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平面三角的教学中,很多学生感到恒等变形中的“和差化积”、“积化和差”等公式难记,而很多三角恒等变换又离不开这些公式。我们用图形归纳成口诀,可以便于记忆。 (一)用单角表示和(差)角 相似文献
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《机械中专》1993年第11期上,许国老师在《三角函数积化和差公式的记忆方法》一文中,卓有建树地把积化和差公式由四个合并为三个,并改写成易检索储存模式。 新模式使我顿悟应怎样记忆相关公式。本文试图顺着许老师的思路往下,从事信息处理,以完善“三角函数积化和差公式的记忆方法”;阐述三角函数和差化积公式的记忆方法。 应当指出:这两组公式仅涉及二同名弦函数的和或差与二弦函数的积间的转化问题。 相似文献
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在数学教学中，如何培养学生对所学内容的兴趣，如何提高学生学习的主动性、积极性？我认为应最大限度地调动学生学习的主观能动性。下面就以三角函数“加法定理及其推论”这一章的“正弦与余弦的加法定理”为例，谈谈在教学中如何调动学生学习的主观能动性。在这一章中的两角和与差的正弦及余弦公式、倍角与半角公式、积化和差与和差化积公式，都是三角里进行变换的重要公式，学生应会推导并牢固记忆、熟练应用。而这些公式的推导基础是“加法定理”。所以，讲授好“两角差的余弦”是本章的关键。备课时教师应考虑三点：第一，cos（α－β… 相似文献
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“问题自我解决式”教法的实质是 ,引导学生解决问题 ,最后发展到学生自我解决问题 .学生只有学会从各种角度解决问题 ,才能在问题的海洋里畅游 ,成为学习的主人 .多年来笔者运用此教法教学 ,收效明显 ,深受学生欢迎 .现以“积化和差与和差化积”教学为例 ,介绍一下我对“问题自我解决式”教法的应用 ,不妥之处请批评指正 .1 教学设计积化和差与和差化积的八个公式 ,不要求记忆 ,如何教 ?值得研究 .我认为 ,不要求记忆 ,不等于不要求学生理解 ,不等于不要求学生独立推导 ,不等于不要求学生会用 .据此 ,我们就不难找到教学的着落点 ,那就是… 相似文献
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郭忠兴 《延安教育学院学报》1997,(1)
三角函数的特点是公式多,如同角三角函数间的基本关系式、诱导公式、异角三角函数间的和、差、倍、半公式,以及和差化积与积化和差公式等.熟练掌握并灵活应用这些公式是学好三角函数的关健.如何使学生熟记和掌握这些公式,是教学中的一个难点.现就教学中如何使学生掌握和记好公式谈一点意见.对于三角函数中公式的记忆,必须在深入理解基本概念的基础上,掌握公式系统,掌握各公式的来龙去脉和内在联系,找出规律,就比较容易记住这些公式.对各公式的特点、用途、如何灵活应用,应在练习中加深理解和记忆,达到牢固掌握和熟练的地步.因此,我认为教学中应从以下几方面加强: 相似文献
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高中数学《三角函数》一章，新教材做了较大改变，特别是公式明显减少，同角三角关系由八个减到三个，积化和差，和差化积，半角公式及万能公式都不作记忆要求。但在课本习题及考试中难度并没有降低。这就要求我们教师应认真钻研教材，领会其中的推理及变换的思想方法，改变过去的教学方法。学生的学法也应由原来的死记硬背公式变为掌握公式的推导过程及变换思想方法。下面根据我的实际教学经验，谈一谈如何更好地学好本章内容。一、掌握角的变换，分析角的关系是解决三角问题的出发点１．化单角为“复角”如β＝α－（α－β）＝（α＋β）… 相似文献
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数学教学要注重过程的教学,不仅要使学生经历知识的形成过程,更要使学生体会其中所蕴含的数学思想方法.人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)第四章《三角函数》中,教材对积化和差、和差化积公式重新作了定位:只要求能正确运用三角公式引出积化和差、和差化积公 相似文献
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<正>平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,用语言叙述为:两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方的差.在教学中,笔者引导学生利用口诀的方法来学习和应用平方差公式,效果较好.一、根据公式结构编写口诀平方差公式是通过乘法法则直接计算得来的.观察其结构特征,公式左边为两个多项 相似文献
