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专题说明
数形结合思想渗透于初中数学学习的始终,是各省市中考命题考查的重点,主要表现在两个方面.一方面是将数学式转化为图形,比如建立函数模型,利用平面直角坐标系画出函数图象,利用图象直观研究函数性质,进而解决实际问题,各种统计图表就是将数字转化为图形.另一方面是将几何图形转化为函数或者方程,利用函数或者方程便于计算的特点,研究图形.近几年中考试卷中大量出现的在平面直角坐标系中研究几何图形变换的题目就是这一类.…… 相似文献
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方程和函数两大块是初中数学的重点内容,它们像一根主干贯穿于初中代数的始终,而体现基本观点和处理问题的基本方法的方程和函数的思想,则贯穿在整个初中数学之中.随着中考改革的深入,突出方程和函数思想的考查.这是素质教育的必然要求,是从知识立意到能力立意的必然结果.现就中考试题中有关方程和函数思想的应用,归纳总结如下. 相似文献
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<正>近些年全国各地的中考压轴题大多数是数形结合题。数形结合是数学解题中常用的思想方法,数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质;由于使用了数形结合的方法,很多问题便迎刃而解,且解法简捷.初中数形结合是将初中所涉及的平面几何知识和一次函数、反比例函数、二次函数相结合的一种题型.那么坐标系中直线与圆相切问题是各地中考中的热门考点,下面我就直线与圆相切确定圆心坐标的 相似文献
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雷祥红 《中学课程辅导(初二版)》2007,(2):23-23
数形结合思想就是通过数与形之间的对应和转化来研究问题、解决问题的思想,它是数学中重要而基本的思想方法之一.灵活运用数形结合,能直观、简捷、准确.迅速地解题.下面通过与反比例函数有关的大小比较,一起来感悟数形结合思想的应用. 相似文献
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数学思想和方法是解综合题的灵魂.近年来中考命题都加强了初中数学中常用的数学思想方法的考查,分类讨论是中考试题中作为考查学生分析问题和解决问题能力的常见题型.本文就中考试题中常见的分类讨论问题作一简单介绍..(2001年江苏盐城市)已知关于x的方程 相似文献
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数轴是初中数学中较为重要的概念,是初中数学中最早体现“数形结合”思想的典型范例。在数学中恰当地运用数轴,不论是让学生透彻地理解概念,还是培养学生正确而迅速地解决问题的能力,都有不可替代的作用。下面就几个方面,谈谈本人的认识。1.在有理数大小比较中的运用有理数的大小比较类型繁多,尤其是两个负数的大小比较,利用绝对值比较,学生难以理解,而利用数轴把所要比较的两个数轴在数量上,根据“数轴上的右边的数总大于左边的数”的结论,两个数的大小显而易见。例如:比较-3与-5的大小。可将-3和-5在数轴上对应的点A和B分别描出来,因为A… 相似文献
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李庆社 《第二课堂(小学)》2005,(9)
有理数的大小比较,是数学中经常遇到的问题,现介绍几种有理数大小比较的方法.1.作差法比较两个数的大小,可以先求出两数的差,看差是大于零、等于零还是小于零,从而确定两个数的大小.即若a-b>0,则a>b;若a-b=0,则a=b;若a-b<0,则a相似文献
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潘锋 《新课程学习(社会综合)》2011,(5)
运动是物质的固有性质和存在形式,中考数学中的动态问题正体现了数学运动与变化的属性,逐渐成为近年中考压轴题的必考热点.而函数揭示了运动变化过程中量与量之间的变化规律,是初中数学的重要内容.所以,动态问题中不可避免地运用函数的思想来处理问题.常用的函数关系式建立策略有几何法和代数法两大类. 相似文献
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一、初中数学特点概述1.初中数学学科特点初中数学开始具有一定的难度,也是高中以后数学学习的基础和桥梁.比如说函数问题,在初中阶段主要是简单学习一次函数,二次函数,三角函数以及正反比例函数.函数问题却贯穿了整个初中阶段的数学,并且步步深入.函数问题具有一定的难度,但无论平常考试还是中考它是以考试大题的身份出现,所占分值比重也较大.所以初中数学学生学法辅导具有重要意义,不仅可以帮助学生学好数学问题,可以取得优异的数 相似文献
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几何直观、抽象能力是初中数学的两个关键能力,两者相互依托、相辅相成.以新课标理念为引领,剖析中考几何直观试题所考查的思想方法,提出借助几何直观培养学生数学抽象能力的“教—学—评”建议. 相似文献
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“比大小”问题是近几年全国高考数学中的热点与难点,这类试题能较好地考查学生的数学运算、逻辑推理等数学学科核心素养,所以受到命题专家的青睐.解决这类问题的常见方法有：(1)从“数”的角度：作差(商)比较、基本不等式、转化(放缩)、构造新函数(函数的单调性、有界性、凹凸性等),侧重考查“数的直观感知”;(2)从“形”的角度：几何直观、函数图象,侧重考查“式的理性推理”.本文通过对近七年全国卷中“比大小”试题的归类,以“题组分析”的方式,概括此类问题的解题策略. 相似文献
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在初中数学教学中,数与形是两个重要的对象,彼此之间相互联系,数学结合是初中数学解题基本思想之一,本文主要分析初中数学数形结合题型的解题技巧.1.代数问题的几何化解题技巧初中数学中的很多代数问题采用几何方法能够得到很快的解决,代数问题几何化,借助数轴、函数图像、几何模型等进行解题是一个非常方便的方法.在不等式类型题目中,很多都属于数形结合的类型, 相似文献
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运用数形结合思想实施初中数学教学,有利于培养学生的直观想象、数学建模和数学抽象能力。以“一次函数”教学为例,探讨数形结合思想在教学中的应用路径如下：借助数形结合,分析数量关系;感知坐标模型,实现以数定形;分析模型信息,实现以形探数等。构建初中函数教学中数与形之间的转化思维,有效提升学生数学实际问题的解决能力。 相似文献
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数和图形是初中数学的两类基本元素，它们既相对独立，叉相互联系．“形”的主要特点是直观，“数”的特点是准确，将“数”与“形”结合起来研究数学、生活等方面问题常能起到直观、准确的作用，因此备受中考命题青睐． 相似文献