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1.
束青 《玉溪师范学院学报》1986,(4)
任意一条抛物线Г必交于无穷远直线(?)_∞上一点P_∞,Г的外切三角形分两种情形:(一)三个切点P_1,P_2,P_3都是有限点,过此三点的切线组成△ABC(如图1),也可以看作抛物线Г旁切于△ABC(如图2),实质是相同的. 相似文献
2.
江峰 《武汉市教育科学研究院学报》2000,(8)
一、一元二次方程根的判别式及配方求极值许多物理问题中要求各物理量之间的关系以及求某个量的极大值或极小值或有极值的条件。在力学或电学习题中经常遇到这类问题,我们可以采取列一个关于某个量的一元二次方程,利用根的判别式配方求极值等来达到目的。如下例:例一:甲、乙两辆汽车行驶在一条平直公路上,甲车在乙车后面做速度为 v 的匀速运动,乙车在前做初 相似文献
3.
李景斌 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
直线斜率公式tga=k=y_2-y_1/x_2-x_1.(x_1≠x_2)是解析几何的基础公式之一.直线的斜率在判断两条直线的位置关系以及求直线的倾斜角、夹角等方面,有广泛的应用.然而,在涉及直线与曲线的位置关系这类问题时,若能灵活地应用直线的斜率,就会化繁为简,化难为易.1.应用直线斜率求最大值、最小值曲线上某一点的最大值或最小值,如果采用的切线的斜率来解,往往会出现“柳暗花明又一村”的境况.例1如图1,在平面直角坐标系中,在Y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B在X轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值.解法:分别设A、B、C三点坐标为A(0.a),B(0,b).C(x,0),∠ACB=θ,这里a>b>o,X>0,θ∈(0,π/2).∴tgθ=K_BC-K_AC/1+K_BC·K_AC=a-b/x+ab/x≤a-b/2/2~(1/ab)∴当x=ab/x时,x=(ab)~(1/ab)时tgθ最大.此时,C点坐标为((ab~(1/ab),0)θ_Max=arctg/a-b/2~(1/ab).2.应用直线斜率求轨迹方程求点的轨迹问题是初等解析几何的重要内容之一.求线段中点的轨迹方程是常见的一类.这类问题解法很多,但灵活地使用线段所在直线的斜率求解,往往会收到事半功倍的效果.例2 如图2抛物线y~2=2PX的准线交抛物线的对称轴于A点,过A引直线交抛物线于B、C两点,求BC中点的轨迹方程.为了说明应用直线斜率求轨迹方程的灵活 相似文献
4.
邹铃 《雅安职业技术学院学报》2006,(1)
几何图形中,只要稍加注意,不难发现有两类三角形大量存在,即“有一条公共边”,或是“有一个角对应相等或互补”的两个三角形,这种带有普遍性的图形中隐藏有普遍规律吗?张景中院士从最基本的面积命题“等高的两个三角形的面积比等于两底边的比”入手,得到“共边(角)比定理”等系列简单好用的命题,不妨称它为面积几何。利用面积几何可简化平面几何问题,对中学几何教与学具有指导意义。一、构造共边比所谓共边三角形是指:具有一条公共边的一对三角形。对共边三角形,有共边比定理,若直线PQ、AB相交于点M,即△PAB△QAB=PMQM。(这里记△AB… 相似文献
5.
张金科 《玉溪师范学院学报》2000,(1)
初中韦达定理 ,即一元二次方程的根与系数的关系定理 ,虽说在现行教材中属标有“ ”号的选学内容 ,但由于它在方程理论中的重要性 ,又是升学考试的常考内容 ,所以历来受到师生的重视 ,为活跃学术思想 ,促进课外活动的开展 ,并为教师备课时增添点资料 ,本文特收集此定理的两种证法 ,再给出四种特殊的证法 ,供广大师生参考。证法一 ,先抄录现行教材的证法于下 :我们知道 ,一元二次方程的求根公式是由系数表达的 ,下面我们来研究一元二次方程的两个根的和 ,两个根的积与系数的关系。一元二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ=0 (ａ≠ 0 )的两个根为 :ｘ1 =… 相似文献
6.
