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何建国 《玉溪师范学院学报》2001,17(Z1):369-370
在近年来各地高三模拟试题中流行着类似如下一道题目 :函数 ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域为Ｒ ,则ａ的取值范围是 :( )Ａ . - 3 ａ 5 Ｂ . - 3<ａ <5Ｃ .ａ <- 3或ａ >5 Ｄ .ａ - 3或ａ 5笔者所教高三理科班的同学在解答这道题时 ,绝大多数都选择答案Ｂ .他们的解法是 :∵ ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域是Ｒ .∴一定有ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 >0对一切ｘ∈Ｒ恒成立 .∴△ =(ａ - 1) 2 - 16 <0解得 - 3<ａ <5 ,故选答案Ｂ .事实上 ,上述解法是错误的 .△ <0时 ,ｇ(ｘ) =ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4的最小值为16 - (ａ - 1) 24(… 相似文献
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1 仪器装置图 (如图 1 )注 :ＥＥ′=10ｃｍ ＥＨ =4ｃｍ ＨＱ =2ｃｍ ＱＰ =2 0 5ｃｍＲＡ=40ｃｍ ＲＢ=10ｃｍ ＲＣ=2 0ｃｍ图 1Ａ为 70ｃｍ× 70ｃｍ的面板 ,竖直插入Ｂ的中心位置上。Ｂ为台式弹簧测力计、精度 2 0 0ｇ(约 2Ｎ)。Ｃ为可调零位的量角器 ,通过Ｄ位两侧竖直滑道可调节上下定位 ,Ｄ点有固定螺丝。Ｆ1、Ｆ2 为两只轻质测力计。ｍ为质量约为 2～ 3ｋｇ的长方形铁块 ,长边中心线垂直打 =3ｍｍ～ 2ｍｍ通体孔 2个 ,Ｍ为砝码 ,Ｇ为定滑轮 ( 4个 )。 1、2、3、4为 4个圆心角约 70度的弧形滑道 ,道宽 3ｍｍ。2 仪器特点及… 相似文献
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周永生 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
中考试题中 ,出自课本例题、习题 ,或由课本例题、习题演变拓展而成的试题历年都有 ,所以紧扣教学大纲 ,立足课本对于每位教师和学生来说都很重要 ,下面以初中《代数》第三册 77页 2 0题为例加以说明。原题如图 1,在△ＡＢＣ中 ,∠Ｂ =90° ,点Ｐ从点Ａ开始沿ＡＢ边向点Ｂ以 1厘米 /秒的速度移动 ,点Ｑ从点Ｂ开始沿Ｂ向点Ｃ以 2厘米 /秒的速度移动 ,如果Ｐ、Ｑ分别从Ａ、Ｂ同时出发 ,几秒钟后△ＰＢＱ的面积等于 8厘米2 ?图 1解 :设ｔ秒后△ＰＢＱ的面积等于 8厘米2 ,则ＰＢ =(6-ｔ)厘米 ,ＢＱ =2ｔ厘米Ｓ△ＰＢＱ=12 ＰＢ·ＢＱ12 (6 -ｔ)… 相似文献
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杨树生 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
关于求一个可逆矩阵的逆矩阵 ,在各种高等代数教材中已做了介绍 ,如初等变换法和伴随矩阵法。本文介绍另一种求可逆矩阵的逆矩阵的方法。文 [1]中曾给出如下定理 1和定理 2 (本文称 )的结论。定理 1 若ε1=(1,0 ,0 ,… ,0 ) ,ε2 =(0 ,1,0 ,… ,0 ) ,… ,εｎ=(0 ,0 ,… ,1)是Ｆｎ (Ｆｎ表示数域Ｆ上的ｎ元行空间 )的标准基 ,则Ｆｎ 中任一向量α =(ａ1,ａ2 ,… ,ａｎ)都可唯一地表示为 :α =ａ1ε1 ａ2 ε2 … ａｎεｎ的形式 ,这里ａｉ∈Ｆ (ｉ=1,2 ,… ,ｎ)。定理 2 两个矩阵Ａ与Ｂ乘积ＡＢ的第ｉ行等于Ａ的第ｉ行右乘以Ｂ下面给出求… 相似文献
