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<正>形如“a+kb”型最值问题一直是各地中考的热点问题之一．此类问题通常借助“对称”“平移”“相似”“函数”等方法,以“两点之间,线段最短”或“点到直线垂线段最短”或“共线时共端点线段和最大”为依据来解决．本文以2022年中考题为例分类解析线段和最值问题的求解策略．一、作对称变换1．两点之间线段最短例1（眉山中考题）如图1,P为矩形ABCD的对角线AC上一动点,E为BC的中点, 相似文献
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折线段的和差最值问题是中考的一个热点,学生对折线段和的最小值接触较多,对折线段差的最大值接触较少.下面就折线段差的最大值进行探究.最值问题因其问法多样化、条件隐含化、解法多元化,学生往往不易发现问题的本质,难以找到有效的解题方法.教师在教学时,应注重分析条件与结论的联系,渗透解题思想的类比,解题方法的迁移,从而启发学生的思维,让他们解题时总有“似曾相识”之感,快速准确地找到解法. 相似文献
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熊圣兰 《数理天地(初中版)》2013,(3):16-16
所谓“双端点运动线段”,是指两个端点都在某个图形上运动的线段．与“双端点运动线段”有关的最小值问题的解题策略是：给“双端点运动线段”找到“替身”——“单端点运动线段”,然后利用“垂线段最短”确定“替身”的最小值．下面举例说明． 相似文献
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以抛物线为载体,求抛物线上（或对称轴）的一动点到两定点距离之和的最小值问题,是近年中考常见的题型．解决此类问题的关键是：将相关线段进行转换,最终利用“两点之间线段最短”或“垂线段最短”来解决问题．现举例说明如下． 相似文献
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张哲 《中学数学研究(江西师大)》2022,(3)
“圆”是初中数学内容中较难的一个章节,和圆有关的问题中难度较大的要属“隐圆”问题了.近年各地中考试题中,“隐圆”问题出现的频率较高,其中常常涉及动点求线段最值问题.笔者认为在中考的复习中,可以采取微专题的模式,让学生对该类题型的思想方法、解题思路有更深层次的认识. 相似文献
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<正>几何极值问题常用到的知识：两点之间,线段最短;垂线段最短;利用对称点,求作线段和最短以及经过圆心的直径最长等.本文以中考试题为例,进行简要分析,探求如何求动点中最值问题,以提高学生解题能力,增强学生的核心素养培养.一、垂线段最短例1 如图1,Rt△ABC中,∠C=90°,利用尺规在BC,BA上分别截取BE,BD,使BE=BD;分别以D,E为圆心、 相似文献
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万志建 《初中生世界(初三物理版)》2014,(2):30-32
在日常生活、工作中,经常会遇到有关行程路线的问题,需要设计一条最短的路线到达目的地。这就是我们所要研究学习的“最短路线问题”。“最短路线问题”是中考热点之一,往往与两点之间线段最短、垂线段最短、轴对称、勾股定理息息相关。 相似文献
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最值问题是近几年中考的热点与难点之一,尤其是一类线段的最值问题备受命题人青睐.这类线段有以下特点:线段的一个端点为定点,另一个端点为动点.解决此类问题的关键是构建动点的轨迹(直线型、曲线型),下面举例说明.1动点轨迹是直线型当动点在线段、射线、直线上运动时,则称动点轨迹为直线型,这样的动点主要有三类:定线定距离、定线定夹角、定点等距离.此时可将“点点距离”转化为“点线距离”,利用“垂线段最短”求解最值. 相似文献
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徐建军 《初中生学习(中考新概念)》2008,(9)
线段和最短问题以不同的形式活跃在中考试题以及竞赛试题中,同学们在解决这类问题时可能会有一定的困难,甚至无从下手.下面举例说明如何运用全等变换解决线段和最短问题. 相似文献
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双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段．由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度．这类问题的解题策略是：消点——将双动点转化为单动点,然后利用“垂线段最短”确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值．下面举例说明． 相似文献
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凌云 《数理化学习(初中版)》2013,(6):9-10
近年来,中考数学中与平面几何有关的最值问题出现较多,这类题涉及的知识面广,综合性强,要求解题者具有较强的数学转化能力和创新意识.解决平面几何最值问题的常用方法有:(1)应用两点间线段最短的公理求最值;(2)应用垂线段最短的性质求最值;(3)应用轴对称的性质求最值;(4)应用二次函数求最值;(5)应用 相似文献