闫喜江 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
我们都知道:两条异面直线间距离是两条异面直线所夹公垂线段的长.而两条异面直线的公垂线是与两异面直线都垂直且都相交的直线.在具体的题目中,要作出两条异面直线的公垂线是不易的.从而直接按定义去求两异面直线的距离也就不易.把立体几何课本上的一个例题加以引伸,就可以把上述较难的问题加以转化,从而得到解决这类问题的一个方法.例:已知两条异面直线a、b所成的角为θ,它们的公垂线段AA’的长度为d,在a 、b上分别取点E、F,如图1设A’E=m, AF=n,求EF.(《立本几何》全一册(必修)42页例2).解:略此题解毕,利用原题图形学生很容易看出以下事实.(1)α是过两条异面直线a、b中一条b而与另一条a平行的平面.(2)AA’⊥α EG⊥α,EG可看成是直线a与平面α的距离.(3)AA’是两异面直线a、b的公垂线段,且EG=AA’由以上事实就可以得到:若求两异面直线间距离可转化成过两条异面直线中的一条有一个平面与另一条直线平行.这条直线和这个平面间的距离就是两异面直线间距离.进而再转化成点到平面的距离.下面就几个例题来说明如何应用.例1:如图2:圆柱的底半顶为2,高为4.线段AB=2(2~(1/6).它的两端分别在上下底面圆周上.求AB与圆柱上下底面圆心连线OO’间的距离.解:设过A点的母线交下底面圆周为C 则AC∥OO’∴OO’∥平面 相似文献
7.
对内地和香港的中学数学教科书中一元二次方程内容的背景信息、内容结构、知识呈现方式、例习题难度、扩展学习资源以及章末小结设置六个方面进行比较,结果发现,香港版教科书与人教版教科书对一元二次方程在教学安排上存在差异;香港版教科书例习题背景与实例结合较少;香港版教科书中有较多与IT技术以及与艺术作品整合的内容。 相似文献
8.
张在明 《六盘水师范高等专科学校学报》1996,(4)
我们知道,在初中阶段,韦达定理、即一元二次方程的根与系数的关系是这样的:如果一元二次方程(1)的两个根是x_1,x_2,那么此定理的证明,教科书都是利用求根公式推算出来的。笔者还在《范氏大代数》(college Algebra by H。B.Fine)见到另一种证明方法,节录如下(字母符号略有改动): 相似文献
9.
吴研 《武汉市教育科学研究院学报》1998,(4)
几何基本知识一、直线、射线和线段1.填空。(1)用直尺把两点连接起来,就得到一条( ),它有( )端点。(2)把线段的两端无限延长,就得到一条( ),它( )端点。(3)把线段的一端无限延长,就得到一条( ),它有( )端点。2.以下图 A 点为一个端点,在直线上截取一条2厘米长的线段。 相似文献
10.
高压线数字化是数字电网建设和线路智能巡检的核心内容,机载LiDAR在高压线三维数字重建中具有独特的优势。提出一种从输电走廊机载LiDAR点云数据自动快速高精度提取完整电力线点的方法。首先基于点云的空间分布特征粗提取电力线点,并通过改进Hough变换和RANSAC抛物线拟合法剔除噪点,然后分别进行电力线在平面和垂直面上的分股,结合单股电力线的平面直线模型和垂直面上的抛物线模型,采用模型生长的方法提取完整的电力线点。试验结果表明,该方法提取的电力线点云的精度可达99.6%。 相似文献
11.
由于直接对静电场进行测量,存在着一些困难,所以通常都是用一个稳定的电流场(模拟场)来代替静电场,间接地测量静电场。方法一实验装置如图1所示。实验仪器交流电源(0-20V),水平仪,水槽,探针,示波器。实验步骤水槽中放入防水坐标纸,加入一定量的水,调节水平。A、B探针接交流电源20V。C、D探针接示波器y轴输入和接地旋钮。将探针C点放在AB间直线上某一等分点,移动探针D,从示波器上观察显示波形。如果是一条直线,D与C点是等位点。再用同样的方法,找出其他一些等位点,将等位点连成曲线,即可得到一条等位线。改变探针C点在AB间直线上的位置… 相似文献
12.
李伟军 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(2)
中学数学教师结合自身的工作开展数学科研,在我区中学形成了可喜的局面,一大批教师在教书育人的繁忙工作之余,勤于思索,留心积累,勇于探索,对中学数学教育教学中的一些难点、热点问题,如中差生的培养、学习性趣的培养,自学能力的培养以及一些具体的数学思想方法等问题都进行了有益的探讨,有的还取得较为深刻突出的成果。如牙克石林业一中的贾胜利老师,对９３年高考题第一大题第１８小题的研究,很有教学指导意义。问题是：已知异面直线ａ与ｂ所成的角为５０°,Ｐ为空间一点,则过点Ｐ且与ａ、ｂ所成的角都是３０°的直线有且只有… 相似文献
13.
