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利用矩阵迹给出n×n阶矩阵的内积、范数和度量,利用度量给出矩阵上的点、矩阵空间之间的一些距离关系;讨论了点到上三角矩阵及上三角可逆阵的距离公式. 相似文献
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潘劲松 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2013,13(2)
通过给出循环矩阵的概念,得出一个矩阵是循环矩阵的充要条件.分别讨论了实数域和复数域上n阶循环矩阵的一些基本性质和相应的证明,并通过对循环矩阵性质的研究,得出了求解循环矩阵的逆的几种方法,同时用例题给出了形象的说明,并证明了复数域上任意一个n阶循环矩阵都可对角化. 相似文献
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张立华 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2013,13(4)
矩阵对角化是高等代数中的基本内容,也是学习近世代数等后继课程所必须掌握的重要知识点之一.结合在高等代数教学过程中的体会,介绍了矩阵对角化的基本结论、矩阵对角化在矩阵计算等方面的应用和一类矩阵的对角化.对于不能对角化的矩阵,给出了化为“上三角矩阵”的条件. 相似文献
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C~*-代数上的非负矩阵与正定矩阵 总被引：1，自引：0，他引：1
研究C*-代数上矩阵的非负性、可逆性与正定性,应用分块矩阵的技巧,得到了非负矩阵的一系列判别法。同时,研究了矩阵可逆性的判定问题,在此基础上给出了正定矩阵的判别方法． 相似文献
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本文研究环Z4上伴随矩阵的反问题的存在性,给出两种类型的矩阵的伴随还原矩阵的个数和具体求法;同时用一个例子说明其余矩阵的伴随矩阵的反问题的不确定性。进一步完善了伴随矩阵的结论。 相似文献
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文章主要研究一类形如A=aij n×n其中aij=0,i＋j〉n＋1aij≠0,i＋j≤n＋1的特殊矩阵,主要得出两个结果：其一,通过利用可逆矩阵的定义得到了上述矩阵其逆矩阵的一些特点;其二,利用幂零矩阵和严格上三角形矩阵的性质得到了求其逆矩阵的一个简单公式,这为解决矩阵方幂的计算问题提供了方便。 相似文献
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将帕斯卡矩阵推广为函数矩阵,称为广义帕斯卡函数矩阵,也就是下三角函数矩阵的一种.并讨论其几何性质,从而给出一些恒等式的推导方法. 相似文献
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主要讨论Green’s矩阵的一些性质和其与三对角矩阵的关系,给出Green’s矩阵为逆M-矩阵的条件,并推出D-型矩阵为其特例. 相似文献
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唐先华 《衡阳师范学院学报》1995,(6)
1对1）A、B是两个任意同阶的Hermite矩阵；2）A、B是两个同阶的正规矩阵；3）A、B是两个任意同阶的复矩阵这三种情形分别给出了乘积AB的特征值的取值范围，其结果是最优的。2讨论了两个Hermite矩阵A、B的Kro-necker积A×B及Hadamard积AB的特征值的取值范围；3给出了Her－mite矩阵的特征值及一般复矩阵谱半径的两个新的估计式，其结果优于Frobe－nius谱半径估计。 相似文献
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田素霞 《商丘师范学院学报》2000,16(2):73-74
在对广义对角占优矩阵讨论的基础上,首先给出次对角占优矩阵、广义次对角占优矩阵及双次对角占优矩阵的概念,然后讨论了双次对角占优矩阵的一些性质,得到了广义次对角占优矩阵的若干判定方法. 相似文献
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利用矩阵的零空间研究两个幂等矩阵非平凡线性组合的可逆性问题，得到若干两幂等矩阵线性组合可逆的充分必要条件，部分推广了已有的结果． 相似文献
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