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近两年高考中常常出现有关解析几何定值的证明问题，如2006年的上海卷和天津卷都出现了这类问题．解决这些问题的思维障碍在于：一是定值究竟是什么？二是面对字母运算不得要领，难以找到合理的突破口而陷于繁杂的运算．本文通过典型例题的分析，介绍几个解决这类问题的常用策略． 相似文献
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正近两年高考中常常出现有关解析几何定值问题.解决这些问题的思维障碍在于:一是定值究竟是什么,其逻辑基础又是什么;二是面对字母运算不得要领,难以找到合理的突破口而陷于繁杂的运算,出现空洞的"兜圈式"的运算.本文试图通过近几年的高考试题的分析,对定值问题的几种类型和对应的解题方法做逐一的介绍,并试图通过这些方法的介绍,使得学生在运算能力,简化运算的策略等方面有所提高. 相似文献
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刘建国 《中学数学研究(江西师大)》2021,(1)
圆锥曲线的定值定点问题一直是高考考察的一个热点与难点,多以压轴题的形式呈现,此类问题多以考察学生的数学运算、直观想象、逻辑推理能力等数学核心素养,教师在平时教学中,不仅仅是引导学生掌握定值问题的解法,更要注重对这类问题的本质进行梳理与探究(如文[1]),通过类比发散,在试题的剖析上更要有深度与广度,引导学生在解题的基础上对其进行深度学习与探究学习,找到解决问题的路径与方法,在课堂中潜移默化的灌输数学思想方法,培养学生的数学核心素养.笔者主要借助于2020北京卷中圆锥曲线定值问题,对其进行探究与类比,得出相应结论,展示探究这类问题的一般思路. 相似文献
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1基本情况1.1授课对象教学对象是省四星级学校高三理科班学生,数学基础较好,有一定的自学能力、推理能力及运算求解能力.1.2教材分析直线与椭圆的综合题是解析几何中的重点问题,江苏高考卷中必考的大题,学生对这类问题,常常是有解题思路,但是在运算时字母多、式子繁,很难找到合适的方法来处理,而且运算量较大,有的学生甚至一遇到这类问题就有畏惧感.直线与椭圆所涉及的知识点较多,对解题能力的考查层次要求也较高,所研究的问题是直线与椭圆的位置关系、定点(定值)、最值以及参数取值范围等. 相似文献
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圆锥曲线中的定量（定点、定值、定线、定圆）问题是圆锥曲线中的永恒话题,是解析几何的重要组成部分,是高中数学解题教学的重要内容,也是江苏高考命题者的“宠儿”.如：2008年18题（圆之定点）、2009年18题（圆之定点）、2010年18题（椭圆之定点）、2012年19题（椭圆之定值）,（限于篇幅,兹不附题）.这类问题常以大运算量而著称,它涉及知识面广、变量多、综合性强,使学生望而却步,但这类问题的确有利于考查学生的阅读理解能力、分析转化能力和运算求解能力等.解决这类问题的关键就是转化为恒成立问题,常利用“零乘以任何数都为零”这一事实来解决. 相似文献
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夏锦 《中学数学研究(江西师大)》2010,(1):25-29
解析几何中定值与定点问题一直是近几年来高考题中的热点之一,由于这类题型在解题之前不知道定值与定点的结果,因而对解题增添了一定的难度．解决这类问题时,要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性,常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值与定点,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法,本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解． 相似文献
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林维谋 《福建师大福清分校学报》1990,(2):60-65
本就平几中的有关定值问题的解法以及探求定值的途径进行了一些有益的探讨，本所谈的定值问题，仅指平面几何中的定值问题，不涉及其他内容，这类问题是在给定的条件下，证明某一个几何变量等于定值，或证明某几个几何变量的和、差、积、比、等于定值，因此定值问题可以归结为平几中的等量问题，和、差、倍、分问题以及轨迹问题，但在这类问题中，定值究竟为何值，题中常没有给出，它隐含在题设中，要人们自己去探求，这也是解决这类题的难点。 相似文献
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解析几何中定值与定点问题一直是近几年来高考题中的热点之一,由于这类题型它在解题之前不知道定值与定点的结果,因而对解题增添了一定的难度．解决这类问题时,要善于在动点的“变”中寻求定值的“不变”性,常用特殊探索法（特殊值、特殊位置、特殊图形等）先确定出定值与定点,再转化为有方向有目标的一般性证明题,从而达到解决问题的方法,本文通过具体的例子来说明对这类问题的求解． 相似文献
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<正>定点、定值和定线问题是解析几何中的热点题型,也是高考命题考查的"常青树".由于这类问题需要探索、确定定点在什么位置,定值是什么,有什么样的定直线,因而解题中既需要严格的分析和推理论证,又需要复杂精准的数学运算,能很好地体现对数学抽象、逻辑推理和数学运算等数学核心素养的考查.一、定点问题这一问题是指对满足一定条件的曲线上两点的连线过定点,或满足一定条件的曲线过定点问题.求直线或曲线恒过定点的方法: 相似文献
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付玉美 《中学数学教学参考》2023,(7):44-46
<正>1教学分析1.1内容分析在高考第一轮复习中,运用坐标法判断直线与圆锥曲线的位置关系,解决与直线与圆锥曲线的位置关系相关的弦长、面积、最值、定点、定值等综合性问题是复习的重点和难点。高考第二轮复习旨在第一轮复习的基础上提升学生灵活运用几何与代数的方法思考、找到恰当的策略解决问题的能力;这类问题能够综合考查学生的直观想象、数学运算、逻辑推理等素养,深受高考命题者的青睐。 相似文献
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几何中的定值问题大致分为两类：一类是定量问题(如定长度、定角、定弧、定比……)；一类是定形问题(如定点、定线、定圆或弧、定方向…)解决这类问题要通过题目中的特殊与一般结合，数形结合的特点去分析，把定值找出来，再有的放矢地进行论证． 相似文献
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2002年北京高考与2001年上海高考数学试卷中都出现了用数学知识去解决计算机运算程序中的数学问题,对于这类问题的求解关键是如何将计算机的运算程序转化数学的表达式,因此,不少同学对这类问题的求解感到困难较多,现举例来说明具体的求解方法. 相似文献
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圆锥曲线定点、定值问题是历年高考的重要内容之一,分析近年高考试题不难发现此部分内容有章可循.解决定点、定值问题有三种主要方法:先猜后证,特殊化;推理运算,逻辑化;运用推论,技巧化. 相似文献
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圆锥曲线中的定点、定值问题既是高考热点也是难点.文章通过典型例题来探究椭圆中的“蝴蝶模型”,解决困扰同学们的定点、定值等问题. 相似文献
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本板块主要是以解析几何为背景,利用函数、方程与不等式来解决解析几何中的相关问题。解决这类问题的方法分别是：1.几何量和参数相关的定点定值问题,往往通过取参数和特殊值来确定,或者将问题涉及的几何式转化为代数式或三角式,并证明成立;2.最值及参数取值范围问题,往往由条件列出所求目标函数关系式, 相似文献
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与动点相关的定值问题是平面几何命题中颇具挑战性的一类问题,弄清楚命题中动点与定点之间的关系,是解决这类问题的关键.从定值已知或未知两个方面探究这类问题的证明思路和方法,对于培养学生运动的观点和动定结合的思想、提高学生分析问题和解决问题的能力,都是十分有益的. 相似文献