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沈凤英 《苏州教育学院学报》1987,(1)
实变函数中的勒贝格积分,与基础数学之一——数学分析中的黎曼积分有着密切的联系,它是黎曼积分的拓广,比黎曼积分优越,对黎曼积分起指导保证作用,利用它来研究黎曼积分的许多概念可得到较为深刻的结果,提供黎曼积分本身无法解决的一些问题的理论根据;反过来,黎曼积分是勒贝格积分的模型,本文试说明上述关系。一、从黎曼积分引进勒贝格积分在数学分析中,周知:f(x)在〔a,b〕上黎曼可积(下简称R积分)的充分必要条件是:对任意的ε>0,存在〔a,b〕的一个分划T:a=x_0相似文献
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关于勒贝格积分的引入 总被引：1，自引：0，他引：1
洪宪涛 《广西教育学院学报》2000,(5):51-53
本摆脱了传统的利用测度理论引入勒贝格积分的束缚,而从熟悉的黎曼积分入手,直接获得勒贝格积分,并进行相应讨论。 相似文献
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许文超 《洛阳师范学院学报》1996,(2)
本文从积分理论的几个主要方面（可积范围、收敛条件等）对黎曼积分进行了评析，认真地分析了黎曼积分相对于牛顿积分和柯西积分所表现出来的优势，以及相对于勒贝格积分所暴露出来的局限性． 相似文献
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本文给出测度函数的定义,并得到如下结果:可测函数f(x)在可测集E上的勒贝格积分等于f(x)在E上的测度函数的黎曼积分。从而给出了证明勒贝格积分性质的一种新方法。 相似文献
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针对勒贝格积分和黎曼积分的关系以及几条重要概念和定理,教师进行了详细地解析,从而大大降低了实变函数的难度和抽象性,改善了课堂的教学效果,以便学生更快更好地掌握《实变函数》这门核心课程。 相似文献
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金家樑 《常熟理工学院学报》2002,16(6):60-62,65
集合的测度作为长度的推广，是一个重要的数学概念，本文论述了由长度公理推广到测度公理的过程，建立了勒贝格测度公理及勒贝格一斯蒂吉斯测度公理。 相似文献
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论述了几何体上数量函数的各种黎曼积分,给出了几何体Ω上黎曼积分的统一定义与性质,因此它可以帮助读者对几何上的黎曼积分有一个完整的认识． 相似文献
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关于五个积分极限定理的等价性 总被引：1，自引：0，他引：1
庄嘉壤 《宁波教育学院学报》2008,10(6):67-70
对勒贝格积分极限定理进行了进一步探讨,得到列维定理、勒贝格逐项积分定理、法都定理、勒贝格控制收敛定理和勒贝格一致有界定理这五个定理是等价的. 相似文献
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张涛 《新疆教育学院学报》2009,25(2):105-106
大学数学专业在讨论黎曼可积函数类、勒贝格可测函数类、勒贝格可积函数类的封闭性时,只讨论到四则运算,至多讨论到极限运算,而对复合运算一般不作详细讨论,这无疑是个缺憾,文章就这些重要函数类对复合运算的封闭性做一些讨论． 相似文献
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周克元 《牡丹江教育学院学报》2007,(5):143
通过函数极限的连续性定义与函数黎曼积分的连续性定义之间的关系,利用函数极限的离散型定义给出了函数黎曼积分的离散型定义,并证明了函数黎曼型定义与连续型定义是等价的。 相似文献
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文中揭示了各类经典黎曼积分的统一性，充分体现了“模块教学”的优越性；概述了各类黎曼积分计算的要点，并对计算中的疑难点做了若干注记． 相似文献
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《科学技术哲学研究》2015,(6)
矩量问题是里斯解决第二类积分方程的主要途径。里斯通过对勒贝格平方可积函数集、连续函数集、勒贝格p幂可积函数集中的矩量问题的研究,发现了后两个函数集与勒贝格平方可积函数集的深刻差异。这一结果为巴拿赫空间理论及对偶空间理论的产生奠定了基础。 相似文献
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随着新课程标准的实施,高中数学教学不仅要注重基础知识、基本技能、基本思想方法,而且要注意高等数学的一些思想对高中数学的指导作用.本文以一道填空题为例,讨论了运用高等数学中的勒贝格集合理论解决高中数学中的一个无限集的真子集与无限集本身"相等"的映射问题. 相似文献