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杨玉山 《数学学习与研究(教研版)》2003,(6):21-24
函数是数学中最重要的概念之一．函数知识的应用非常广泛．不论是现代科学技术的研究，还是工业、农业、国防建设中都经常要用到它．在初中阶段学的函数初步知识，它集数、式、方程等各部分的知识，也为今后进一步学习函数的知识打好基础．由于函数概念所反映的运动、变化、相互联系的思想，可以用“形”来解决“数”的问题，一个函数的图象就可以直观地反映出这个函数的特性和变化情况． 相似文献
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曹莹 《数理化学习(初中版)》2012,(6):29-30
规律性问题是初中阶段的一类常见题型,对于学生来说,解决起来存在一定的难度.针对此类问题,也没有绝对统一的方法去解决,主要依靠学生细心观察,寻找其中的规律.简单一些的规律,学生找起来还不太困难,但是对于关系复杂一些的问题就很不容易解决了.对于复杂些的规律问题,其中有一部分,就是通项公式与序号有直接关系的,我们可以用二次函数法来解决.例1如图1,观察图形,则第n个图形中三角形的个数是() 相似文献
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袁维高 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):55-55
数形结合思想在本章中是一个重要的解题思想，在这里通过绘制频率分布表或频率分布直方图，可以更好地了解一组数据的分布规律，这也是本章中数形结合思想的主要运用．本章中还有一个重要的数学思想那就是估计的思想方法即用样本估计总体的思想方法．下面我们来切身感受一下这两种思想方法的实际运用． 相似文献
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函数的核心是“把握并刻画变化中的不变，其中变化的是‘过程’，不变的是‘规律’（关系）”。学生愿意去发现规律，并能将规律表述出来的意识和能力，就是函数思想在教学中的渗透。五年级数学教学如何渗透函数思想呢？一、在探索“数与运算”的规律中渗透函数思想1．小数乘、除法的学习。在学习小数乘法时，可以从另—个角度引领学生领悟乘法运算中的规律：一个因数不变，另一个因数大于1时，积大于这个因数；另一个因数小于1，积小于这个因数；另一个数越接近1，积就越接近这个因数。小数除法学习中，学生不仅可以发现“除数小于1（且大于0），商会大于被除数；除数大于1，商小于被除数；除数越接近1，商越接近被除数”的规律，而且会体会到，当被除数不变时，除数缩小n倍，商反而扩大n倍；当除数不变时，被除数缩小n倍，商也缩小n倍。 相似文献
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罗增儒 《中学数学教学参考》2006,(11):31-33
3 本质识别模式
3．1以工程问题为例——抓住反比例函数关系
从例1的“工程问题”提炼出反比例函数模式（A）之后，再遇到新的问题，只要变化过程满足反比例函数关系，就都可以用模式（A）的方法来解决．此时，我们对“工程问题”的判别就不依赖于题目中是否有“工程”、“行程”等字眼或情境，而是根据本质结构：反比例函数关系．“工程问题”只是反比例函数模式的代号或一个现实原型．这正是初级认知模式与高级认知模式的一个重大区别． 相似文献
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探索规律型问题是指在一定条件下,探索发现有关数学对象所具有的规律性或不变性的问题,它往往给出了一组变化的数、式子、图形或条件,要求同学们通过阅读、观察、分析、猜想来探索规律。它体现了"特殊到一般"的数学思想方法,考查同学们分析问题、解决问题的能力。 相似文献
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史伟豪 《中学数学教学参考》2005,(5):11-15
函数是初中数学最主要的内容之一，其中对函数思想的考查历来是中考命题者们所特别青睐的，以后也将如此．所谓函数思想就是用运动、变化的观点来观察、分析问题，构造变量之间的函数关系，借助于函数的图象和性质，使问题获得解决的一种方法． 相似文献
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苏教版五年级上册“找规律”内容,安排了两个课时,提供了两个例题：例1是通过三个教学情境图（摆花图,灯笼图和彩旗图）,让学生观察后发现规律,利用规律的周期性来解决第几个是什么颜色的问题;例2是通过提供一灰两白排列的兔子队伍图。来让学生观察,解决“35只兔中灰兔、白兔各有多少只”的问题。教材把“找规律”单列一个单元．究竟是什么目的？由于我们的教师很少去考虑这个问题。常把这一课的重心放在了“运用规律解决实际问题上”。 相似文献
