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1.
2.
采用半环分析法研究差分方程x（n＋1）=1／（xn＋x（n＋1））（n=0,1,…）解列{xn}n^＊ n-1。的特性。在此基础上,给出在初始值满足x-1,x0∈（0,∞）情况下,其平衡点牙：压／2是全局渐近稳定的严格理论证明。 相似文献
3.
我们已经知道数列前n项求和公式：
1＋2＋3＋…＋n=1/2n（n＋1）1;……（＊）
1·2＋2·3＋3·4＋……＋n（n＋1）=1/3n（n＋1）（n＋2）．……（＊＊）
公式（＊＊）可看作是公式（木）的推广．
根据以上数列前佗项求和公式的构造规律，我们可以大胆猜测，严格求证，它还可推广为如下公式： 相似文献
4.
陈进平 《数学学习与研究(教研版)》2010,(11):98-98,100
多项式整数值中的完全方幂问题是数论中引入关注的研究课题.最近,BenczeM.提出了找出所有可使1＋9/2n（n＋1）是平方数的正整数n的问题.本文利用Pell方程的解的结论,对k2-8为素数时进行了研究,找出此时所有的可使1＋1/2k~2n（n＋1）是平方数的正整数n. 相似文献
5.
朱月祥 《中学数学教学参考》2014,(7):26-29
前n个自然数平方和公式^n∑（k=1）k^2=1/6n（n＋1）（2n＋1）·（2n＋1）的获得,有不少巧妙而有趣的方法,第一个推导出这个公式的人是古希腊数学家阿基米德。之后,又有许多数学家通过不同的途径得到同样的结果。本文向读者介绍其中十种著名的推导方法。这些方法思路迥异,殊途同归,各有巧妙,但无不闪耀着数学家智慧的光芒,无不彰显着数学科学独特的美丽,无不昭示着数学学习的巨大魅力和快乐。 相似文献
6.
裘良 《中学数学研究(江西师大)》2007,(3):16-17
文[1]证明了下述结果：
设xi∈R^＋,i=1,2,……，n,且nⅡixi=1,则nⅡi（xi＋1/xi）≥（n＋1/n）^n（1） 相似文献
7.
不等式{1＋1/n}^n〈3（n∈N^＊）的证明通常是利用二项式定理将{1＋1/n}^n展开，然后结合不等式的放缩技巧完成．笔发现，可以利用导数对此不等式给出一种简捷的证明，其证法如下：[第一段] 相似文献
8.
文献[1]提出了如下猜想：
猜想f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,a，b为大于零的常数,n∈N^＊）当且仅当x=arctan n＋2√b/a时,取到最小值（2/a^n＋2＋2/b^n＋2）^n＋2/2． 相似文献
9.
邹永生 《语数外学习(高中版)》2008,(35):42-44
高等数学中的重要极限limn→∞（1＋1/n）^n=e地位特殊,因而以其为背景的题目受到许多命题人及一线高中数学教师的青睐,相关类型的题目也散布于各种教辅资料和模拟试卷中,本文将不等式（1＋1/n）^n〈3用两种方法证明并逐步加强． 相似文献
10.
苏进文 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):18-19
文[1]在文末提出猜想：f（x）=a/cos^nx＋b/sin^x（0〈x〈π/2,a、b为大于0的常数，n∈N^＊当且仅当x=arctan n＋2√b/a时，取最小值（2/an＋2＋2/bn＋2）n＋2/2,文[2]用相当长的篇幅且非常繁杂的方法证明了文[1]提出的猜想是正确的．本文将直接运用均值不等式给出文[1]猜想的一个简单漂亮的初等证明． 相似文献
11.
关于C_n⊙k_1的（r_1,r_2,…,r_n,r_（n＋1））-冠的优美性（n=5） 总被引：1，自引：0，他引：1
给出了Cn⊙k1的（r1,r2,…,rn,rn＋1）-冠的定义,讨论了（当n=5时）Cn⊙k1的（r1,r2,…,rn,rn＋1）-冠的优美性,用构造性的方法给出了（当n=5时）一些特殊的Cn⊙k1的（r1,r2,…,rn,rn＋1）-冠的优美标号. 相似文献
12.
李建潮 《河北理科教学研究》2010,(5):13-14
高等数学《数学分析》的各种版本几乎都是利用数列{（1＋1/n）^n}严格递增且有上界来得出如下极限论中的重要极限：limn→∞（1＋1/n）^n=e. 相似文献
13.
设nn=（1＋1/n）^n,则极限limann→∞存在且为e,是众所周知的,该极限通常是应用
单调有界性定理证明,本文应用n个正数常用的不等式An≥Gn,应用两边夹定理,给出数列（1＋1/n）^n极限存在的证明 引理,An和Gn分别为n个正数的算术平均和几何平均,则有：An≥Gn当且仅当各正数相等时出现等号数e极限的证明通常借助于以下两个定理定理1数列an=（1＋1/n）^n＋1严格单调下降, 相似文献
14.
证明{Tz1,Tz2,…,Tm,1,H^2（T^n）}是加权Bergman位移{√k＋1/n＋k}k=1^∞的极小（n,1）-膨胀。 相似文献
15.
陈克瀛 《温州大学学报(社会科学版)》2008,(1):32-36
设a是一个给定的正整数,且4a^2＋1是一个素数,利用乐茂华和Bugeaud Y关于不定方程X^2＋（3a^2＋1）^m=（4a^2＋1）^n的解数的深刻结果,得到了该方程具有m为偶数或n为偶数的正整数解x,m,n所需要的条件,进而推出：当a是大于1的奇数时,上述不定方程仅有两个正整数解。 相似文献
16.
17.
函数f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx最小值猜想的一个初等证明 总被引：3，自引：0，他引：3
王凯成 《中学数学教学参考》2006,(10):51-51
万新灿、郑晓玲老师在文[1]中提出猜想：
f（x）=a/cos^nx＋b/sin^nx（0〈x〈π/2,a、b为大于0的常数，n∈N＋），当且仅当x=arctan n＋2√a/b时，取最小值（a2/n＋2＋b2/n＋2）n＋2/2 相似文献
18.
运用不定方程组的特征以及整除的性质等初等方法,证明了不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=19^2k x（x＋1）（x＋2）（x＋3）无正整数解． 相似文献
19.
某数学杂志1994年第12期、1995年第6期、1996年第3期分别探讨了函数y=mx＋n＋l√ax^2＋bx＋c值域的求法。本文在他们的基础上进一步研究函数f（x）=（mx＋n）√ax^2＋bx＋c（其中am≠O）的最值问题。 相似文献
20.
《中学数学教学参考》2007,(7):55
文[1]用较大篇幅证明f（x）≥（2/a^n＋2＋2/b^n＋2）n＋2/2（a＞0,b＞0,n∈N（=｜x=arctan n＋2√a/b） 下面给出两个初等而简捷的证明供大家参考． 相似文献