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1 尺子的刻度变密(1 )仪器 :装满水的透明玻璃杯一个 ,一把刻度尺。(2 )实验方法 :①将刻度尺竖直插入水中。②从玻璃杯上沿着尺子插入的方向向下看。(3 )实验现象 :①发现尺子在水面下的部分变短。②发现尺子在水下部分的刻度变密。图 1(4 )实验分析 (图1 ) :说明 :ＭＭ′为水面 ,ＡＢ为尺子与水面接触部分 ,ＡＣ为刻度尺 ,ＮＮ′为法线。步骤 :①先从Ａ点发出一条光线ＡＤ ,由于光的折射 ,变为ＥＤ。②再由Ａ点发出一条垂直于水面的光线ＡＣ。③第一条光线ＤＥ与第二条光线ＡＣ不相交。④反向延长折射光线ＥＤ和ＢＣ ,使ＥＤ的反向延长线… 相似文献
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高富德 《玉溪师范学院学报》1986,(1)
几何中求两条异面直线间的距离,有多种方法.本文总结十种,并通过一例加以介绍.例 如图1已知:正方体AC_1的棱长为a.求:异面直线A_1B和B_1D_1的距离d解法一 直接法、根据异面直线距离的定义,直接求出所给的两条异面直线的公垂线段长.设MN是A_1B_1和B_1D_1的公垂线段.过M作MP┴A_1B_1于点P,过N作NQ┴A_1B_1于点 Q,连结PN,MQ.由三垂线定理的逆定理得PN┵B_1D_1,MQ┴A_1B, 相似文献
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1 Ｊ2 5 13激光光学演示仪检修一例故障现象 :开机 ,电源指示灯亮 ,但无激光射出。分析与检修 :原理图见图 1Ｃ1 ～Ｃ6 :450Ｖ 1 0 / μｆ Ｃ7～Ｃ9:3ｋＶ 680 0ｐｆ Ｄ1 ～Ｄ5:2ＤＧＬ图 1打开机盖 ,开机 ,发现激光管能点亮 ,且能听到“”响声 ,同时激发管内红色光线闪烁。换新管 ,故障依旧。用万用表测激光管工作电流发现其为 4ｍＡ ,偏低 ,且不稳定。表明该激光仪高压电路有故障。因高压电路有故障 ,因此需对高压进行放电。将输出高压阴阳极相接 ,然后用直导线分别短路电容Ｃ1～Ｃ6 (容量分别为 45 0Ｖ 10 /μｆ) ,发现除短路Ｃ2 … 相似文献
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1 实验目的 (用途 )本仪器用于演示加速上升和加速下降时出现的超重、失重现象。2 仪器构造 (如图 1)图 1 用有机玻璃做成的小方箱Ａ(像升降机的箱体 )里面有一弹簧Ｂ固定在底板Ｃ上 ,在弹簧Ｂ上放一个质量适当的物体Ｄ(如木块 ) ,在底板Ｃ的下面固定一电池盒Ｅ ,在小方箱Ａ的一侧上下各固定一个 2 5Ｖ的小灯泡Ｆ、Ｇ ,在适当位置固定开关弹片Ｈ ,触点Ｉ、Ｊ ,箱顶固定一小绳Ｋ ,通过滑轮Ｌ到手摇轮Ｍ ,滑轮Ｌ可固定在天花板上 ,或固定在支架上 ,在箱底固定一小钩Ｎ ,用于挂钩码。3 原理摇动手摇轮 ,加速上升 ,物体Ｄ处于超重状态 ,… 相似文献
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滑动变阻器在实验中起限流、分压的作用 ,常用的方法有两种 :限流电路 (如图 1ａ)、分压电路 (如图 1ｂ) ,两种接法都能调节负载电阻两端的电压 (即输出电压 )。那么 ,两种接法对输出电压的调节是否存在差异呢 ?不妨对此进行实验研究。图 1实验器材 :0～ 5 0Ω、1 6Ａ滑动变阻器 ,0～ 9999 9Ω电阻箱 ,0～ 3Ｖ伏特表 ,3Ｖ电池 ,电键。1 输出电压与滑动距离的关系(1 )限流电路自Ａ端滑动端向Ｂ端移动 ,根据欧姆定律可得输出电压ＵＲ =ＩＲ =ＥＲＲ+ｒ +(Ｒ0 -ＲＸ) =Ｅ1 +(Ｒ0 +ｒ) -ＲＸＲ为使问题研究方便 ,不计电源内阻ｒ,则Ｕ′Ｒ =Ｅ1… 相似文献
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刘静霖 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1999,(4)
