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卫福山 《河北理科教学研究》2012,(6):51-52
文[1]研究了如下的题目：
题目已知z,y,z∈R’,x＋y＋z=1,求证：1/√x＋8/√y＋27/√z≥14√14．并给出了初等证明（利用基本不等式）,且对以上问题加以推广： 相似文献
5.
陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2020,(4):30-31
文[1]中借助代数恒等式a^2/a+b+b^2/b+c+c^2/c+a=b^2/a+b+c^2/b+c/a^2/c+a证明了4个相关的不等式,并在文末提出如下问题:已知a,b,c ∈ R^+,当入与μ满足什么条件时,如下不等式成立:a^2/√λ(a^2+b^2)+aμab+b^2/√λ(b^2+c^2)+2μbc+c^2/√λ(c^2+a^2)+2μab+b^2/λ(b^2+c^2)+2μbc+c^2√λ(c^2+a^2)+2μab≥a+b+c/√2(λ+μ)(1). 相似文献
6.
卢琼 《数理天地(高中版)》2012,(11):20-22
1．构造向量
例1设a,b,c,x,y,z是正数,且a^2＋b^2＋c^2=10,x^2＋y^2＋z^2=40,ax＋by＋cz=20,则a＋b＋c/x＋y＋z=（ ） 相似文献
7.
题目已知实数a、b、c、x、y、z满足（a＋b＋c）（x＋y＋z）=3，（a^2＋b^2＋c^2）（x^2＋y^2＋z^2）=4．求证：ax＋by＋cz≥0． 相似文献
8.
陈宇 《中学数学研究(江西师大)》2011,(4):25-26
文[1]建立并证明了“两个十分有意义的无理不等式”．其中
定理1 若x,y为满足z＋y=1的正数,则对于不大于2的正数λ有（√x＋√y）（1/√λx＋1＋1/√λy＋1）〈4/√λ＋2. 相似文献
9.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(4):F0004-F0004
第42届国际数学奥林匹克竞赛第2题为：对所有正实数a,b,c,证明a/√a^2＋8bc＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1. 相似文献
10.
题目 已知a，b，c∈R，求证：√a^2＋b^2＋√b^2＋c^2＋√c^2＋a^2≥√2｜a＋b＋c｜. 相似文献
11.
张海 《中学数学研究(江西师大)》2011,(1):49-49,F0004
第42届IMO第2题是：对所有正实数a,b,c,证明：a/√（a^2＋8bc）＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1.（1）这是一个形式优美的不等式,文[1]介绍了基于反证法的证明,文[2]给出了一种很简洁的直接证法,笔者读后深受启发,受文[2]启发,本文将不等式（1）进行推广,可得如下： 相似文献
12.
李建潮 《河北理科教学研究》2011,(1):43-44
第42届1M0第二题：对所有正实数a,b,c,证明a/√a^2＋8bc＋b/√b^2＋8ca＋c/√c^2＋8ab≥1（1）（以下简称赛题）． 相似文献
13.
1 构造平面几何图形
例1 a〉0,b〉0,c〉0．求证：√a^2＋b^2＋√b^2＋c^2＋√a^2＋c^2≥√2（a＋b＋c）. 相似文献
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15.
题1 设a，b∈（0，＋∞），且（√b^2＋c^2＋b-c）（√a^2＋c^2＋a-c）=2ab，求证：c^2=ab.[第一段] 相似文献
16.
文[1]由不等式：若0≤x，y，x1，y1≤1，x＋x1=1，y＋y1=1，则L2=√x^2＋y^2＋√x^2＋y1^2＋√x1^2＋y1^2≤2＋√2（1），猜想不等式：若0≤x，y，z，x1，y1，z1≤1，x＋x1=1，y＋y1=1，z＋z1=1.[第一段] 相似文献
17.
18.
在文[1]中,宋庆老师提出如下不等式猜想：若a,b,c为正实数且满足abc=1,则a^2/2＋a＋b^2/2＋b＋c^2/2＋c≥1.文[2]作者证明了此猜想,对比上述不等式,笔者证明了一些相类似的不等式.首先给出一个引理。引理x1,y1∈R^＋,i=1,2,…n, 相似文献
19.
1966年，Gordon提出了关于三角形的一个不等式：
ba＋ca＋ab≥4√3△，
其中a，b，c是某三角形的边，△是其面积．因为
a^2＋b^2＋c^2≥bc＋ca＋ab．
所以它是Weitzenbock不等式
a^2＋b^2＋c^2≥4√3△
的一个加强，式（3）也被用作第3届IMO试题．
本文给出了式（1）的一个加权推广． 相似文献
20.
1问题的提出
从一道高考题谈起：大家可能还记得2004年全国高考新课程卷第（12）题：已知a^2＋b^2=1,b^2＋c^2=2,c^2＋a^2=2,则ab＋bc＋ca的最小值为（ ） 相似文献