共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
平面向量为使用代数方法研究问题提供了强有力的工具,能实现几何问题的代数化.向量具有"双重身份",既可以像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这种"双重身份"使它成为知识的交汇点,成为联系多种知识的媒介.纵观历年与平面向量有关的试题,可以发现:客观题考查平面向量的基础知识;主观题则是以平面向量知识为背景,与三角函数、数列、三角形、解析几何知识 相似文献
2.
将向量法引入立体几何是高中数学新课改的重要内容,它为几何问题代数化提供了有力的工具.但是在利用向量法求解夹角问题时,学生往往会误认为平面法向量之间的夹角等于平面之间的夹角,直线所在向量与平面法向量的夹角等于直线与平面的夹角.基于这两个容易出现的认识误区,本文通过剖析2010高考数学真题,总结了直线与平面、平面与平面夹角问题的向量解法,为此类问题的解法提供一定参考. 相似文献
3.
解析几何运用代数的方法解决几何问题,具有数形结合与转换的特征.向量具有代数与几何的双重身份,既能体现"形"的直观位置特征,又具有"数"的良好运算性质,是数形结合与转换的桥梁.平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角, 相似文献
4.
平面向量具有代数与几何形式的“双重性”,是高中数学的重点内容,命题方向主要有三个方面:一是平面向量的基本概念、线性运算、坐标表示、数量积、夹角和模.二是向量的工具作用,主要用来描述题目条件和结论.三是综合利用平面向量线性运算和数量积运算,并且与不等式、函数、方程、三角函数、数列、解析几何等知识相交汇,体现以能力立意的命题原则也是近年来高考的命题趋势. 相似文献
5.
6.
向量具有代数形式和几何形式的"双重身份",能融数形于一体,是解决很多中学数学问题的有利工具,可使许多求解过程变得轻松、生动.平面向量与解析几何的结合通常涉及到夹角、平行、垂直、共线、轨迹等问题的处理,解决此类问题基本思路是将几何问题坐标化、符号化、数量化,从而将推理转化为运算;或者考虑向量运算的几何意义,利用其 相似文献
7.
平面向量作为代数和几何的纽带,具有代数和几何的双重属性,是中学数学知识网络的一个交汇点,它与其他数学知识的交汇融合能充分考查学生多方面的能力与水平,素有"与解几交汇、与立几联姻、与代数牵手"之美称,因此在向量复习中要载入平面几何、立体几何、解析几何、三角函数和数列等知识.下面笔者仅谈平面向量与数列的综合运用,以飨读者. 相似文献
8.
王迎霞 《中学生数理化(高中版)》2010,(12):83-84
平面向量是重要的数学概念和工具,利用它能有效地解决许多问题,向量具有几何形式与代数形式的"双重性",与代数、几何有着密切的关系.平面向量作为数学知识网络的一个交汇点,它是联系众多知识的媒介与桥梁,因此以向量为工具成为高考命题的一个新亮点.解此类题的关键是 相似文献
9.
与立体几何九(A)相比,立体几何九(B)最显著的特点就是:将原有的"平面向量"知识引申拓宽到"空间向量",完善了向量的知识体系;同时,以空间向量为工具,利用向量的代数运算来解决空间的几何问题.既开阔了解决立体几何问题的视野,增加了解决空间问题的途径,也顺应了几何改革代数化的方向. 相似文献
10.
平面向量具有良好的运算性质和明晰的几何意义,利用它处理解析几何中的极值问题,能够把复杂的几何推理转化为简单的代数运算,达到避繁就简,化难为易,事半功倍的效果.下面略举数列,以说明平面向量在探求解析几何极值中的独特作用. 相似文献
11.
12.
向量既有代数的运算,又有几何的特征,所研究的内容大都与图形有关,所以向量是数形结合的一个典范.学好向量这一章的内容,能进一步促进学生对代数几何关系的理解,运用代数几何化、几何代数化的方法从多角度思维,对于培养学生正确的数学观有着重要的作用.学好向量除了要从代数和几何两个方面掌握最基本的结论,还要有一些解题的技巧需要学生熟练掌握.一、数形结合思想例1设a,b是两个不相等的非零向量,且|a|=|b|=|a-b|,求向量a与a+b的夹角.解析:利用向量的几何意义,可以以向量a,b所在线段为邻边作平行四边形,易知这个平行四边形是锐角为60°的菱形,易知所求夹角为30°. 相似文献
13.