特殊情形在解题中具有特殊的地位和作用 ,这不仅表现在解题中忽视特殊情形会导致不易发觉的错误 ,同时还表现在对特殊情形的考查往往是解题的起点。忽视特殊情形往往会导致错误 ,如 :当ａ∈Ｒ时 ,间ａ2 是什么数 ?学生往往会回答 :“正数”。这是学生忽视了ａ =0这种特殊情形而导致错误。又如 :已知线段ＡＢ ,求使∠ＭＡＢ =∠ＭＢＡ的空间点Ｍ的轨迹。很多学生会得出这样的答案 :Ｍ的轨迹是线段ＡＢ的垂直平分面。事实上 ,线段ＡＢ(不包括Ａ、Ｂ两端点 )上每一点也是符合题目要求的。这是学生忽略了∠ＭＡＢ =∠ＭＢＡ =0这一特殊情形。再… 相似文献
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鉴定某未知溶液中是否会有ＳＯ2 -4 ,不同于鉴别ＳＯ2 -4 ,它必须排除Ａｇ+ 、ＳＯ2 -3 、ＣＯ2 -3 、ＰＯ3 -4 等离子的干扰 ,这就需要按照一定的操作程序和选择合理的试剂来进行 ,否则易犯以下几种错误 :1 误把Ａｇ+ 鉴定为ＳＯ2 -4如向某未知溶液中滴加ＢａＣｌ2 溶液 ,有白色沉淀产生 ,再加入稀ＨＮＯ3 沉淀不溶解 ,便断定该溶液中含ＳＯ2 -4 。而溶液中若含Ａｇ+ ,也会出现同样现象 :Ａｇ+ +Ｃｌ-=ＡｇＣｌ↓ (白色 )ＡｇＣｌ同样不溶于ＨＮＯ3 。改正方法 :应选用Ｂａ(ＮＯ3 ) 2 作试剂。2 误把ＳＯ2 -3 鉴定为ＳＯ2 -4( 1 )向某未… 相似文献
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国际微型化学实验研讨会于 2 0 0 1年 12月 13～ 15日在香港浸会大学召开。会议由中国微型化学实验研究中心和香港特别行政区教育署发起 ,香港浸会大学主办。国际理论与应用化学联合会 (ＩＵＰＡＣ)教育委员会主席Ｊ .Ｄ .Ｂｒａｄｌｅｙ、亚洲化学会项目协调官ＭａｓａｔｏＭ .Ｉｔｏ出席了会议。来自中国、日本、美国、德国、英国等十多个国家和地区的 2 0 0多位学者出席了会议。国内的知名大学如北京大学、武汉大学、南京大学等都派人出席了会议。美国国家微型化学实验中心、瑞典微型化学实验中心也派人出席了会议。国际理论与应用化学联… 相似文献
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(续上期 )[课题 6]组装指定中值的欧姆表要求用Ｊ0 41 5型微安表组装成中值电阻为 3 0 0Ω的欧姆表。可以启发学生仍按照前面课题 4的思路来设计。由要求的中值电阻可知这个欧姆表的内阻Ｒｉ 应为3 0 0Ω。按使用一节电池 ,取ε=1 5Ｖ估算 ,那么调好欧姆零点时通过干路的电流应为Ｉ=1 53 0 0 =5ｍＡ。因此想图 12到最好把微安表改装成一个量程 0～ 5ｍＡ的毫安表来使用 ,于是设计出图 1 2所示的电路。图中虚线框内 (即ａ、ｂ之间 )就是这个毫安表 ,Ｒ3 用来调节欧姆零点 ,可选用 5 0Ω的变阻器。为了留有调节余地 ,设计时取Ｒ3 =40Ω就能… 相似文献
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翟福 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》2001,14(4):96-97
课本是学生不会说话的老师 ,课本中例习题是编者从茫茫题海中经过反复筛选 ,精心选择出来的 ,在解题思路和方法上具有示范性和启发性 .因此 ,教学中应借“题”发挥 ,小“题”大作 ,进行多角度、全方位、深层次地思维探索 .1 利用一题多变 ,培养发散思维实践告诉我们 ,以一个典型的例题为中心 ,并适当变换例题的条件、结论 ,使知识上下贯穿 ,左右沟联 ,从而促进学生的思维向多方位发散 .例 1 已知四边形ＡＢＣＤ是空间四边形(四个顶点不共面的四边形 ) ,Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是ＡＢ、ＢＣ、ＣＤ、ＤＡ的中点 (见图 1 ) .求证 四边形ＥＦＧＨ… 相似文献
