奉献给大家. 相似文献