共查询到20条相似文献,搜索用时 31 毫秒
1.
2.
3.
圆中线段的比例式或等积式的证明,通常是应用平行线分线段成比例定理、射影定理、相似三角形的性质、相交弦定理及推论、切割线定理及推论来解决.例1已知,如图1,△ABC是圆O的内接三角形,圆O的直径BD交AC于E.AF⊥BD于F,延长AF交BC于G。求证:AB2=BG·BC.(1993年北京市中考题)分析要证明AB2=BG·BC,只须证这显然是要证明△ABG∽△CBA·由题意知BH是圆O的直径,且AF⊥BD,故连结AH可得∠1=∠D.又∠D=∠C,所以∠C=∠1,并且∠ABG=∠CBA是公共角.于是△ABG∽△CBA结论得进.(证明过程略)例2如图… 相似文献
4.
5.
6.
参赛说明:请将答案用16开稿纸誊写清楚,写清你及辅导老师的姓名、地址、联系电话,在信封正面贴上本页左下角的参赛标志,于当月30日前寄给本刊编辑部田心红收.(详细情况请参考本刊2002年9月号参赛说明)一、填空题(每小题7分,共35分)1.△ABC中,AB=5,中线AD=6,则边AC的取值范围是.2.如图1,在△ABC中,∠B=32°,∠C=50°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,则∠ADF=.3.如图2,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,点D、E分别在AB、AC上,且ED⊥AB,若DE将△… 相似文献
7.
王庆金 《中学数学研究(江西师大)》2014,(1):F0004-F0004
正原赛题如图1,△ABC为锐角三角形,AB≠AC.以BC为直径的圆分别交边AB和AC于点N和M.记BC的中点为O,∠BAC和∠MON的角平分线交于R.求证:△BNR的外接圆和△CMR的外接圆有一个公共点在BC边上.证明:如图1,连结MN、BM、CN,则∠BMC=∠CNB=90°.记BM与CN的交点为H(△ABC的垂心),即知A、M、H、N四点共圆(记为⊙O_3).设∠BAC的角平分线交BC于点W,则AW经过 相似文献
8.
赵平 《数理天地(初中版)》2010,(1):22-22
1.课本题
如图1,△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O作DE//BC,分别交AB、AC于点D、E.求证:DE=BD+CE. 相似文献
9.
命题设锐角△ABC的外心是M,过A,B,M的圆交直线BC于P,交直线AC于Q,证明直线CM垂直于直线PQ(图1).这是第34届IMO土耳其国家最后选拔赛试题的第二题[1].事实上,该命题条件过强,若将题设中的“锐角△ABC”改为“任意凸ABC”;“过点A,B,M的圆”改为“过A,B任作一圆”.命题的结论仍然成立.推广设任意凸ABC的外心为M,过点A,B作任一圆交直线BC于点P,交直线AC于点Q,则CM上PQ(图2).证过C作QM的切线CT..”.ZAer2上ABC.”.’/ABC一ZCQP,.”.ZACT一LCQP,.“.Po//er,又”.“CM上C… 相似文献
10.
几何部分
1.本届IMO第4题.
2.已知△ABC的外接圆Г,边AB、AC的中点分别为M、N,圆Г不含点A的弧BC的中点为T,△AMT、△ANT的外接圆与边AC、AB的中垂线分别交于点X、Y,且X、Y在△ABC的内部,若直线MN与XY交于点K,证明:KA=KT. 相似文献
11.
我们将有关角平分线的如下一个性质称为“对称比定理”:
若I、1分别为△ABC的内心、∠A内的旁心,角平分线AI交BC于点D、交△ABC的外接圆于点A1,则 相似文献
12.
第一题 如图1,在△ABC中,设AB〉AC,过点A作△ABC的外接圆的切线l,又以点A为圆心、AC为半径作圆分别交线段AB于点D,交直线l于点E、F.证明:直线DE、DF分别通过△ABC的内心与一个旁心. 相似文献
13.
14.
原题再现:(鄂州卷第16题)如图1,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,则△CAP=____. 相似文献
15.
16.
一、选择题:
1.如图1,△ABC中,∠B和∠C的平分线交于O点,BD=DO,延长DO交AC于E.若AB=8,AC=6,则△ADE的周长是( ). 相似文献
17.
741.如图1,在锐角△ABC中,以AB为直径的圆交AC于点D、交AB边上高线CH于点E、F.以AC为直径的半圆交BD的延长线于点G.FG交圆于点P,求证:PE=PG. 相似文献
18.
19.