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论述了几何体上数量函数的各种黎曼积分,给出了几何体Ω上黎曼积分的统一定义与性质,因此它可以帮助读者对几何上的黎曼积分有一个完整的认识． 相似文献
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利用定积分的定义求极限是现行数学分析教材和高等数学教材上无穷和式的极限的计算的一种重要方法,不少参考文献也着力总结和归纳该方法.但是,几乎没有文献研究除定积分外的其他黎曼积分对应的无穷和式的极限问题.本文着力于从黎曼积分的定义出发,构造相关的无穷和式极限问题. 相似文献
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曹媛 《天津职业院校联合学报》2010,12(2):78-80
函数的连续性和可微性是微积分的基本概念,维尔施特拉斯用ε、δ这种静态的有限量刻划了动态的无限量,给出了函数连续性的现代定义,并用分析式给出了历史上第一个处处连续而处处不可微函数的经典例子。典型函数如狄里克雷函数在实数域上每一点都不连续,而黎曼函数在每一无理数点上连续,在每一有理数点上不连续。基本初等函数与初等函数的连续性有定义域和定义区间的区别,一些初等函数的定义域是一些离散的点,因此,初等函数只能在其定义区间内连续。 相似文献
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程昌年 《天津工程师范学院学报》1989,(1)
为讨论连续函数列的极限函数的连续性问题,本文首先讨论了函数序列的伪一致收敛性问题。给出了伪一致收敛的两个等价定义,说明了逐点收敛、伪一致收敛与一致收敛三者的关系。进而证明了定义在有界闭区间上逐点收敛的连续函数列其极限函数也连续的充分必要条件是此函数列伪一致收敛。 相似文献
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潘伟云 《吕梁高等专科学校学报》2010,26(2):4-6
设z=x＋iy,w=u＋iv,则w=f（z）=u（x,y）＋iv（x,y）,所以一个复变函数w=f（z）相当于定义两个二元函数u=u（x,y）和v=v（x,y）,讨论一个复变函数的极限与连续性就相当于讨论两个二元函数的极限与连续性.所以复变函数与二元函数在某些概念、结论上有一定的相似之处,因此有必要比较复变函数与二元函数的某些分析性质. 相似文献
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本文提出了集值函数的概念,讨论了有关极限的基本性质,并将其运用于数学分析的定积分,函数一致连续性,函数列一致收敛等定义及概念中,一方面使上述定义的逻辑含义趋于明析,对于教学会产生积极意义,同时,集值函数极限的提出并引入数学分析内容之中,对教材内容的改革更新,对开阔学生的教学视野,增加新知识与新概念均具有积极作用与影响. 相似文献
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郑晓珍 《襄樊职业技术学院学报》2010,9(4):112-114
求极限是高等数学中一种最基本、最重要的运算。针对高职高专高等数学的教学原则,本文给出了高职高专高等数学中求极限运算所适用的七种方法：使用初等函数的连续性;使用函数极限的定义;使用函数极限的四则运算法则;使用无穷小的性质：有界函数与无穷小的乘积为无穷小;使用无穷小与无穷大的关系：在自变量的同一变化过程中,无穷小的倒数是无穷大,无穷大的倒数是无穷小;使用两个重要极限;使用洛必达法则。 相似文献
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函数的一致连续性是数学重要的概念,目前关于一致连续的判别方法主要是利用一致连续的定义和Cantor定理,通过判断函数一致连续性的两种方法：导数判断法和极限判断法,以及对这两种方法的相关定理的证明、实例介绍应用,使得对函数一致连续性的判断方法简单化、明了化。 相似文献
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霍凤茹 《河北师范大学学报(教育科学版)》1998,(4)
在高等数学中,极限是一个重要的基本概念.高等数学中的其它一些重要概念,如微分,积分,级数等都是用极限来定义的.因此,我们除了应掌握极限定义之外,还必须会计算极限,本文给出了6种求极限的方法:应用四则运算法则;应用判别极限存在的两个准则;应用2重要极限公式;应用函数的连续性;利用无穷小量与无穷大量;利用导数求不定式极限. 相似文献
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分段函数是一种特殊的函数,在高等数学中经常遇到。为了帮助学生更好地理解分段函数,介绍了分段函数的定义,并给出了关于分段函数求极限、判断连续性、可导性、及求不定积分、定积分的一些结论。 相似文献
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本文给出测度函数的定义,并得到如下结果:可测函数f(x)在可测集E上的勒贝格积分等于f(x)在E上的测度函数的黎曼积分。从而给出了证明勒贝格积分性质的一种新方法。 相似文献
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函数极限是高等数学与数学分析课程的核心内容之一,也是微分法的基础.二元函数极限的讨论相对于一元函数极限要复杂得多.一般与二元函数相关的极限有二重极限,两种顺序的累次极限和方向极限,并且二重极限的定义在不同教材中还有不同形式的定义.二元函数极限的定义、存在性和相互关系的分析与讨论,对于理解、掌握、应用极限解决问题和构建多元函数微积分理论具有重要作用. 相似文献
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(1)了解常量和变量的概念；理解函数的概念。(2)了解初等函数和分段函数的概念．熟练掌握求函数的定义域、函数值的方法。(3)掌握将复合函数分解成较简单函数的方法。(4)了解极限概念，会求简单极限。(5)了解函数连续的概念，会判断函数的连续性，并会求函数的间断点。 相似文献