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<正>在解决有关两圆相切的问题时,公切线作为作辅助线,是解决问题的关键.当题目的已知条件中有两圆相切时,过切点作两圆的公切线,构造弦切角,从而架设两圆之间的桥梁,常常会使问题迅速获解.例1如图1,⊙O'与⊙O内切于点A,⊙O的弦BC切⊙O'于点D,AB、AC分别交 相似文献
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解答与圆有关的几何问题时,常常需要添加辅助线,以便迅速打通解题思路．在解决有关两圆相切的问题时,公切线是解决问题的关键．当题目的已知条件中有两圆相切时,首先考虑过切点作两圆的公切线,以便利用弦切角定理等其他有关的定义、定理、性质来沟通两圆的关系,为解决问题提供新的条件．下面举例说明． 相似文献
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徐连升 《数理化学习(初中版)》2003,(11):6-8
在处理有关两圆相切的问题时,公切线犹如一把万能的钥匙,所以,在遇到两圆相切时,应首先考虑添加公切线.本文以近年中考试题为例分类说明之. 相似文献
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例谈“两圆相交和相切”问题的解法□天水风动工具厂子弟学校徐燕研究两圆位置关系时，最常见的是相交与相切两种关系，“公共弦”与“公切线”在解这两类问题中起着关键的桥梁作用．现举例说明如下．（一）相切两圆的公切线与过切点的弦可得对顶的弦切角．例１如图（１... 相似文献
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杨通刚 《数理化学习(初中版)》2002,(10)
在解两圆相切的问题时,公切线作为一条重要的辅助线成为联系相切两圆的有机纽带,添加公切线便于利用弦切角定理和其它定义、定理、性质来沟通两圆的关系,从而找到解题途径. 1.证两角相等 相似文献
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在解(证)有关两个圆相切的问题时,有一条最常用的辅助线是公切线.通过巧添公切线就把两个圆沟通了,从而达到妙证几何题的目的.本文列举几例说明添公切线在证题中的应用. 相似文献
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李军 《课堂内外(高中版)》2013,(10):52-54
在解决有关两圆相切的问题时，常常需作出两圆的公切线或连心线，利用公切线垂直于经过切点的半径、切线长相等、连心线长等于两圆半径之和（或差）等性质来沟通两圆间的联系。 相似文献
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同学们在学习《圆和圆的位置关系》时,记住下面这几句口诀,有助于掌握本单元的定理及用这些定理来证明和计算相关的问题.口诀内容如下:圆集几何之大成,圆圆位置是关键:两圆相切作公切,画连心线过切点;两圆相交连公弦,连心线是中垂线;圆心若在别圆上,首先应把半径连.下面举例说明口诀的实际应用.例1如图1,两圆内切于点P.⊙O1的弦AB切⊙O2于点C,PC的延长线交⊙O1于点D.求证:(1)∠APD=∠BPD;(2)PA·PB=PC2+AC·BC.分析:因为两圆内切于点P,根据口诀(两圆相切作公切),过点P作两圆的公切线.证明:(1)过点P作两圆的公切线MN.因为MN切… 相似文献
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1.圆Γ_1和圆Γ_2相交于点M和N,设ι是圆Γ_1和圆Γ_2的两条公切线中距离M较近的那条公切线。ι与圆Γ_1相切于点A,与圆Γ_2相切于点B,设经过点M且与ι平行的直线与圆Γ_1还相交于点C,与圆 相似文献
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一、知识要点1．两圆的位置关系：外商，外切，相交，内切，内含．2．相交两圆的性质．3．相切两圆的性质．4两国公切线的定义、性质和作法．5．公切线长的计算方法．6．相切在作图中的应用．二、解题指导例1如图1，两圆内切干点B，大圆的弦AE切小圆于C，延长AE交两圆的公切线于D，连结BE、BA、BC．求证：（1）＜ABC一＿＿HEEC’。＿＿＿＿‘NCBEo（2）千千一千三．（山东，1994年）““——～’“一HAHCZ””—””“””——一分析设＊E、＊A与小圆的交点分别为F、G，连结＊C、CG，则z＊＊G一／A＊C，z＊＊F一上EBC于是… 相似文献
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平面几何证明题中，添加辅助线是学生最头疼的问题，本文从教学实践中总结一些规律和方法：遇中点找中位线；遇中线加倍延长；求比例作平行；见直径找直角；两圆相切作公切线，相交作公共弦等。 相似文献
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在解有关两圆相交或相切的问题时,公共弦或公切线是常用的辅助线,通过它们可把分散在两圆上的角转化到同一圆上或同一顶点处(切点、公共弦端点),从而把未知的、不熟悉的两圆上的角的关系转化为已知的、熟悉的同圆上的圆心角、圆质角、弦切角的关系,使问题得到解决. 相似文献
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直角三角形和圆的组合题型，主要考查解直角三角形，勾股定理，切线长定理，切割线定理等知识的灵活运用．本文讨论直角边与圆相切的三种情况：一边与圆相切，两边与圆相切，三边都与圆相切的问题．现举例说明． 相似文献
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两圆位置关系是初中几何的重要知识点 .由于两圆位置关系的变化能引起公切线情况的变化 ,所以 ,涉及两圆公切线的问题便成为近年来中考数学的一个热点 .因此 ,对两圆公切线问题进行研究是十分必要的 .1 求公切线条数设两圆的半径分别为Ｒ、ｒ,圆心距为ｄ ,那么 ,( 1 )ｄ >Ｒ +ｒ 两圆外离 有 4条公切线 ;( 2 )ｄ=Ｒ +ｒ 两圆外切 有 3条公切线 ;( 3)Ｒ -ｒ<ｄ <Ｒ +ｒ(Ｒ≥ｒ) 两圆相交 有 2条公切线 ;( 4 )ｄ =Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内切 有 1条公切线 ;( 5)ｄ <Ｒ -ｒ(Ｒ >ｒ) 两圆内含 无公切线 .此外 ,当Ｒ =ｒ时 ,两圆不存在内含… 相似文献
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一、起因
在学习“圆的周长”这部分知识时,课后有一道习题：有两个大小一样的圆,如图： 一根绳子沿两个圆外围绕一圈,（接头处不计）,需要多长的绳子？同学们通过添辅助线——每个网上各作一条垂直于水平线的直径,很快对问题作出了解答。这时,我顺水推舟,抛出了如下问题：假如是三个同相切,用绳子沿三个圆的外用绕一圈,绳子的长度会是多少呢？这一问激起了大家的兴趣,纷纷动手画图,测量,计箅,也较快地解决了问题。 相似文献
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切线是初中几何教材中比较重要的内容，中招考试中也占有相当的比重，对学生学习来说也是一个难点．当直线和圆有惟一公共点时，直线和圆相切．这是直线和圆相切的定义，也是判断直线和圆相切的重要方法．本文再介绍两种证明切线问题的常用方法，以供参考．一、圆心到直线的距离小于半径时，直线与圆相交，等于半径时，与圆相切，大于半径时，与圆相离．因此当要证明一条直线是圆的切线，而该直线和圆的交点不太明确时，可过圆心作该直线的垂线段，证明这条垂线段等于半径即可．简单说就是“作垂直，证半径”．例１已知EF是△ABC的中位线… 相似文献