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解决几何最值问题的理论依据一般是几何中的一些公理和定理,如两点间线段最短公理、垂线段最短定理等.求解时要先画出最值位置的状态图,转化为求线段长度问题,也可以通过建模转化为方程、函数、不等式等问题,如转化为二次函数模型,利用顶点式来求最值,转化一次函数问题,通过不等式限定自变量的取值范 相似文献
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含参数不等式的恒成立问题是不等式中重要的题型,也是各类考试的热点.这类问题既含有参数又含有变量,学生往往感到难以入手.解答这类问题的关键是等价转化,通过转化能使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用.下面就含参数不等式恒成立问题的解决谈谈个人的见解.1.判别式法若不等式与二次函数有关,则可联想的图象结合判别式求解.应该注意,若二次项系数含参数时, 相似文献
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近几年三次函数问题已经成为高考命题的热点,考查着眼点是三次函数的最值、图像、性质等问题,可根据导数的性质和意义性质,转化二次函数问题,通过解不等式、求最值等方法求解．本文简要分析高考三次函数问题命题的四个结合点． 相似文献
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张卫国 《中学生数理化(高中版)》2009,(7)
在高考中利用导数研究函数的性质,求解参数的取值范围等问题,往往转化为对三个"二次"即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式的探讨,下面举例说明. 相似文献
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一、以函数思想来统筹函数与方程、不等式之间的关系,从而实现函数与方程、不等式之间的转化例1当实数a取何值时,关于x的方程x2+ax+2=0在(0,1]上有解?分析转化思路一是结合二次函数f(x)=x2+ax+2的图像,将原问题化归为区间根的分布问题来求解;转化思路二是把a与x分开,从而将原问题化归为求函数的值域问题来求解。 相似文献
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霍淑英 《中学生数理化(高中版)》2009,(2)
二次函数问题是高考热点问题之一,主要考查的知识点有:二次函数的图象与性质,二次函数、二次方程与二次不等式相互转化的关系,二次函数的最值问题,二次函数根的分布问题. 相似文献
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文 [1]较系统地介绍了二次函数在闭区间上的最值问题的各种基本题型的求解方法 ,读后获益匪浅 .近年来的高考或竞赛重视能力立意 ,常在知识网络的交汇点上设计试题 .二次函数与二次方程、二次不等式和二次曲线等的交汇自然贴切 ,一脉相承 ,试题常以二次方程、二次不等式和二次曲线等为载体 ,对二次函数这一基础内容进行综合考查 .闭区间上二次函数的最值是二次函数中的重要内容之一 ,它作为求有关问题最值的常用工具 ,经常穿插于二次方程、二次不等式和二次曲线中进行考查 .本文在文 [1]的基础上 ,进一步探讨应用闭区间上二次函数的最值求解… 相似文献
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文[1]较系统地介绍了二次函数在闭区间上的最值问题的各种基本题型的求解方法,读后获益匪浅. 近年来的高考或竞赛重视能力立意,常在知识网络的交汇点上设计试题. 二次函数与二次方程、二次不等式和二次曲线等的交汇自然贴切,一脉相承,试题常以二次方程、二次不等式和二次曲线等为载体,对二次函数这一基础内容进行综合考查. 闭区间上二次函数的最值是二次函数中的重要内容之一,它作为求有关问题最值的常用工具,经常穿插于二次方程、二次不等式和二次曲线中进行考查. 本文在文[1]的基础上,进一步探讨应用闭区间上二次函数的最值求解有关二次问题的最值. 相似文献
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蔡明生 《中学数学教学参考》2023,(36):42-44
含绝对值的二次函数问题,往往需要根据绝对值进行分段讨论,将其转化为二次函数问题、二次方程问题或二次不等式问题来解决。针对此类问题的六种常见题型,深度分析,揭示解题规律,探究破题方法,从而帮助学生掌握通性通法。 相似文献
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卢锋 《中国科教创新导刊》2007,(19):86-87
本文结合一些高考实例,介绍五种不等式恒成立问题求解的方法利用一次函数性质化为二次函数;利用最值进行转化;分离变量;以及数形结合,利用函数图象等五种.希望通过本文,让大家在解题过程中,针对具体题目,能快速理清解题思路,找到适当的方法,简化解题过程. 相似文献
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初等数学中涉及到二次函数的求参数范围问题,常规的解题思想是:利用判别式、韦达定理,求根公式等知识,通过解不等式（组）来求解。但这种解法通常较为复杂。为此,常把一元二次方程,一元二次不等式与二次函数联系起来,借助国象直观,获得简洁、利于学生接受,便于问题演变、引伸的直观解法。 相似文献
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利用不等式恒成立原理求解参数的取值范围问题，是高中数学教学的难点之一，也是高考及数学竞赛的热点内容。教学中，教师要善于引导学生掌握通性通法，能够灵活运用构造函数、利用二次函数的性质、利用数形结合及化归与转化等数学思想方法求解此类问题，提高学生分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一,也是各级各类考试的热点,在二次函数中,最值问题尤其是与方程、不等式、指数函数、三角函数、生活实际等知识相结合的二次函数问题学生普遍感到比较困难,本文介绍了二次函数最值问题的几种基本类型及求解策略. 相似文献
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宋环 《数理天地(高中版)》2023,(21):36-37
含参数型整式不等式和分式不等式求解,一元二次不等式二次项中有参数需要分类讨论,讨论参数大于0、小于0或是等于0的三种情况.通过一元二次函数、一元二次不等式和一元二次方程图象关系求解集是常用的数形结合思想和方法. 相似文献
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<正> 近年来高考应用题所涉及的知识点主要有函数、方程、不等式、数列及立体几何等,其中又以函数居多.为此,下面谈谈最优化应用题的几种函数模型: 一、二次函数模型二次函数是较多出现的一种模型,求解此类最值问题常常通过对其单调区间的讨论得解.但要注意当此类最值问题涉及分段函数 相似文献
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二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一,也是各级各类考试的热点,在二次函数中,最值问题尤其是与方程、不等式、指数函数、三角函数、生活实际等知识相结合的二次函数问题学生普遍感到比较困难,本文介绍了二次函数最值问题的几种基本类型及求解策略。 相似文献
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二次方程实根分布问题的参量分析法例说 总被引：1，自引：0，他引：1
丁平 《中学数学教学参考》1998,(5)
二次方程实根分布问题的参量分析法例说浙江省嵊州市第一中学丁平一元二次方程实根分布问题（即实根限制在给定区间内）是中学数学的一种常见题型．解决它的通法是将这类问题转化为二次函数图象与ｘ轴的交点的分布问题,然后结合图形讨论各种位置情况而列出不等式组求解．... 相似文献
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尹建堂 《数理化学习(高中版)》2008,(14):20-23
因为一元三次函数的导数为二次函数,所以丰富多彩的二次函数考题焕发了新的活力.高考中常以三次函数为载体,设计情景新颖独特的试题.解决三次函数问题的基本策略是:通过求导转化为二次函数、二次方程或二次不等式问题,然后综合运用导数的基本知识、"三个二次"的知识进行研究. 相似文献