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<正>用平面向量的方法来处理和解决解析几何问题是新教材的一个亮点.用坐标来刻画平面向量,是典型的数形结合思想,它的数学思想和数学方法和平面解析几何异曲同工.在近几年的高考中,有关平面向量在平面解析几何中的应用要求也在不断提高.但是由 相似文献
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平面向量一章是新教材中新增内容，由于它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使平面向量与解析几何之间有着密切联系。而新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查。但多数学生就“平面向量”解平面向量题，运用向量的意识不强，不会利用向量工具性特点来解决解析几何的问题。这就要求在平时的解析几何教学与复习中，应抓住时机，及时有效地向学生渗透向量有关知识，使学生树立应用向量的意识。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(10)
高中数学中的解析几何是极为关键的一个部分,要想学好数学就必须学好解析几何。在复习解析几何时,大家都极为重视解析几何与平面向量的融合,这是由于将两者进行融合会有非常好的效果。本文主要对高中数学解析几何复习与平面向量的融合展开分析,并对解析几何复习与平面向量的融合提出几项策略。 相似文献
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平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用． 相似文献
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<正>一、研究背景新教材将以前《平面解析几何》中"定比分点"的内容置于《平面向量》这一章,以向量的语言重新加以定义,使得定比分点成为平面向量与解析几何的绝佳交汇点.例如下 相似文献
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由于平面向量与解析几何有代数方法研究几何问题的共性，因此平面向量与解析几何的结合就显得非常自然、和谐．其主要表现在以下两方面：一方面，用向量语言描述几何图形的性质；另一方面，用平面向量的方法解决解析几何问题．所以，在解析几何问题中加入向量因素，在近几年考试中，这类问题频繁出现．处理这类问题的关键是把向量语言转化为其他可操作的数学语言．现就一些常见的转化总结如下，并举例说明转化的应用． 相似文献
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向量与解析几何的结合分为两大类,一类是用向量作为工具和方法来解决解析几何题,另一类是直接在题目中出现平面向量的面孔。纵观近几年高考新课程数学试题,不难发现,向量与轨迹、直线、圆锥曲线等综合问题交叉渗透,融合自然,令人赏心悦目。以平面向量为背景的解析几何题正成为命题热点。 相似文献
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平面向量的数量积与解析几何都是高中数学的难点,当这二者结合在一起,会擦出怎样的火花？笔者从一道解析几何试题出发,进行深入挖掘、迁移及发散变式,从多角度解析平面向量的数量积在解析几何中的应用,充分挖掘其思想方法,形成通性通法.解析几何历来是高中数学的难点内容,其研究的基本思想是＂用代数方法研究几何性质＂.除了繁琐的运算外,不能将几何合理、有效、简洁地转化成代数问题,是很多同学畏惧解析几何的主要原因.而向量作为沟通代数和几何的桥梁,在解析几何问题的解决中发挥着重要的作用.在近年的高考和模拟考试中,平面向量越来越多地出现在解析几何的试题中. 相似文献
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解析几何是高中数学的重要内容,其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线等。由于平面向量可以用坐标表示,因此可以以坐标为桥梁,使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系。用向量方法研究解析几何问题,主要是利用向量的平行(共线)、垂直关系研究解析几何中直线的平行、垂直关系。平面向量的引入为高考解析几何试题的命制开拓了新的思路,为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材。每年的高考数学对解析几何的考查都占有较大的比例,且常考常新。 相似文献
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笔者在对近年全国高考数学理科试卷中的解析几何试题进行统计分析的过程中发现,在与其它知识交汇方面,多数解析几何试题涉及了平面向量数量积运算.这事实上表明了,研究平面向量数量积运算在解析几何试题求解中的应用具有实际意义.题型一:向量数量积运算在圆锥曲线求定点、定值问题的应用 相似文献
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向量是新课改后高中数学新增加的内容,近年已成为高考数学的一个热点。在此应用向量的数量积、法向量等知识来说明向量在高考数学函数、复数、导数、平面几何、立体几何和平面解析几何等问题中的应用。 相似文献
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介绍了利用平面向量解决高等师范院校数学专业的基础课程《高等几何》、《初等几何研究》、《空间解析几何》和《初等代数研究》中的一些问题,体现了平面向量解题的独到之处。 相似文献
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矩阵秩在判断平面及直线间相关位置中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
由线性代数中矩阵秩的理论,给出了解析几何中平面与平面,平面与直线,直线与直线相关位置的判断方法,拓广了矩阵秩理论的应用,简化了平面与直线相关位置的判断方法,强化了代数与几何的联系. 相似文献
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文中从行列式与向量关系、线性方程组与面面关系、矩阵与二次曲线关系、矩阵与二次曲面关系四个方面对《高等代数》与《解析几何》相通性进行了阐述． 相似文献
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介绍了Urquhart定理的历史背景,以及该定理在平面几何、三角学视角下的解释．探究了该定理在解析几何中的意义,把平面几何、三角学以及解析几何知识有机整合起来,为当前中学数学教学提供参考。 相似文献
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谌晓鸿 《内江师范学院学报》2009,24(6):70-71
柯西不等式是《普通高中数学课程标准（实验）》选修系列中的一个重要不等式．其结构对称优美,在中学代数、三角、平面几何、平面解析几何中都有广泛应用． 相似文献
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曾宪根 《沙洋师范高等专科学校学报》2006,7(5):33-35,38
本文首先对平面解析几何中的一个最值问题进行研究，归纳出在平面解析几何该最值问题的一般性结论和性质，然后将该最值问题类推到空间，借鉴在平面解析几何该类型最值问题的研究方法，衍生出在空间解析几何类似最值问题的相应结论和性质。 相似文献
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Anant R. Shastri 《Resonance》2008,13(1):35-53
The representation of complex numbers as points of the Euclidean plane naturally leads to a two-way interaction between geometry
and numbers. The geometry of the plane has a very deep influence in the study complex analytic functions. In this article,
we illustrate the other way aspect by a few simple-minded application of complex numbers to give elegant solutions of problems
in plane geometry, such as Ptolemy’s Theorem, Euler-line and Nine-point Circle Theorem.
Anant R Shastri is a Professor at IIT, Bombay. His research inerests are in algebraic topology and algebraic geometry. He
is also keen in math education and music.
This article is based on a talk given to an audience consisting mainly students of class IX and X, at Nehru Science Centre
under the aegis of Bombay Association for Science Education and Bombay Math. Colloq. on 25th Jan. 2003. An earlier version
of this article was published in Bona Mathematica, Vol.14 Nos.1–2, 2003. 相似文献
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本文从近两年全国各地高考平面向量与立体几何问题入手,借助化归数学思想方法探究了高考平面向量与立体几何类问题的一些命题规律及求解方法。 相似文献