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数形互译包含两个转化——形到数与数到形。第一,形到数是指从纷乱的实际问题中,收集、观察、比较、筛选有用的信息,抽象成数学问题。第二,数到形是指根据已抽象出来的数学问题,分析其中的数量关系,探索解决问题的方法求解。在教学“解决问题”时,为了厘清题中的数量关系,画图可以帮助学生更好地理解题意,从而降低难度。但基于“课堂效率”短视,很多老师迫切希望提高一时的效率,往往容易走入这样的误区:一节好课应该是高密度的,能练习、讲解更多的题,呈现更多的内容。 相似文献
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正数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包括两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性;或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种联系,即"以数助形"和"以形助数"两个方面,通过这两个方面,可以使抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系巧妙地结合起来,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题的目的. 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2015,(12)
<正>数形结合是指将代数问题与几何问题结合起来,在数学学习中,对这两种方式综合运用,从而帮助学生更好地进行数学学习。教师要统一学生"数形结合"的数学学习思想,数形结合的思想能够化复杂为简单、化抽象为具体,从而对学生的学习起到必要的帮助作用。一、数形结合思想对初中数学教学的作用对于初中生来说,其逻辑思维已经初步形成,在数学学习中能够运用逻辑思维去处理一些数学问题。但是由于初中生的逻辑能 相似文献
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在高中数学中,数形结合是一种不可或缺的解题思想和方法,经过巧妙地转化数与形,可在一定程度上简化复杂问题,从而帮助学生越过学习障碍,故在高中数学教学中渗透数形结合思想,对于提高学生解题能力十分有益。本文就如何在高中数学教学中渗透数形结合思想,提高学生解题能力进行了探讨。 相似文献
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正数学学习离不开几何直观,无论是概念、性质、法则的教学,还是解决问题的教学,都应当不同程度地借助图形直观帮助学生加以理解。那么在小学数学教学中如何培养学生的几何直观能力呢?一、将数形结合起来,形成概念表征"数"与"形"是数学研究的两个基本对象,利用"数形结合"方法能使"数"和"形"统一起来,借助于"形"的直观来理解抽象的"数"、运用"数"与"式"来细致、入微地刻画"形"的特征,直观与抽象 相似文献
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数形结合思想是初中数学中很重要的一种思想方法,它主要是通过数与形之间的对应和转化解决数学问题,它包含以形助数和以数解形两个方面.本文从以形助数方面论述了数形结合思想在解题中的具体应用:构造几何图形解决代数问题,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化. 相似文献
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数与形是现实世界客观事物的抽象和反映。在小学数学教材中,自始至终都贯彻着数形结合思想,由此可见其重要性。数形结合是根据数量与图形之间的关系,通过"以形助数"和"以数解形"使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而解决数学问题的一种重要的思想方法。通常情况下,应用数形结合思想解决问题往往偏重于"形"对"数"的作用,也就是利用图形的直观性来帮助解决数学问题。一、以"形"引"数",有效激发学生学习兴趣 相似文献
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数形结合思想是数学解题的一个重要思想,因为数学本身就是研究现实空间中数量关系和空间形式的科学,数与形在内容上互相联系,在方法上互相渗透,并在一定条件下互相转化。对于数与形的关系,D·希尔伯特有一句名言:“算术记号是写下来的图形,几何图形是画下来的公式”,把数与形结合起来,就给数学赋予了新的活力。数形结合是指两个方面的内容,一方面是用数研究形,比如解析几何就是通过方程来研究曲线;另一方面是用形来研究数。下面主要研究如何用图形帮助解题,即通过构造图形、分析图形的方法来解一些高考试题。 相似文献
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<正>数与形是现实世界中客观事物的抽象和反映,是数学的基石.在数学教学过程中,处处渗透着数形结合的思想.从数和形两个侧面对问题进行分析,以培养学生思维的深刻性与批判性,构成了数学教学的主要任务;以形助数、以数辅形,构成了数形结合的基本途径.本文试从函数图象和几何图形两个方面,结合教材的实际情况,举例说明"数形结合"在解决问题中的一些妙用. 相似文献
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"数"与"形"在初中数学课程教学期间是两大重要内容,将数、形结合在一起也就是将数与形进行相互转化,从而使题目难度降低。伴随着新课程改革进程的逐步深入,教学模式及教学方法也需要相应转变,数形结合的教学形式能够良好地提高学生们的解题能力,进而增强教学质量。本文简要分析了在初中课程教学期间应用数学结合进行解题的意义,并提出相应的教学措施,目的在于进一步提高教学质量,帮助学生完善自身成长。 相似文献
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盛成武 《数学学习与研究(教研版)》2008,(10)
数和形是共存于同一体中的事物的两个侧面.数缺形少直观,形离数难入微(华罗庚语).在习题教学中,要注意引导学生从数与形两个侧面面对问题进行分析,充分利用形的直观性来揭示数学问题的本质属性,由形想数,利用数来研究形的各种性质,寻求运动规律,以培养学生思维的深刻性与批判性.请看下面的问题. 相似文献
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数与形是数学的两块基石,形有数量关系,数有几何意义,概括、抽象的数是形的本质,简化、直观的形是数的物化.数与形的有机结合是将数学问题的数量关系与几何意义进行沟通、转化,从而寻找解决问题途径的一种思想方法. 相似文献
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数与形是数学的两类基本研究对象,但数与形之间往往还存在一定的对应关系,利用这种关系来解决数学问题的方法对开阔学生思维很有帮助,因此,在教学过程中要引导学生自 相似文献
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数与形是数学中两个最古老而又最基本的对象.正如华罗庚先生所说的:"数形结合千般好",其特征主要体现是将代数问题几何化,即通过图形反映相关的代数关系,从而直观地解决有关的代数问题. 一、解含参不等式 相似文献
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牟光远 《华夏少年(简快作文 )》2011,(1)
数与形是数学殿堂里的两大柱石。数形结合思想是通过数与形之间的对应和转化来解决问题,通过形研究数,反过来利用数来研究形时,能使复杂的问题简单、直观,从而达到简化运算、易于证明的目的。 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2015,(5)
在教学中通过"数"与"形"之间的相互转化,帮助学生理解数学知识,潜移默化地渗透数形结合的思想方法,使他们感受到数学的魅力,从而发展他们学习数学的能力,使他们能运用这种思想方法持续学习。 相似文献
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在中学数学中,数与形是两个最基础的知识板块,把数与形有机结合起来,可以形成更为有效的知识体系,并使数与形在更高层次上达到统一,进而显示数学知识的内在关联。 相似文献