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一次函数 y=kx +b (k≠ 0 ,b ,k是常数 )和反比例函数 y=kx (k≠ 0 ,k为常数 )是最基本的函数 .在初中阶段 ,主要研究它们的图象 ,性质 ,函数的解析式的求法及其简单的应用 .本文就怎样学好反比例函数谈几点意见 .一、联系实际问题 ,加深对反比例函数概念的理解 .教科书P1 2 9提供了反比例函数的两个实例 ,从中给出反比例函数的定义 .怎样来判定一个函数是否是反比例函数呢 ?一般有两种常用方法 :①若两个变量x ,y的积是一个不等于零的常数 ,即xy=k (k≠ 0 ,k为常数 ) ,则这个函数为反比例函数 .②先把一个变量用另一个变量的代数式子来表… 相似文献
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张岳洋 《山西教育(综合版)》2006,(11)
【要点解析】(一)反比例函数的定义定义:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=kx(k为常数,k≠0)的形式,那么称y为x的反比例函数.1.自变量x与因变量y都不能为0.利用k=xy可确定反比例函数解析式.只要有一对对应值或图象上一个点的坐标,即可求出k的值,从而确定其解析式.但需注意,如果题中只告诉我们点到某条坐标轴的距离时,求出的答案往往不唯一.反比例函数和正比例函数容易混淆,现将这两种函数的有关性质与知识列表归纳总结如下,以便记忆和理解.2.反比例函数定义的两种等价形式(1)y=kx(k≠0)也可以写成y=kx-(1k≠0)的形式.例1k为何… 相似文献
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研究函数问题 ,通常要透视函数的本质特征 .反比例函数 y =kx(k为非零常数 )的本质特征是“变量y与x的乘积是一个常数k” .由此可以得到反比例函数的两个重要结论 :若A点是反比例函数y=kx(k≠ 0 ) 图象上的任意一点 ,且AB垂直于x轴 ,AC垂直于y轴 ,垂足分别是点B、C(如图 1所示 ) ,则有结论 ( 1 )矩形ABOC的面积 =|k| ;( 2 )Rt△AOB的面积 =12 |k| .应用以上结论可以简捷解决很多问题 ,下面举例说明 .例 1 如图 2 ,反比例函数y=- 5x(x<0 ) 的图象上一点P ,过P分别作x轴与y轴的垂线 ,垂足分别是点N ,M ,那么四边形ONPM的面积为 … 相似文献
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反比例函数y=kx(k≠0)中,比例系数k有着一个很重要的几何意义.如图1,P为反比例函数y=kx图像上任一点,过点P作PM⊥x轴于M,PN⊥y轴于N,得到矩形PMON.设点P的坐标为(x,y),则PM=|y|,PN=|x|,S矩形PMON=|y|×|x|=|xy|.点P(x,y)在反比例函数图像上,从而有y=kx,即xy=k,所以S矩形PMON=|k 相似文献
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孙兰香 《中学生数理化(高中版)》2014,(1):36-36
<正>反比例函数具有下列特征:1.反比例函数定义:一般地,形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数叫做反比例函数.其中x是自变量,y是x的函数,k是比例系数.等价形式:xy=k,y=k·x-1,y=k·1/x.2.反比例函数的图像是双曲线,它有两个个分支,可用画出反比例函数的图像.3.反比例函数的图像的性质: 相似文献
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在初中数学中，求函数解析式实际上就是求正比例函数y=kx(k≠0)、一次函数y=kx b(k≠0)、二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)和反比例函数y=k/x(k≠0)的解析式．因为函数解析式是由其系数决定的，所以，求函数解析式实质上是求其系数，系数的值确定了，函数解析式即随之确定．因此求函数解析式的思路就是根据已知条件先列出关于系数的方程或方程组，然后解所列方程或方程组即可求得系数的值．从而即可确定函数的解析式． 相似文献
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李艳芹 《学生之友(初中版)》2013,(6):22-24
考点一:一次函数的概念一般地,解析式形如y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的函数叫做一次函数,x是自变量,y为因变量.一次函数的定义域是一切实数.特别地,当b=0时,一次函数就成为y=kx(k是常数, 相似文献
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众所周知,反比例函数y=k/x（k≠0）的本质特征是两个变量的乘积是一个常数,由此不难得出反比例函数的一类重要性质. 设P（x0,y0）是双曲线y=k/x（k≠0）上 相似文献
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李艳萍 《数学学习与研究(八年级华师大版)》2007,(2):7-9,36
一、知识要点
1．一次函数的概念：函数y=kx＋b（k，b为常数，k≠0）叫做一次函数．当b=0时，函数y=kx（k≠0）叫做正比例函数． 相似文献
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黄晓燕 《现代中学生(初中版)》2023,(20):37-38
<正>基础数学的学习中,“数缺形少直观,形缺数难入微”,对于函数的学习,常常要通过表达式和图象的对比,掌握数形结合的思想．利用几何画板画函数图象,减少了画图这种辅助教学的时间,提高了课堂学习效率,克服了传统教学的瓶颈．一、一般函数图象数学中的一般函数有:一次函数(y=kx+b,其中k,b为常数,k≠0)、反比例函数(y=■,其中k是常数,k≠0)、二次函数(y=ax2+bx+c,其中a,b,c为常数,a≠0)、三角函数等．用几何画板绘制这些函数图象非常智能,一般有两种画法,可突破函数教学的难点． 相似文献
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安国钗 《中学数学教学参考》2008,(Z1)
1 单元知识网络2 要点剖析2.1 反比例函数的定义一般的,形如 y=k/x(k 是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数. 注意:①反比例函数的解析式也可以写成y~kx 相似文献
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<正>形如y=k/x(k≠0的常数)的函数是反比例函数,由此可得到比例系数k=xy.下面是反比例函数图象的一个重要性质: 相似文献