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勾股定理是平面几何中的一条基础定理,简单实用,但直接套用勾股定理的结论,解决实际应用问题的意义并不大．因为在大量的实际应用中,往往是将应用勾股定理的内涵因素隐含在其他问题的求解中．因此,如何从应用勾股定理所需的被隐性的条件分析中,通过由表及里的分析,找出应用勾股定理的条件,再用勾股定理求解,有着极其重要的实用意义． 相似文献
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勾股定理是初中数学中一个重要而有趣的定理．勾股定理的发现导致了上千年的证明热潮,这反映出了它的无穷魅力．观察、实验、归纳是发现勾股定理经历的过程;不断构造几何图形来证明勾股定理是人类智慧的体现．毕达哥拉斯、欧几里得、赵爽、华罗庚等无数的数学天才照耀着勾股定理,使勾股定理影响深远．在中学阶段,勾股定理是一个数形结合的完美例子,也是一个应用广泛的定理． 相似文献
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刘霞 《现代中学生(初中版)》2022,(16):29-30
<正>勾股定理是初等几何中的关键定理,揭示直角三角形边的关系,可以解决直角三角形中的计算问题．勾股定理将直角三角形中形的关系转化为数量关系,实现了数形结合．另外,在实际应用中也经常使用勾股定理,由此可见,勾股定理在数学基础理论中占有重要地位． 相似文献
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在直角三角形中运用勾股定理．可以在知道两边的情况下．通过计算求出第三边．而运用勾股定理的逆定理．则可以通过计算三角形三边的长判定三角形是否为直角三角形．有关的中考题一般不是直接运用勾股定理解决的．往往还要结合其他知识． 相似文献
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勾股定理在几何中具有非常重要的地位，是解三角形的重要工具，也是整个平面几何的重要内容之一，在现实生活中具有普遍的应用性．在数学教科书中，勾股定理一般出现在八年级教科书中，而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段，即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说，勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面，勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应用性．在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．虽然勾股定理的证明方法据说超过400种,但是让学生能够在思路上比较“自然地”想到证明方法是困难的; 相似文献
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1问题的提出
勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应尉陆在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点． 相似文献
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朱元生 《语数外学习(初中版)》2009,(7):37-39
勾股定理是数学中一个非常重要的定理,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系．在运用勾股定理解题的过程中,应特别注意对数学思想方法的运用． 相似文献
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在△ABC中,若AD上BC,则有AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-DC^2．我们称这个等式为勾股定理连等式．勾股定理连等式,表示的是有一条公共边的两个直角三角形中除公共边以外的四边之间的相等关系．我在解题中发现,利用勾股定理的连等式,可以比较方便地求得已知三边之长的三角形的面积．请同学们看下面的例子． 相似文献
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张程 《数学学习与研究(教研版)》2010,(8):79-79
一、活动的背景分析
勾股定理是人类的宝贵财富,也是数学中一个重要的定理,几乎所有拥有古代文化的民族和国家都对它进行了大量的研究,找到了许多验证的方法,这些方法不仅验证了勾股定理,而且丰富了人们研究数学问题的方法和策略,促进了数学的发展．对于勾股定理的研究,我国古代有许多重要成就,而且使用了许多巧妙的方法进行了证明,这些都是我国人民对人类的重要贡献．现在世界上有几百种证明勾股定理的方法．在“勾股定理”一章,教科书结合具体内容介绍了国内外著名有关勾股定理的事迹．这些都是对学生进行文化熏陶的好素材． 相似文献
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成林杰 《现代中学生(初中版)》2023,(2):43-44
<正>同学们在初中阶段会遇到很多数学定理,勾股定理就是其中尤为重要的一个．勾股定理是由中国人最早发现的,同学们在学习时一定会带有民族自豪感．学习勾股定理并运用勾股定理能提升同学们的解题能力,促进素养的发展．但在解决与勾股定理相关问题时,同学们需要进行分类讨论,以全面分析问题,进而给出正确的解答． 相似文献
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刘东升 《数学学习与研究(八年级人教大版)》2008,(3):12-12
勾股定理作为数学中一个十分重要的定理．是历年中考的必考内容．2007年各地中考对勾股定理的考查情景丰富多彩．下面精选几例仅供赏析． 相似文献