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利用数形结合的思想分析物理问题,是高考考察的物理思维方法之一."数"即为通过物理规律找到物理量间的函数关系,"形"即为反应几个物理量关系的函数图形,或为创设物理情境的几何图形等.数形结合法就是利用数学公式解决物理中的图形问题或利用图形解决物理中的数学问题.通过作图探寻几何关系或者纵横坐标所代表的两个物理量间的函数关系,将物理过程"翻译"成图形,或将 相似文献
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运动变化是自然科学的一个普遍规律,在物理学中占重要的地位,在中学数学中我们常常利用函数思想来研究运动变化中路程和时间的变化规律,它是数学思想的重要方法之一．在近几年的各地的中考中,函数知识在运动变化中的应用地位更加明显,因此掌握函数知识和物理运动学相关知识是解决这一类问题的教学核心方法． 相似文献
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<正>在高中物理学中,两个物理量间的函数关系,不仅可以用公式表示,而且可以用图像表示。物理图像是数与形相结合的产物,是具体与抽象相结合的体现,它能够直观、形象、简洁地展现两个物理量之间的关系,清晰地表达物理过程,正确地反映物理规律。通过分析最近几年全国综合理科能力测试试卷的物理试题部分,我们可以发现,物理图像在解决物理问题的过程中起到非常重要的作用。而且有关图像的题目大体上呈现增加的趋势,所以物理图像的教学很值得我们思考、研究。一、物理图像在教学中的作用 相似文献
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对于一些初中同学来说,在解答有关找规律的题型时,往往找不到头绪,不知从何着手。现介绍找规律时,同学们可以巧用一次函数和二次函数解决下面两类找规律的题型。一、利用一次函数解析式如果所给数据后一个数与前一个数的差是常数时,我们可以设第n个数为y,那这时有:y=kn+b,这就是同学们学过的一次函数的表达式,这时可以根据题设把k,b求出来是不困难的。例如:利用火柴棒按下面的方式搭图形(一)(二)(三)(四)问第n个图形需要多少根火柴棒。分析填写下表:图形编号(一)(二)(三)(四)火柴棍数7121722发现后一个图形的火柴棒数比前一个图形火柴棒数多… 相似文献
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二元线性规划问题的解法，从本质上说就是用线性约束条件的几何意义来解决线性目标函数的取值问题．其主要的思想就是利用几何意义解决代数问题．利用这一思想方法，问题可进一步被创新，某些非线性目标函数和非线性约束条件问题也可以通过将其“数”向“形”进行转化而得到解决． 相似文献
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沈顺良 《河北理科教学研究》2006,(3):10-11
运用函数思想,我们可以将不等式问题转化为函数问题,从而利用函数的工具来解决不等式问题.选择合适的变量,能使函数思想的运用变得顺利、简化.1运用变量的整体相对性,转化为基本函数问题解决中的更多函数为基本函数,通过变量的整体相对性,即通过换元的方法可以将一般函数转化为 相似文献
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用运动变化的观点分析和研究具体问题中的数量关系是辩证思维在数学中的重要体现 ,这种研究以函数作为代表形式 ,通过研究函数进而使问题获得解决 ,这是一种函数思想。如果变量间的数量关系是用解析式表示的 ,那么可以把解析式看作一个方程 ,通过解方程或对方程的研究 ,使问题得到解决。用方程的观点或意识看待问题、解决问题 ,这就是方程的思想。函数思想来自于对应思想 ,方程思想来自于符号化与变元表示思想。变量是函数的基础 ,对应是函数的本质 ,方程、不等式是函数的具体体现。如果把二元方程 F(x,y) =0理解为隐函数 ,那么代数与解析… 相似文献
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数列性质的研究主要是通过其通项公式、前n项和公式及相邻项的关系来进行的，我们还可以把数列看成是一种以正整数n为变量的函数，数列的性质就可通过函数的性质反映出来，这样，我们就可以用函数的思想、方法解决数列问题，这为数列问题的解决提供了一种新的方向，以下是笔者在教学过程中一点体会，希望对同学的复习有所启迪。 相似文献