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在立体几何中,平行或垂直关系的证明,即要证明直线和直线、直线和平面、平面和平面相互平行或垂直,主要是运用相关定义、性质和定理,或通过建立合适的坐标系、引入向量来完成的.一、证明两条直线相互平行1.两条直线平行的定义:如果两条直线共面且无 相似文献
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1．引导学生通过观察、讨论，感知生活中垂直与平行的现象。
2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。 相似文献
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陈小鹏 《数理化学习(高中版)》2009,(16)
在立体几何题目中,最常见的是论证直线和平面的五种位置关系,即线线平行、线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直.这五种位置关系的主要判定定理都与直线有关,关键都是找线. 相似文献
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立体几何是高中数学的重点内容,也是数学高考的考查重点．
立体几何中,判定和证明空间的直线与直线、直线与平面以及平面与平面的位置关系（主要是平行与垂直的位置关系）,计算空间图形中的几何量（主要是角与距离）是两类基本问题．正确揭示空间图形与平面图形的联系,并有效地实施空间图形与平面图形的转换是分析和解决这两类问题的关键． 相似文献
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一、高维与低维的转化
比如,求异面直线所成的角是通过平移法,把空间角转化为平面角;求斜线与平面所成的角是找出斜线在平面内的射影,把线面角转化为线线角;求二面角是作出二面角的平面角,把面面角转化为线线角．又如证明面面平行是在某一平面内找两条相交直线平行于另二个平面,把面面平行转化为证明线面平行;证明线面平行是在平面内找一条直线与已知直线平行;证明面面垂直是在其中一个面内找一条直线垂直于另一个平面, 相似文献
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线面平行关系的判断和证明是空间线面位置关系的研究重点之一,也是高考的常考题型。它包括直线与直线的平行,直线与平面的平行以及平面与平面的平行。判断线面平行可以有三种思维策略：（1）从概念考虑,即依据线面平行的定义作思考,这就需要证明直线和平面没有公共点。证明方法通常选择反证法。（2）从降级角度考虑。即通过证明线线平行来证明线面平行。其依据为线面平行的判定定理：如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行。 相似文献
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一、概述
高考立体几何始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂直的性质与判定、线面间的角与距离的计算作为考查的重点,尤其以多面体为载体的线面位置关系的论证,更是年年反复进行考查,在难度上也始终以中等偏难为主,通过证明与计算相结合加以考查． 相似文献
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平行与垂直关系是立体几何中的重要内容，而2直线平行与垂直是重中之重，因而探讨其证明方法无疑是十分必要的．现归纳总结如下，供复习时参考． 相似文献
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一、平行线的概念及性质1．概念：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;两直线平行,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补．二、平行线的判定1．定义法：在同一个平面内,不相交的两条直线是平行线．2．若两条直线都与第三条直线平行,则这两条直线平行．3．若两条直线都与第三条直线垂直,则这两条直线平行． 相似文献
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正立体几何学科的特点决定了立体几何综合题的基本模式是论证、推理与计算相结合。高考立体几何解答题以多面体或旋转体为载体,主要考查平面的性质、空间两直线、直线和平面、两个平面的位置关系以及空间角、距离、面积、体积等,其中对点、线、面的位置关系的探究和证明是主旋律。解答立体几何证明题,一是要求知识结构明晰而完善(知识梳理到位,如证明线线垂直有哪些方法,平行关系的转化,垂直关系的转化,平行与垂直的联系等等),文字语言、符号语言、图形语言能灵活准确地进行转化;二是"由已知想性质,由求证想判定,分析与综合相结合来寻找证 相似文献
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<正>立体几何中的点、线、面的位置关系,特别是其中的平行和垂直关系是各类考试考查的重点,两直线的垂直的证明又是其中常见的一种.本文以江苏省2010年高考数学卷第16题为例来说明证明两直线垂直的常用方法.例1(2010年江苏高考题)如图1,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC 相似文献
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何成宝 《中学生数理化(高中版)》2022,(4)
考点一:证明位置关系命题方向:用空间向量证明位置关系的情况主要有:(1)证明直线和直线平行或垂直;(2)证明直线和平面平行或垂直;(3)证明平面和平面平行或垂直。 相似文献
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直线和平面垂直的判定定理的经典证法中蕴含着很多数学思想,用这些数学思想作指导可以找到另外一种证明定理的方法。 相似文献
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直线与平面所成的角包含了直线与平面平行、直线在平面内和直线与平面垂直这几种特殊情况，这里主要是谈斜线与平面所成角的常用求解方法．[第一段] 相似文献