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李景斌 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
直线斜率公式tga=k=y_2-y_1/x_2-x_1.(x_1≠x_2)是解析几何的基础公式之一.直线的斜率在判断两条直线的位置关系以及求直线的倾斜角、夹角等方面,有广泛的应用.然而,在涉及直线与曲线的位置关系这类问题时,若能灵活地应用直线的斜率,就会化繁为简,化难为易.1.应用直线斜率求最大值、最小值曲线上某一点的最大值或最小值,如果采用的切线的斜率来解,往往会出现“柳暗花明又一村”的境况.例1如图1,在平面直角坐标系中,在Y轴的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B在X轴的正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠ACB取得最大值.解法:分别设A、B、C三点坐标为A(0.a),B(0,b).C(x,0),∠ACB=θ,这里a>b>o,X>0,θ∈(0,π/2).∴tgθ=K_BC-K_AC/1+K_BC·K_AC=a-b/x+ab/x≤a-b/2/2~(1/ab)∴当x=ab/x时,x=(ab)~(1/ab)时tgθ最大.此时,C点坐标为((ab~(1/ab),0)θ_Max=arctg/a-b/2~(1/ab).2.应用直线斜率求轨迹方程求点的轨迹问题是初等解析几何的重要内容之一.求线段中点的轨迹方程是常见的一类.这类问题解法很多,但灵活地使用线段所在直线的斜率求解,往往会收到事半功倍的效果.例2 如图2抛物线y~2=2PX的准线交抛物线的对称轴于A点,过A引直线交抛物线于B、C两点,求BC中点的轨迹方程.为了说明应用直线斜率求轨迹方程的灵活 相似文献
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习题 如图 1所示 ,在光滑的水平面上有一装满水的密闭水箱 ,Ａ、Ｂ、Ｃ三个小球的密度分别为 :ρＡ >ρ水 ,ρＢ=ρ水 ,ρＣ<ρ水 ,均用细线系在水箱中 ,开始时 ,水箱静止 ,细线竖直。现用力向右突然拉动水箱 ,则①细线均竖直 ;②细线均左偏 ;③Ａ线左倾 ,Ｂ线竖直 ,Ｃ线右倾 ;④Ａ线右倾 ,Ｂ线竖直 ,Ｃ线左倾。析与解 细线是否倾斜 ,向哪边倾取决于用力向右突然拉动水箱时 ,Ａ、Ｂ、Ｃ三个小球相对密闭容器中的水的运动情况。我们可以分别选取一个与Ａ、Ｂ、Ｃ处在同一位置、大小相同的水球作参照物 (我们暂且将它称作参照水球 )。当整个… 相似文献
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张垚 《玉溪师范学院学报》1993,(5)
距离公式公式I设△ABC的三边长为BC=a,CA=b,AB=c,点E按定比AE/EC=λ_3/λ_1内(外)分/AC(当λ_3/λ_1>0时为内分,当λ_3/λ_1<0时为外分,下同),点F安定比AF/FB=λ_2/λ_1内(外)分/AB,直线BE与CE相交于M,而N是△ABC所在平面内任意一点,那末 相似文献
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1 仪器装置图 (图 1 )图 1 电子起电机外型图2 仪器特点及用途本自制教具利用现代电子技术制作出的电子起电机 ,它以直流 6Ｖ低压电源供电 (4节 5号电池 ) ,通过晶体管振荡电路及多级倍压整流 ,可产生 3～ 5万伏以上高压静电 ;输出电压可调 ,输出能量大 ,起电不受环境限制 ,操作简单 ,可完全取代感应起电机做各种静电应用的实验 ,使用起来得心应手 ;且火花放电的放电杆还能折叠成体积很小的仪器 ,使携带与存放都十分方便。3 制作材料①ＢＧ三极管Ｄ880 ,②Ｄ1-Ｄ7高压整流二极管 (高压硅粒子 2万伏 ) ,③ＬＥＤ5发光二极管 ,④Ｃ1-Ｃ7… 相似文献