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等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+ d+…+n≠0)．那么a+c+…+m/b+c+…+n=a/b． 因为在等比性质中,每个比的分子、分母的 系数都是1,所以在初中几何课本中直接利用 等比性质的题很少,如果根据分式的基本性质 把等比性质推广,或者是把等比性质压缩,使用 推广或压缩后的等比性质做题,就可以简化做 等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+ d+…+n≠0)．那么a+c+…+m/b+c+…+n=a/b． 因为在等比性质中,每个比的分子、分母的 系数都是1,所以在初中几何课本中直接利用 等比性质的题很少,如果根据分式的基本性质 把等比性质推广,或者是把等比性质压缩,使用 推广或压缩后的等比性质做题,就可以简化做 相似文献
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《几何》第二册,介绍了等比性质定理:如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么,(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b. 下面介绍一下这个性质定理的应用. 相似文献
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彭秋怡 《数理天地(初中版)》2003,(2)
等比性质,就是如果a/b=c/d…=m/n,这里 b+d+…+n≠0,那么 (a+c+…+m)/(b+d+…+m)=a/b这个性质很有用,请看: 1.求值例1已知a/b=c/d=e/f=5/7,求(a-c+3e)/(b-d+3f)的值. 解因为a/b=c/d=e/f=5/7所以 a/b=(-c)/(-d)=(3e)/(3f) 相似文献
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等比性质:若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0) ,则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b·这个性质在许多方面应用起来是很方便的,但必须注意成立的条件;b+d+…+n≠0·若各个比的后项之和b+d+…+n=O,则分式(a+c+…+m)/(b+d+…+n)没有意义·解题时,忽视这一点就会产生错误. 相似文献
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初中《几何》第二册第4页上,叙述了比例的两个重要性质: (1)若a/b=c/d,则a±b/b=c±d/d。(合比性质) (2)若a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),则a+c+…+m/b+d+…+n=a/b。(等比性质) 这两个性质可以广泛应用于代数、几何的众多方面,但在应用时,常会产生错误。 相似文献
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等比性质:a/b=c/d=…=m/m(?)(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b.(b+d+…+n≠0) 这个性质在许多方面使用起来是方便的,但必须注意它的条件:b+d+…+n≠0.若a+d+…+n=0,则分式的分母为零,无意义. 例1 已知x/2=y/3=z/(-5)≠0,求(x+y+z)/(x-y)的值. 相似文献
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课本中介绍了等比性质．如果a/b=c/d=…=m/n（b＋d＋…＋n≠0）,那么a＋c＋…＋m/b＋d＋…＋n=a/b. 相似文献
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蒋福 《语数外学习(初中版)》2005,(5):25-26
如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0),，那么(a c … m)/(b d … n)=1/b=…=m/n．这就是我们熟知的等比性质，它是比例的一条重要性质，在数学解题中有着广泛的应用．证明该性质所采用的等值设参法，也是一种重要的解题方法．在应用等比性质解题时，要注意性质成立的条件和性质的灵活运用． 相似文献
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一、关于等比定理的叙述等比定理的内容历来放在中学平面几何相似形一章里学习,在七十年代以前的教科书或有关参考资料上大都是这样叙述的:如果a/b=c/d=e/f=…=m/n,那么(a+c+e+…+m)/(b+d+f+…+n)=a/b(其中所有字母都代表不等于零的实数)。 相似文献
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在初中数学第四册§7.3里,证明等比定理: a/b=c/d=…=m/n→(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b时,应用了比例因子的技巧。具体步骤是: (1)令a/b=c/d=…=m/n=k,因而得:a=bk,c=dk,…m=nk (2) 利用上述结果引出求证的式子左边的分子的下述变形 a+c+…+m=k(b+d+…+n) (3) 利用上项结果作出求证的结论这种证题方法,有着广泛的应用范围。分述如下。 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初二版)》2005,(5):35-35
我们知道等比性质：如果a/b=c/d=…=m/n，那么a b c … m/b d … n=a/b成立的条件是b d … n≠0，即分母之和不等于零，但在一些具体问题中，还必须考虑分母之和等于零的情况．否则会造成漏解甚至无法解的情形． 相似文献
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程鹏 《中学课程辅导(初二版)》2005,(3):14-14
北师大版(下册)第96页由探索得出了 等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0),那么 上式成立的理由是:令a/b=c/d=…=m/n =k,则有a=bk,c=dk,…,m=nk, 上述证明过程中"令a/b=c/d=…=m/n= k"是一种重要的解题方法,它启示我们:当题 目中出现比例式、连比式时,都可以直接设这 相似文献
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如果a/b=c/d=…=m/n,(b d … n≠0),那么(a c … m)/(b d … n)=a/b. 这是九年义务教材初中《几何》第二册第205页介绍的等比性质.这个性质在几何证明中应用广泛,但教材未作介绍,为了弥补这一不足,本文以教材中的部分习题为主,对此作了全 相似文献
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吕金才 《中学课程辅导(初二版)》2005,(3):15-15
等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b d … n≠0) ,那么a c … m/b d … m=a/b, 灵活地运用等比性质,可以 迅速、巧妙地解决有关问题, 现举例如下. 一、用于计算 例1 计算22 32 42 62/2-2 3-2 4-2 6-2 解:∵3×4=2×6 ∴2/6-2=3/4-1=4/3-1=6/2-1,各边分别平方 相似文献
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人教版、北师大版、华师版初中几何都直接或间接地介绍了等比性质：
如果a/b=c/b=…=m/n
（b＋d＋…＋n≠0）, 相似文献