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在记忆某些较为枯燥的知识时，利用口诀可以加深记忆。文章就如何在《机械制图》教学中运用口诀加深记忆进行了探讨。 相似文献
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倪红 《成都教育学院学报》2001,15(9):61-62
在"加法定理及其推论"一章中,出现了较多的公式,如加法定理、二倍角、半角、积化和差与和差化积等公式,不少学生感到繁琐难记,以致影响对公式的综合应用.鉴于此,在该章教学中,我通过剖析各公式之间的内在联系,以cos(α+β)和sin(α+β)作为公式之源,尝试着对各公式推导方法进行了归纳分类.这不仅便于学生对公式的理解和记忆,同时也进一步拓展了学生的思维,提高了他们解决实际问题的能力,取得了较好的效果. 相似文献
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在高中数学教学中我经常采用“口诀记忆法”来记忆一些相关知识（这些口诀本身可能有不严密的地方，但还是可以帮助学生解决问题的）。例如用“奇变偶不变，符号看象限”来记忆三角诱导公式。我还在反函数教学中教学生用“恒等变形不走样，改写字母要翻身”来记忆原函数和反函数的本质联系，也收到较好效果。 相似文献
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张竹春 《课程教材教学研究(小教研究)》2002,(5):45-46
在教学中,教师既要重视知识的传授,更要重视能力的培养。传播知识与培养能力是教学过程中必须同时完成的任务。现就如何培养学生的“四种能力”谈一点个人体会。 一、重概念明算理培养学生的记忆能力 在数学教学中,学生要背的东西虽然不像语文那么多,但一些定义、法则、定律、口诀、公式等却必须牢记在心,在需要的时候才能准确无误地再现出来。如何才能使学生牢固地掌握这类知识呢?关键是要培养学生的理解记忆能力,于是我利用 相似文献
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1998年的《考试说明》就“两角和与差的三角函数”这一单元指出了如下考试要求: 1.能推导并掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差与和差化积等公式。 2.能正确地运用上述公式化简三角函数式、求某些角的三角函数值、证明较简单的三角恒等式以及解决一些简单的实际问题。 历数十年高考(1987—1997)数学试题, 相似文献
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高中数学新教材将和差化积、积化和差公式去掉，这对学生记忆公式减轻了负担，对解决三角问题拓宽了思维空间，同时也增加了思维难度，下面举例说明几种绕行方法。 相似文献
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在现行高中教材《代数》课本“两角和与差的三角函数”一章中,有不少利用“积与差的互化”三角公式求值的例题和习题。一九八七年高考中也涉及到这样的题。例如“求sin10°sin30°sin50°sin70°的值”。对于这类是同名函数(或可化为同名函数)的乘积,并且其中有两个角的和是120°的求值题,用“积与和差的互化”公式去解,计算量比较 相似文献
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《两角和与差的三角函数》一章教材的特点是公式多、系统性强、题目多、方法灵活。传统教法是按教材的先后顺序将所有公式一一传授,我们从实践中体会到这样教不利于突出公式之间的内在联系,在学生头脑中难以形成一个整体观念,也不利于能力的培养和提高。根据本章教材的特点以及学生的学习情况,我们认为《两角和与差的三角函数》采用“单元教学法”是有益的,也是可行的。我在本章实施的“单元教学法”概括起来是八个字:“整章齐下,纵横结合”。具体地说,是将教学的全过程分为两大步进行: 一“纵向教学”。在用坐标法证得cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ的基础上,让学生在教师指点下,推导出全部和、差、倍、半、和积互化公 相似文献
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多年来在钳工教学中我们采用了口诀、歌谣、歌曲等便于学生记忆,又符合学生特点的形式,将基本功训练口语化、形象化、愉快化,收到了显著的效果。经多次实验,编成了《新编钳工生产实习大全》一书,系统介绍了钳工技能训练的口诀法。 錾削是技能操作训练的重中之重,排在首位,也就是说它的好坏将直接影响锉削及锯割。錾削的重点、难点是:“一站二挥三淬火”。一站即錾削的 相似文献