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崔万臣 《唐山师范学院学报》2001,23(2):18-19,21
幂级数的和函数在其收敛区间上具有较好的分析性质。即：连续性、逐项可积性和逐项可微性。文章把连续性和逐项可积性推广到幂级数的收敛域上，并给出幂级数逐项求异与逐项积分后得到的幂级数与原幂级数收敛域之间的关系。 相似文献
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杨启昌 《鞍山师范学院学报》1988,(4)
本文通过实例,利用级数的性质及各种常见的判别法.讨论了幂级数收敛区间端点的致散性.可作为教学参考.幂级数的收敛半经容易由柯西——哈德玛定理求出.要确定幂级数收敛域的难点在于判定收敛区间端点的敛散性. 相似文献
4.
作者讨论了幂级数收敛区间端点的敛散性与幂级数和函数的分析性质以及一致收敛性的联系,并给出级数在收敛区间端点收敛的两个判别方法。 相似文献
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通过幂级数的运算求和函数是《数学分析》学习中的难点之一。通过分类列举的方式,根据幂级数的两个性质：在收敛域内的任何闭区间上是一致收敛的;逐项求导、逐项积分后收敛半径不变,但收敛域有可能改变,对幂级数和函数的求法在四个角度进行归纳总结,形成比较全面的解题策略,有利于帮助学习者熟练掌握幂级数的运算。 相似文献
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郭蕾 《南昌教育学院学报》2011,26(3):59-60
逐项可导性与逐项可积是幂级数的和函数在其收敛区间上的两个重要的分析性质,文章探讨了该性质在求幂级数的和函数、求数项级数的和、求函数的幂级数展开、求积分、求极限等方面的应用。 相似文献
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在形式幂级数收敛集定义的基础上,证明了形式幂级数的收敛集通过共形映射（M（o）bius变换）作用后仍为收敛集及收敛集的一些主要性质.由于初等变换的复合仍为初等变换,故本文主要讨论收敛集经过平移、伸缩、反演3种变换后仍为收敛集.收敛集及收敛集的性质在许多实际应用中具有重要意义和价值,文章给出了一些具体的例子以便学习者加深对该知识的理解. 相似文献
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蔡道西 《数学学习与研究(教研版)》2009,(5):111-112
一、引言幂级数的收敛半径在级数理论中具有极其重要的地位,关于一元幂级数的收敛区间、和函数及一元函数展开为幂级数已有一套成熟的理论,具体可以参见文,而且对于一元幂级数收敛半径的求法也进行了补充,使一元幂级数收敛半径的求法得以进一步的完善,具体可参见文,对于二元的情形,已有二元函数项级数的概念以及二元幂级数的收敛域,具体可以参见文,但是在相关文献所给出的二元幂级数收敛半径的求法,却存在着一定的不足。 相似文献
9.
本文利用傅里叶系数的Parseval等式,微分方程求解理论及幂级数的收敛性质,给出了计算数项级数和的几种方法。 相似文献
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李淑娟 《中国科教创新导刊》2014,(5):89-90
幂级数是数学分析当中重要概念之一,在数学中,幂级数是一类形式简单而应用广泛的函数级数,变量可以是一个或多个.幂级数被作为基础内容应用到了实变函数、复变函数等众多领域.本文就幂级数的收敛半径.收敛区间、收敛城、马克劳林级数等内容进行浅析. 相似文献
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谢泽嘉 《韩山师范学院学报》2010,31(3):29-34
利用一般多项式与多项式矩阵的升幂综合除法,解决算子多项式矩阵的逆的形式幂级数展开问题,进而得到常系数非齐次线性微分方程组求特解的新方法. 相似文献
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蒋岚翔 《贵州教育学院学报》2009,25(3):15-17
利用秩为1方阵特殊矩阵结构,求解秩为1矩阵的特征值;并由其特征值的特殊性,进一步研究秩为1矩阵的特征向量、矩阵的幂、相似对角化过程的求解,最后得到一系列简化常规计算的结论。 相似文献
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张明会 《洛阳师范学院学报》2014,(2):22-24
从级数、函数列的收敛理论出发,建立数项级数和函数项级数的收敛理论,即数项级数的收敛归结为它的部分和数列收敛是数学分析(高等数学)教学中很重要的一个环节;本文就是从级数收敛的定义出发来分析和探讨级数收敛的概念的. 相似文献
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本文主要利用比较判别法,Sdding公式和Raabe判别法证明了幂级教^∞∑n=0（2n）!/（n!）^2x^2n在其收敛区间右端点的发散性。 相似文献