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万仲方 《中学数学研究(江西师大)》2007,(6):34-35
利用一元二次函数图象可以解决一元二次方程根的分布问题;借助于导数对连续函数的图象进行粗略判断,可探求对应方程根的分布的充分条件．这是函数与方程、数形结合的思想在导数中的进一步应用,本文试作粗浅探讨．1．理论依据和解答过程基本初等函数包括:常量函数、幂函数、 相似文献
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田发胜 《河北理科教学研究》2006,(1):61-63
函数的图象问题是中学数学中的一个重要知识点,也是历年来高考出题的热点之一．纵观历年来的高考试题,高考中考察函数的图象总是以几类基本函数的图象为基础,考察函数的有关概念和性质．下面结合近几年的高考试题,谈谈高考中考察函数图象的三个方面． 相似文献
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本题综合考查了函数的奇偶性、单调性、对称性、周期性以及由函数图象解答方程问题,运用数形结合的思想和函数与方程的思想解答问题． 相似文献
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函数与方程的思想,虽然他们是两个不同的概念,但之间却存在着密切的联系.利用函数和方程可以解决多种问题,比如说函数的零点可以转化为方程的根,方程的根的分布又与对应函数图象与x轴的交点相联系,两函数图象交点个数又与方程解的个数相关等,这一系列问题都归根于函数和方程的关系.函数与方程的关系具体体现在:一是借助有关初等函数的图象和性质,解有关求值、解(证)不等式、解方程以及讨论参数的取值范围等问题;二是 相似文献
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安义人 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):22-22
近年来的中考题,关于函数图象条件的行程问题屡见不鲜.解答时,须仔细观察函数图象,准确获取有关信息.例1(2005年福州市)百舸竞渡,激情飞扬,端午节期间,某地举行龙舟比赛,甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分种)之间的函数图象如图所示,根据图象回答下列问题.近年来的中考题!关于函数图象条件的行程问题屡见不鲜.解答时!须仔细观察函数图象,准确获取有关信息.例1(2005年福州市)百舸竞渡,激情飞扬,端午节期间,某地举行龙舟比赛,甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y(米)与时间x(分种)之间的函数图象如图所示,根据图象回答下列问题.(1)1.8分… 相似文献
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余建国 《中学数学教学参考》2009,(10):54-55
1设计问题 我们可以在平面直角坐标系中画函数y=f（x）（z∈D）的图象,也可以根据曲线（如直线,圆等）的方程f（x,y）=0画出方程的曲线．函数的图象与平面上方程的曲线是体现数形结合、解析法等数学思想的两个重要概念,是高考考查的热点、重点． 相似文献
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函数图象可以直观、形象地反映出两个变量之间的变化情况，函数图象信息题已成为考查学生观察能力、分析能力、数形结合思想运用能力的热点．近两年来，中考中出现了一类与容器注水有关的函数图象信息题，不少同学对这类问题的求解感到困难，实际上，与容器注水有关的函数图象往往画得并不精确，只画出了它的示意图，但可以凭借函数图象提供的形状、起点、变化趋势、终点等特征来判断适合题意的图象或根据图象来探究适合图象的容器．下面举例来说明具体的解法． 相似文献
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本文所说的函数图象的“两定”问题,指的是函数图象过定点问题和函数图象（抛物线）的顶点在一条定直线上或定抛物线上． 相似文献
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王新兵 《中学生数理化(高中版)》2004,(8):52-53
函数图象是函数关系的一种直观、形象的表示，是运用数学思想方法解题的基础．函数图象问题的解决关键是掌握作图方法，识图方向和用图意识．近年来这类问题题目设计新颖，创意独特，思路灵活，常考常新，应予以足够的重视． 相似文献
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正方程与函数图象之间存在着密切的联系.这种关系的存在实际上昭示着在处理方程(尤其是与方程的根有关的)问题时,若能将方程与相关的函数联系起来,进而以函数的图象为工具,则可借助形的直观,使复杂问题简单化,抽象问题具体化.本文拟从"判断方程解的个数"、"求方程若干个根之和"、"求参数的取值范围"等三个方面例说上述思路的应用. 相似文献
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图象法是一种常用的数学方法,其解题实质是通过运用数形结合的思想,使复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,从而直观地发现解题途径,简化解题过程．从历年的高考形势来看,图象法主要应用在方程、不等式、函数、复数、导数等方面．一般说来,作图的方法主要有列表描点法和图象变换法等．在应用时,数形结合是图象法的最好体现,很多棘手的代数问题在使用数形结合的方法后即可迎刃而解,且解法简捷．下面笔者通过几个不同的例子介绍图象法的应用． 相似文献
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二次函数与一元二次方程的联系就是“形”与“数”的有机结合．一方面可根据函数图象的特征来分析方程中的数量关系,另一方面也可由方程中的某些数量关系得出函数图象的特征． 相似文献
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求解函数的零点问题,只要掌握“函数的零点”、“方程的解”以及“函数图象的交点”三者之间的联系,就不难将这些问题相互转化,从而使问题顺利获解．关于函数零点,常见的有以下曲种题型. 相似文献