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蔡上鹤 《中学数学教学参考》2001,(3)
72 和角公式与差角公式能否统一成一个三角公式 ?答 :能 ,实际上 ,正弦的和角公式包括了正弦的差角公式 ,余弦的和角公式包括了余弦的差角公式 ,正切的和角公式也包括了正切的差角公式 ,这是因为在和角公式中 ,β本来就是一个任意角 ,当然可正可负 .另外 ,在推导余弦的和角公式时 ,我们用到了单位圆中弦Ｐ1 Ｐ3 与弦Ｐ2 Ｐ4的长度相等 ;如果改用弦Ｐ1 Ｐ4与弦Ｐ2 Ｐ3 的长度相等 ,就可以推出余弦的差角公式 .准确地说 ,和角公式与差角公式可以互相转化 .73 .要让学生掌握正切的和 (差 )角公式 ,应该抓住哪些环节 ?答 :(1)让学生理解推导正… 相似文献
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<正>题型1知角求值要求学生熟练掌握两角和与差的三角函数的基本公式、二倍角公式,还要注意逆向使用和差角公式与二倍角公式,以此将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数. 相似文献
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两角和与差的余弦是《三角恒等变换》第一节内容,也是最重要的一节内容。它是前面三角函数知识的延续,又是推导正弦和(差)角公式、正切和(差)角公式及倍角公式的基础。 相似文献
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王保国 《中学生数理化(高中版)》2010,(6)
在三角变换中,变角一直是三角变换的难点,变角主要用到诱导公式、和差公式、倍角公式等.变角一般考虑和差倍半等关系,有时向特殊角转化,有时把已知角转化为所求角. 相似文献
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现行的人教版高中数学新教材第一册(下)第42页正文如下:"我们已经学习了和(差)角公式,还掌握了和角公式与差角公式可以互相化归. 相似文献
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有关三角函数的求值、化简、证明通称为三角变换,所用的“武器”当然是诸多三角恒等变形公式．可这些公式太多,三角函数的定义式、同角三角函数的关系式、诱导公式、和角公式、差角公式、倍角公式,还要加上升降幂公式,让人眼花缭乱! 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(5)
<正>三角函数是高中数学学习的重点也是难点,学习难度比较大,我的学习体会是,夯实三角函数的基础知识,注重总结和归纳三角函数常见解题技巧。1.学习三角函数基本公式三角函数知识主要会涉及正弦、余弦、正切等相关的基本公式,同时也包含大量的限制条件,如倍角公式、半角公式、差化积公式及积化和差公式,这些公式是我们学习三角函数知 相似文献
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为了帮助学生记忆特殊角的弧度数、特殊角的三角函数值、诱导公式、和差公式、倍角公式等内容,作者用Expression Blend 4设计了一个小游戏。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2008,(3)
两角和与差的正弦、余弦及正切公式(即和角公式)是三角函数运算及其化简求值时经常用到的重要公式,要熟练掌握这三组公式,一方面记住公式的形式,另一方面理解公式中角α、β的取值是任意的,此外还要合理地进行角的变换.下面从一题多解的角度来观察和角公式的应用. 相似文献
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商俊宁 《数理化学习(高中版)》2004,(11)
三角变换在传统教材中具有公式多、涉及面广、技巧性强、变化灵活等特征.在新课程方案中删去能用基本公式推出的多个公式,如万能公式、积化和差、和差化积.从而在角的变换上提高了要求.本文从角的特征分析题目变换的切入点,以提高解题能力. 相似文献
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1.怎样掌握两角和与差、倍角、半角的三角函数公式,并运用这些公式解决化简、求值、证明等问题? 当我们掌握了两角和的余弦公式以后,其它两角和与差、倍角、半角的三角函数公式即可由它推导出来,并得到如下的公式系统表: 相似文献
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富智英 《中学数学教学参考》2000,(6):13-14
在三角函数的学习中,加法定理占居主导地位,其中正、余弦的和角公式是最基本的,诱导公式、倍角公式、半角公式、和差化积、积化和差均可由它演绎而来.文[1]提出”建立以和角公式为纲的三角新体系”,并提出一些精简传统教材的建议,这是颇有见地的.关于加法定理的证明,一般教材都 相似文献
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文[1]、[2]利用面积相等关系分别得到正弦二倍角公式和正弦和角公式的构造证法.受其启发,笔者利用线段相等关系获得正、余弦和、差角公式的又一构造证法.且更显自然、简明. 相似文献
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本章内容包括两角和与差的三角函数、三角函数的积化和差与和差化积。这些内容的实质是研究用单角的三角函数来表示复角的三角函数,以及三角函数的积与和差的互化。本章的特点是公式多,且公式间联系非常紧密。每个公式都需要记忆,只要我们抓住这些公式的内在联系,掌握其发展的线索,就能较好地理解并掌握本章内容。一、本章的学习要求学习本章内容,要做到能够推导并掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差、 相似文献
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郭忠兴 《延安教育学院学报》1997,(1)
三角函数的特点是公式多,如同角三角函数间的基本关系式、诱导公式、异角三角函数间的和、差、倍、半公式,以及和差化积与积化和差公式等.熟练掌握并灵活应用这些公式是学好三角函数的关健.如何使学生熟记和掌握这些公式,是教学中的一个难点.现就教学中如何使学生掌握和记好公式谈一点意见.对于三角函数中公式的记忆,必须在深入理解基本概念的基础上,掌握公式系统,掌握各公式的来龙去脉和内在联系,找出规律,就比较容易记住这些公式.对各公式的特点、用途、如何灵活应用,应在练习中加深理解和记忆,达到牢固掌握和熟练的地步.因此,我认为教学中应从以下几方面加强: 相似文献
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不久前,笔者面向全县高中数学老师上了一节公开课,课题是两角和与差的余弦函数(北师大版必修4),受到听课老师的普遍好评,下面将笔者关于这节课的教学设计呈现出来,期望得到同行斧正。教学目标:1.经历由向量的数量积推导两角差的余弦公式的过程,体验和感受数学发现和创造的过程,体会向量和三角函数间的联系。2.用余弦的差角公式推出余弦的和角公式,理解化归思想在三角变换中的作用。3.能用余弦的和、差角公式进行简单的三角函 相似文献