<正>平面向量是高中数学的重要内容,它作为一种既有大小又有方向的量,既有形的特征,又具备数的特点,是沟通几何与代数的桥梁.而其中的最值问题具有很强的探索性,根据题干中隐含条件构造出“隐圆”进行求解,是数形结合思想的典型体现.下面以历年的高考题为例,巧用“隐圆”破解平面向量问题,展现数形结合的魅力.一、向量夹角问题例1 (2011浙江)图1若平面向量α,β满足|α|=1,|β|≤1,且以向量α,β为邻边的平行四边形的面积为, 相似文献
14.
《中学生数理化(高中版)》2017,(4)
<正>向量作为近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何和三角函数的一种工具,有着丰富的实际背景。向量作为一种工具,特别是其几何代数化的性质,让中学几何不再依赖于传统方法,简化思维的同时给中学数学带来了无限生机。1.向量在平面几何中的应用。平面向量与平面几何相结合,考查了平面向量基本定理、平面向量共线定理的应用。 相似文献
15.
向量具有几何形式（有向线段）与代数形式（坐标）的“双重身份”,与几何和代数有着密切的联系．在近几年的高考中,以平面向量为背景的最值、取值范围等问题更是层出不穷,此类问题综合性较强,同时体现了知识的交汇整合,从而使平面向量成为联系不同数学知识的“舞台”．本文以近5年高考试题为例,总结平面向量中“取值范围”问题的求解方法． 相似文献
16.
平面向量进入中学教材,为考生使用代数方法研究问题提供了强有力的工具.近几年高中改革的趋势是几何问题代数化,对于向量而言,它具有"双重身份",不仅像数一样满足"运算性质"进行代数形式的运算,而且能利用几何意义进行几何形式的变换.于是,它越来越频繁地成为联系多种知识的媒介.本文就平面向量自身的优越性例谈它在解决一些问题中的妙用. 相似文献
17.
寇硕 《中学生数理化(高中版)》2013,(10)
向量本身是一个几何概念,具有代数形式和几何形式两种表示方法,易于数形结合,而且向量问题在进行数形结合时具有新形式、新特点,因此可称为高中数学的一个交汇点.它一般通过概念的移植、转化,将坐标与向量结合起来,从而使一些难题在思路上获得新的突破.
一、向量基本知识的运用
以平面向量内部知识的小综合性试题在高考试卷中屡见不鲜,这类问题主要是突出向量的加减运算、模、夹角等问题,题目体现了小、巧、活的特点. 相似文献
18.
刘允忠 《数理化学习(高中版)》2005,(20)
向量是新课程新增内容,具有代数与几何形式的双重身份,它有着极其丰富的实际背景,用向量方法处理某些数学问题,较之传统方法更为简捷.作为中学数学的一个新的知识“交汇点”,向量与三角函数、解析几何、数列、不等式的综合题成为考查的一个新热点.本文将对2005年高考中的有关试题作一归纳总结,供参考. 相似文献
19.
杨云显 《中国数学教育(高中版)》2009,(6):45-46
高中数学新教材在（（普通高中课程标准实验教科书·数学4（必修）》中安排了平面向量的内容,通过平面向量及其应用举例的学习,学生在了解平面向量产生的实际背景和概念后,可以逐步学习平面向量的线性运算、坐标运算公式、数量积运算、数与向量运算、共线与垂直的坐标运算、求模和夹角运算等平面向量的一系列“代数”特点,又可以掌握向量加法、减法等的几何意义, 相似文献
20.
平面向量既具有几何性质如平行、垂直、夹角等特征,又具备代数性质,我们可利用向量解决直线或射线、线段经过三角形的四心（重心、垂心、外心、内心）问题. 相似文献