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1.
李俐 《中学课程辅导(初三版)》2005,(9):31-32,56
一、填空题1.反比例函数y=-4/x的图象是,经过点(-2,),其图象的两个分支分别位于第象限.2.反比例函数和正比例函数的图象都经过A(-1,2),则这两个函数的表达式分别是和.3.已知y=kx 1的值随着x的增大而减小,则y=-kx的图象在象限.4.已知y与(2x 1)成反比例,且当x=1时,y=2,则当x=0时,y=!!.5.直线y=2x与双曲线y=2x的交点个数为!!个.6.点A为反比例函数y=kx图象上的一点,AB⊥x轴于点B.若S△AOB=3,则此函数的表达式为!!.7.已知:点(-2,y1)、(-1,y2)、(3,y3)在双曲线y=kx(k<0)上,则y1、y2、y3的大小关系是(从小到大排列).8.老师给出一个函数,甲、乙… 相似文献
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温来玲 《中学课程辅导(初三版)》2004,(11):23-24,52
一、填空题1.若点A(7,y1),B(5,y2)在双曲线y=2x上,则y1与y2的大小关系是.2.反比例函数y=kx的图象经过点P(m、n),其中m、n是一元二次方程x2 kx 4=0的两个根,那么点P的坐标是.3.如果一次函数y=mx n与反比例函数y=3n-mx的图象相交于点(12,2),那么该直线与双曲线的另一个交点.4.已知y与x-1成反比例,当x=12时,y=-13;那么当x=2时,y的值为.5.对于函数y=3x,当x<0时,y0(填“>”或“<”),这部分图象在第象限.6.反比例函数y=kx1-2k,当x>0时,y随x的而增大.7.已知点P(1,a)在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上,其中a=m2 2m 3(m为实数),则这个函数的图象在限.… 相似文献
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一、填空题1.有一面积为60的梯形,其上底长是下底长的13.若设下底长为x,高为y,则y与x的函数关系是.2.若反比例函数y=kx的图象过点(1,6),则k=.3.y与(x-1)成反比例,且x=2时,y=2,则x=3时,y=.4.若正比例函数y=k1x和反比例函数y=k2x的图象没有交点,则k1和k2的关系是.5.如图,P点是反比例函数y=kx上一点,且图中阴影部分的矩形面积是2,则反比例函数的解析式为y=.第5题第6题6.在某一电路中,电源电压V保持不变,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数图象如图所示.(1)I与R的函数关系式为.(2)当电路中的电流不得超过12A时,电路中电阻R的取值范围是.7.写出具… 相似文献
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张岳洋 《山西教育(综合版)》2006,(11)
【要点解析】(一)反比例函数的定义定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx(k为常数,k≠0)的形式,那么称y为x的反比例函数.1.自变量x与因变量y都不能为0.利用k=xy可确定反比例函数解析式.只要有一对对应值或图象上一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式.但需注意,如果题中只告诉我们点到某条坐标轴的距离时,求出的答案往往不唯一.反比例函数和正比例函数容易混淆,现将这两种函数的有关性质与知识列表归纳总结如下,以便记忆和理解.2.反比例函数定义的两种等价形式(1)y=kx(k≠0)也可以写成y=kx-(1k≠0)的形式.例1k为何… 相似文献
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一、填空题(每小题5分,共20分)1.点A(2,4)在正比例函数的图象上,这个正比例函数的解析式是.2.已知函数y=kx b的图象与y轴交点的纵坐标为-5,且当x=1时,y=2,则此函数的解析式为.3.若正比例函数y=kx与y=2x的图象关于x轴对称,则k的值为.4.写出一个图象经过点(-1,-1),且不··经过·第一象限的函数表达式:.二、选择题(每小题5分,共30分)5.若ab>0,bc<0,则直线y=-ba x-bc经过()A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限6.已知一次函数y=kx b,当x增加3时,y减小2,则k的值是()A.-32B.-23C.23D.327.已知一次函数y… 相似文献
6.
先看人教八年级下课本第61面第9题:
在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围.
分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件.
