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韩世忠 《开封教育学院学报》1991,(3)
§1.定义及引言 定义1 如果构成线性方程组的每一个方程的系数及其常数项都是等差数列,那么,这个线性方程组称为第一类线性方程组。 定义2 如果构成线性方程组的每一个方程的系数及其常数项都是等比数列,那么,这个线性方程组称为第二类线性方程组。 相似文献
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丘维声 《中国远程教育(综合版)》1983,(4)
线性代数起源于研究线性方程组,试图找到一般的方法求它们的解。线性方程组的理论是线性代数的基础部分。这个理论包括三方面:线性方程组的求解方法;线性方程组解的情况的判定;线性方程组的解的结构。线性方程组的理论无论是在线性代数里还是在数学的其他分支以及工程技术中都有着广泛的应用。因此熟练地掌握和运用线性方程组的理论是线性代数这门课程的基本要求之一。 相似文献
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3 线性方程组3.1 主要内容3.1.1 主要概念齐次线性方程组 ,非齐次线性方程组 ,方程组的矩阵表示 ,系数矩阵 ,增广矩阵 ,一般解 ,通解 ,全部解 ,特解 ,基础解系 ,自由元 (自由未知量 ) ,ｎ维向量 ,线性组合 (线性表出 ) ,线性相关 ,线性无关 ,极大线性无关组 ,向量组的秩 ,向量空间 ,向量空间的基和维数。3.1.2 主要性质齐次线性方程组解的性质 ,非齐次线性方程组解的性质。3.1.3 主要定理(1)线性方程组的理论。齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 ,齐次线性方程组解的结构。非齐次线性方程组有解的充分必要条件 ,非齐次线性方程组解… 相似文献
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线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。 相似文献
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施妮沙 《贵阳学院学报(自然科学版)》2013,8(1)
解线性方程组是线性代数课程的最重要内容之一,通过线性方程组的一般解析法对相容线性方程组进行了一般的介绍,用微积分方法给出不相容方程组的最小二乘解以及相容线性方程组极小范数解.循序渐进的对线性方程组的求解法进行了延伸. 相似文献
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王莹 《邯郸职业技术学院学报》2004,17(2):59-61
许多客观现实中的实际问题可转化为灰线性方程组，因此，解一般灰线性方程组是亟待解决的问题。为简便起见，在简单灰线性方程和简单灰线性方程组解法的基础上，给出了一类特殊n元灰线性方程组的解法。 相似文献
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文章首先介绍了用克拉默法则求解一类线性方程组(方程的个数与未知量个数相同且系数行列式不为零),由此提出对于一般的线性方程组如何求解问题.从而引出用矩阵的秩来判定线性方程组的解的结构以及用初等变换来求线性方程组的通解.最后应用线性方程组的求解问题对矩阵方程和向量组的线性相关性进行分析. 相似文献
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非齐次线性方程组在解决应用问题中起着重要的作用,是一个极其重要的数学工具.通过齐次线性方程组解的表示及解集的结构,对非齐次线性方程组解的表示及解集的结构进行了讨论和分析,给出了有无穷多解的非齐次线性方程组的解集存在线性无关的生成元和非齐线性方程组解集的另一表达形式. 相似文献
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本文通过几个例题讨论了在线性方程组的教学中应注意线性方程组矩阵表达式的强化,线性方程组的反问题等方面的问题,以便提高教学效果. 相似文献
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丘维声 《中国远程教育(综合版)》1983,(5)
熟练掌握和运用线性方程组的理论是学习线性代数这门课程的基本要求之一,因此本文作为《线性方程组的理论》一文的续篇就线性方程组理论的应用,作如下介绍:一、在n维向量空间中的应用:对于线性方程组,如果令: 相似文献
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夏磊 《淮南职业技术学院学报》2017,(6):74-77
"线性代数"是高等学校理工科专业学生必须要学习的一门重要的理论基础课,大多数的线性代数教材主要由行列式、矩阵、线性变化、线性方程组、向量空间及二次型组成,它们都是把矩阵作为研究的重要工具,然而事实上,线性方程组也是研究线性代数的一个重要的研究工具;通过将线性方程组的分类,总结线性方程组的几种常用的解法,针对非齐次线性方程组解的情形,结合MAPLE软件强大的符号计算、数值计算及直观性,给出MAPLE软件求解线性方程组的方法。 相似文献
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黄月兰 《南宁师范高等专科学校学报》2001,18(3):33-35
本文是在线性方程组的几种解法的基础上来探讨线性方程组的另一种解法──求逆矩阵法。 先给出这种方法的理论基础，再从特殊到一般，即先讨论齐次线性方程组的解法，再讨论一 般的线性方程组的解法。此方法计算量不大，颇为实用。 相似文献
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给出了线性方程组的分类,总结并探讨了线性方程组的四种常用解法,针对非齐次线性方程组的解的三种情形,通过例题给出MATLAB求解的方法. 相似文献
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王关娜 《数学学习与研究(教研版)》2009,(8):89-90
线性方程组理论是高等代数中的重要理论成果,联系及对比初等代数中解线性方程组的加减消元法及高等代数中解线性方程组的矩阵解法、研究一般数域P上的n元线性方程组解的判别定理与解的结构、讨论其解的几何意义,揭示高等代数较圆满地解决了初等代数中未能解决的关于线性方程组的一系列问题,从而体现高等代数较初等代数学科理论的系统化及规范化. 相似文献