共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
2.
用独特的方法，通过被积函数与原函数的内在联系，证明了连续函数黎曼可积。 相似文献
3.
郭晓沛 《青岛职业技术学院学报》1990,(2)
本文在Riemann—stieltjes可积函数的两种不同定义形式下,分别证明了“Riemann可积函数对绝对连续函数是Riemann—stieltjes可积的”这一结论,从而得到了一类Riemann—stieltjes可积函数。 相似文献
4.
5.
邓秀华 《四川职业技术学院学报》2000,(3)
复合函数是数学分析研究的重要对象之一,对于它的一些性质（如连续性,可微性）在数学分析教材中已研究．本文就复合函数的其它一些性质加以探讨． １复合函数的分析性质 数学分析教材已对复合函数的可微性和连续性作了研究,指出：两个连续函数的复合函数连续;两个可导函数的复合函数可导．对于可积性,其情况又如何呢？实际上,两个函数都可积,但复合函数不一定可积．则它们在［０,１］上均可积．但它们的复合函数不可积． 先看ｙ＝ｆ（ｘ）在［０,１］上可积性,此函数不连续点仅有ｘ＝０一点,且有界,故该函数在［０,１］上可积… 相似文献
6.
我们知道，一个函数当它除了在任一有限区间满足狄氏条件以外，还在内满足绝对可积的条件时，就一定存在古典意义下的Fourier变换。但绝对可积的条件是比较强的，许多函数，即使是很简单的函数（如单位阶跃函数，正弦函数，余弦函数，线性函数等），都不满足这个条件，不能取Fourier变换，这使得FOurier变换的应用范围受到相当大的限制。引人奇异函数（是指函数本身有不连续点，或其导数与积分有不连续点的函数）后，f（t）就不受绝对可积这一条件的约束。这样，周期函数。in。。t，C。。。t，指数函数e“，‘，阶跃函数u（t），斜坡函数… 相似文献
7.
根据积分概念,及函数在E上L可积的充要条件是其在E上绝对可积和函数在[a, ∞)上可积的充要条件是其在[a, ∞)上广义R绝对可积,本文给出有有限多个奇点的函数在[a,b]上L可积的一个新的充要条件。 相似文献
8.
(一)两种积分的可积性差异及原因黎曼积分存在的必要条件是被积函数有界,但有界函数不一定 R 可积。例如:狄利克雷函数:D(x)={1,x 为[0,1]内有理点 0,x 为[0,1]内无理点在[0,1]上有界,但非 R 可积。那么,函数 R 可积的充要条件是什么呢?在数学分析中已证得在闭区间上有界函数 R 可积的充分条件 相似文献
9.
10.
证明了在一致可积的条件下，Ｄｉｒｅｃｔｌｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ可积函数列逐项积分及其收敛定理。 相似文献
11.
通过对区间[a．b]上有界,有无限个间段点可积函数的研究讨论,给出了一类方便有效的可积函数的判别法,并讨论可积函数类之间的关系。 相似文献
12.
13.
拉普拉斯变换表示一个复变函数，在某些特殊情况下（1）式收敛域和解析域是某个半平面。本文在一般情况下讨论拉普拉斯变换的收敛域和解析域结构．引理1若函数f（t）在有阳区间（0，T）上可积和绝对可积，则函数是全平面上的解析函数。证：这是f（t）下一定连续。先考虑f（t）是常义可积、这时f（t）A有界。对固定的s，e比有界，设．对增量比作如下估计由于△S→0时，（－t△S）一致地趋于零，故下式右端的破积函数山一致地趋于零，从而估计式左端极限为零。这说明微分式对任意S成立，即FT（S）解析。如果f（t）在（0，t）上是文义可积… 相似文献
14.
钟建林 《广西教育学院学报》2005,(4):58-60
从含参变量的有限积分函数I(x)=∫c^df(x，y)dy的定义及共在区间[a，b]上的分析性质(连续性、可微性与可积性)出发，拓广到含参变量的有限n(n≥2)重积分函数的定义及其分析性质，分别推导出含参变量的有限二重积分函数及含参变量的有限n重积分函数的连续性、可微性与可积性定理与公式。 相似文献
15.
论述了Dirichlet函数在实变函数中的应用。通过Dirichlet函数进一步理解了实变函数中的简单函数、几乎处处成立的概念,明确了可测函数与连续函数、Riemann可积与Lebesgue可积的关系。 相似文献
16.
17.
王世伟 《吉林广播电视大学学报》2012,(4):32+91-32,91
复合函数的勒贝格可积性质作为我们判断函数可积性质的一种有效工具,在物理学、数学分析等领域的具体学科中都有着十分重要的作用。本文主要借助积分的理论,把复合函数勒贝格可积的定义作为出发点,通过几个典型的例子充分说明函数的勒贝格可积性和复合函数的勒贝格可积性质需要满足的条件,并在其实际应用当中给出具体说明和相关推论。 相似文献
18.
研究了Riemann积分与Lebesgue之间的关系，在给出了正常Riemann积分与Lebesgue积分的联系的同时，重点研究了广义Riemann积分与Lebesgue积分的关系，即函数f(x)在[a,b]上Riemann可积时，f(x)在[a,b]上也Lebesgue可积，并且两积分分值相等；但广义Riemann积分与Lebesgue积分之间的关系则不尽然．当无穷积分或瑕积分在区间绝对收敛时，则函数f(x)在此区间也Lebesgue可积，并且两积分分值相等，当无穷积分或瑕积分在区间条件收敛时，则函数f(x)在此区间不Lebesgue可积． 相似文献
19.
20.
项昌新 《桂林师范高等专科学校学报》1996,(3)
一般数学分析教材已给出了如下定理：定理1若函数人均在闭区间（a、b）上有界且只有有限个间断点，则f（X）在｛a、b）上可积。然而函数f（X）在闭区间（、bJ上有界且有无限多个间断点时，f（x）在（a、b）上却不一定可积。例如R3eman函数在（0·l）上有界，任意有理点是以功的间断点，但它在（0、l）上可积。（见文（l》又如Ditichelet函数在（0、l）上有界，一且处处不连续，它在（0、l）上不可积。（见文（l》这就引起我们思考，函数1（x）在闭区间上有界且有无限多个间断点时，附加什么条件可使f（x）在ta、匆上一定可积？本文给出这… 相似文献