思路一:观察图象
1.k1k2 ＞0
(1)当k1＞0,k2＞0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点;
(2)当k1＜0,k2＜0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点; 相似文献
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在近几年中考试题中,出现由函数图象获取信息的试题很多,尤其是用函数图象直接解答不等式(组)的试题正成为考试热点之一。下面就这类题目的解答方法谈点感受。图1一、利用一次函数、反比例函数、二次函数的图象解答不等式例1已知一次函数y=kx b的图象如图1,所示,求不等式kx b>0的解集。分析:由图象可知一次函数y=kx b与x轴的交点坐标为(-4,0),当x<-4时,其图象在x轴上方对应的函数值y>0,即kx b>0.由此得不等式kx b>0的解集是x<-4的实数。图2解:根据函数图象:不等式kx b>0的解集是x<-41例2已知反比例函数y=x6的图象如图2所示,由图象写出不等式… 相似文献
9.
陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2006,(11)
研究函数问题,须抓住函数的本质特征.反比例函数y=kx(k≠0)中k有一个很重要的几何意义:如图1,过双曲线y=xk上任一点P作x轴、y轴的垂线PC、PD,所得矩形DOCP的面积S=PC·PD=x·y=k,S△POC=21S矩形DOCP=12k.这是一个十分有用的结论,运用这一结论可以较为简捷地的世界我喜解决许多问题.例1如图2,正比例函数y=x和y=ax(a>0)的图象与反比例函数y=kx(k>0)的图象分别相交于A和C点,若直角三角形AOB和直角三角形COD的面积分别为S1和S2,则S1和S2的关系是().(A)S1>S2(B)S1=S2(C)S1相似文献
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研究函数问题 ,通常要透视函数的本质特征 .反比例函数 y =kx(k为非零常数 )的本质特征是“变量y与x的乘积是一个常数k” .由此可以得到反比例函数的两个重要结论 :若A点是反比例函数y=kx(k≠ 0 ) 图象上的任意一点 ,且AB垂直于x轴 ,AC垂直于y轴 ,垂足分别是点B、C(如图 1所示 ) ,则有结论 ( 1 )矩形ABOC的面积 =|k| ;( 2 )Rt△AOB的面积 =12 |k| .应用以上结论可以简捷解决很多问题 ,下面举例说明 .例 1 如图 2 ,反比例函数y=- 5x(x<0 ) 的图象上一点P ,过P分别作x轴与y轴的垂线 ,垂足分别是点N ,M ,那么四边形ONPM的面积为 … 相似文献
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课时一 一次函数在某个变化过程中 ,有两个变量 x和 y,如果给定一个 x值 ,相应地就确定了一个 y值 ,我们称 y是 x的函数 ,若它们间的关系式可以表示成 y =kx + b ( k、b为常数 ,k≠ 0 )的形式 ,则称 y是 x的一次函数 .特别地 ,当 b =0是 ,y =kx,称 y是 x的正比例函数 .当式中的 k >0时 ,y随 x的增大而增大 ;当 k <0时 ,y随 x的增大而减小 .基础练习1.填空题( 1)已知 y =- 34 x + ( a + 1) ,当 a =时 ,y是 x的正比例函数 ;( 2 )已知一次函数 y =1- x,y随 x的值增大而.( 3)已知一次函数 y =kx - 1,当 x的值增大 2 ,y的值也相应地增大 3,则 k … 相似文献
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《时代数学学习》2004,(12)
如图 1 ,点P是x轴正半轴上一动点 ,过点P作x轴的垂线 ,交双曲线y =1x 于点Q ,连结O -Q ,当点P沿x轴的正方向运动时 ,Rt△Q -OP的面积 ( ) . (A)逐渐增大 (B)逐渐减小 (C)保持不变 (D)无法确定2 .如图 2 ,已知反比例函数y=1 2x 的图象与一次函数y=kx+4的图象相交于点P、Q两点 ,并且P点的纵坐标是 6 .(1 )求这个一次函数的解析式 ;(2 )求△POQ的面积 .3.如图 3,一次函数y=kx +b(k≠ 0 ) 的图象与x轴 ,y轴分别交于A、B两图 3点 ,且与反比例函数y=mx(m ≠ 0 ) 的图象在第一象限… 相似文献
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将直线和双曲线“融为一体”的综合问题在近年来的中考题中屡见不鲜.解答它们,既要注意灵活应用一次函数知识,又要注意灵活应用反比例函数知识.现举例如下:
例1(2014年自贡市中考题)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=6/x(x＞0)的图象交于A(m,6),B(3,n)两点.