华锦云 《玉溪师范学院学报》1991,(3)
在矿山工程中,有时需要把两条坑道联系起来,这就要寻找两条坑道之间的最短距离。工程实际中,各坑道的轴线往往构成异面直线,坑道间的最短距离的位置确定得正确与否,将是一个不可忽视的经济问题。 假设有两条直线坑道L_1和L_2,试计算二者间的最短距离并确定其位置。(即异面直线的公垂线的长及位置) 相似文献
14.
刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(2)
直线的斜率是反映倾角不等于90°时直线对x轴的倾斜程度的,它是研究两条直线以及直线和曲线的位置关系的重要依据。然而并不是所有直线都有斜率,初学者对这一点往往忽视。表现在解题中经常会主观地想象出直线的斜率,忽视斜率的存在性,就形式的套用公式,因而造成各种错误,现举例分析: 例1,求满足条件|z+1-3i|+|z+3-3i|=4的所有复数z的辐角主值的最大值和最小值。 解:在坐标平面内可以清楚地看到动点z的轨迹是椭圆。其两定点分别为F_2(-1,3),F_2(-3,3),动点到两定点距离的和为常数4,故椭圆的方程可写成 相似文献
15.
16.
熊伯华 《玉溪师范学院学报》1988,(4)
立体几何是从平面几何发展而来的,它们之间有着紧密联系。主体图形的局部性质则可通过一个面图形的性质去认识。因而,解决立体几何问题通常是将其转化为平面问题加以解决的。在“直线和平面”这章教材中,这个转化是通过作平面来实现的,而平面的基本性质则是实现这一转化的理论根据。例如,在立体几何中用来具体刻划直线、平面的位置关系的三类空间角问题的求法,充分体现了这个转化思想。要确定和计算两条异面直线所成的角的大小,关键在于如何选择适当的点,将异面直线之一或将两异面直线同时平行移动,使求两异面直线阶成的角转化为求一个平面内的两条相交直线的交角,要确定和计算直线和平面所成 相似文献
17.
刘占成 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2000,(3)
我们知道 ,一元二次方程ａｘ2 ｂｘ ｃ=0 (ａ≠ 0 )含有根 1的充要条件是ａ ｂ ｃ=0。据此结论不仅能迅速求出某些一元二次方程的根 ,同时 ,对于某些问题的解答 ,也能起到很简便的作用 ,现举例如下 :例 已知方程 (ａｃ-ｂｃ)ｘ2 (ｂｃ -ａｂ)ｘ (ａｂ-ａｃ) =0有等根 ,求证 1ｂ - 1ａ =1ｃ - 1ｂ证法一 ∵方根有等根 ,∴△ =0 即△ =(ｂｃ-ａｂ) 2 - 4 (ａｃ-ｂｃ) (ａｂ-ａｃ) =ｂ2 ｃ2 - 2ａｂ2 ｃ ａ2 ｂ2- 4ａ2 ｂｃ- 4ａｂ2 ｃ 4ａｂ2 ｃ 4ａ2 ｃ2 - 4ａｂｃ2 =(ｂｃ ａｂ) 2 ａｃ(ｂｃ ａｂ) ( 2ａｃ) 2 =(ｂｃ ａｂ- 2ａｃ)… 相似文献
18.
在Pascal定理中,若二阶曲线退化为两条直线时,Pascal定理就变为Pappus定理.同样地,若定理“对于任意一个内接于非退化二阶曲线的完全六点形,它的6对对边的交点共线的充要条件是3对对顶点的连线共点”中的二阶曲线也退化为两条直线时,此定理就变为另一定理——“Pappus线过两底交点的充要条件是两点列对应点的连线共点”. 相似文献
19.
基于CDIO模式的“1个愿景+1个大纲+12条标准”教育理念,简要分析CDIO工程教育理念在数理公共基础课中应用的必要性,介绍了中国石油大学(北京)基于CDIO工程教育理念的数理公共基础课程教学改革初步探索工作,重点加强了三个结合,即知识与能力的结合、数理与专业的结合、数学与物理的结合. 相似文献
20.
庞望商 《天水师范学院学报》2000,(Z1)
１９９９年全国高考数学试题第２４题：如图,给出定点和直线是直线上的动点,的角平分线交于点,求点的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与值的关系。该题主要考查的数学方法有消元法、配方法;考查的数学思想有函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想等;考查的知识有圆锥曲线、直线的主要知识,并联系平面几何中有关角、线段比等知识;考查的能力有求动点轨迹的基本技能和综合运用数学知识解决有关问题的能力。该题标准答案给出了两种解法。解法一是利用角平分线的性质和点在直线上,列出点的参数方程,然后通过消参得到点… 相似文献