(1)求一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出kx+b-6/x＜0的x的取值范围;
(3)求△AOB的面积. 相似文献
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对于反比例函数与一次函数图象的交点问题有如下几种情况:
一、没有交点
1.(2013·江苏南京)在同一直角坐标系中,若正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=k2/x的图象没有公共点,则()
A.k1 +k2 ＜0 B.k1+k2＞0 C.k1k2 ＜0 D.k1k2 ＞0
分析:正比例函数与反比例函数在同一坐标系中没有交点,则k1与k2异号,所以应选C. 相似文献
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内容概述函数概念是客观世界中变量之间的依赖关系的抽象,用函数的观点去研究数、式、方程等能更深刻地理解初中数学中这些重要内容,以及它们之间的相互联系.函数的定义:在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值与它对应,那么就说x是自变量,y是x的函数,函数的表示方法有解析式法,列表法和图象法.正比例函数:函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数,其图象是过原点的一条直线,它有如下性质: 相似文献
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程青山 《山西教育(综合版)》2001,(24)
错误的解法有时也能得出正确的结果 ,这种现象在学生的作业与考试中时有出现。例 1.已知 y=y1 y2 ,y1与 x成正比例 ,y2 与 x成反比例 ,当 x=1时 ,y=6 ;x=2时 ,y=712 。求 x=6时 ,y的值。错解 :设 y1=kx,y2 =kx。∵ y=y1 y2 ,∴ y=kx kx。将 x=1,y=6代入 y=kx kx,得 6 =k k,∴ k=3。∴ y=3x 3x。当 x=6时 ,y=3× 6 36 =1812 。评析 :此解法在设 y1=kx、y2 =kx时 ,取了相同的比例系数 ,显然是错误的。由于是两种不同的比例 ,其比例系数不一定相同 ,故应分别设 y1=k1x,y2= k2x。虽然正确解法的结果也是 k1=k2 =3,但这只是题中数据的一… 相似文献
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文页 《中学课程辅导(初二版)》2006,(7):31-34,58,59
测试时间:120分钟总分:100分一、选择题(每题2分,共20分)1.下列函数是一次函数的是()A.-32x y=0B.y=4x2-1C.y=2x D.y=%x-12.下列说法不正确的是()A.一次函数不一定是正比例函数B.不是一次函数就一定不是正比例函数C.正比例函数是特殊的一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数3.下列各题中成正比例关系的有()A.人的身高与体重B.买同一练习本所需要的钱数和所买的本数C.正三角形的面积与它的边长D.从甲地到乙地,所用的时间和行驶的速度4.一次函数y=x-1的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知正比例函数y=kx(k… 相似文献
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一次函数 y=kx +b (k≠ 0 ,b ,k是常数 )和反比例函数 y=kx (k≠ 0 ,k为常数 )是最基本的函数 .在初中阶段 ,主要研究它们的图象 ,性质 ,函数的解析式的求法及其简单的应用 .本文就怎样学好反比例函数谈几点意见 .一、联系实际问题 ,加深对反比例函数概念的理解 .教科书P1 2 9提供了反比例函数的两个实例 ,从中给出反比例函数的定义 .怎样来判定一个函数是否是反比例函数呢 ?一般有两种常用方法 :①若两个变量x ,y的积是一个不等于零的常数 ,即xy=k (k≠ 0 ,k为常数 ) ,则这个函数为反比例函数 .②先把一个变量用另一个变量的代数式子来表… 相似文献
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一、知识要点1．三种函数的定义、图象和性质．2．会用三种函数的定义解题．2．掌握函数图象（或性质）与系数之间的关系及其应用．4正、反比例函数图象的平移．5．会求函数图象的交点．二、解题指导例1设（1）当，m为何值时，y是x的正比例函数？（2）当m为何值时，y是x的反比例函数？分析本则处名查正、反比例函数的定义．要学会用函过定义解题．解（1）由y是x的正比例函数，得（17‘－31HWI＝1，卜n。一4。n一3于6O．解之，得。一0二当，。一0时，y是x的正比例函数．（23由y是。的巨比例函数，得’】nZ一：3，JZ～1——一1，I，，IZ一… 相似文献