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1.
王齐放 《中学数学教学参考》2006,(1):114-114
问题已知一数N除以a余c，除以b余d，这个数是几？
设N除以a、b的商分别为m、k，则
N=ma＋c=kb＋d．
不妨设a〉b，则k≥m，故可设k=m＋n（n≥0）．于是N-c=ma=（m＋n）b＋（d-c）。 相似文献
2.
2001年全国初中数学竞赛试题第一大：题选择题中的第3小题：如果a、b是质数,且a^2=13a＋m=0,b^2-13b＋m=0,那么b/a＋a/b的值为（） 相似文献
3.
近期,有学生向笔者请教两道老题：（1）已知实数a、b、c互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/a=k,试求k的值.（2）（2003年全国初中数学联合竞赛试题）已知实数a、b、c、d互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/d=d＋1/a=k,试求k的值[1].很显然,题（1）和题（2）是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答. 相似文献
4.
黄崇智 《内江师范学院学报》2008,23(10):11-12
将第一及第二数字归纳原理由自然数集N推广到全序整环Z的子集∑={ay＋b∈Z/y遍历N中诸数,而a,b为∈Z的某二数,且a≠0},得到定理I（第一数学归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b,…}）具有性质1）a×1＋b∈S;2）s∈S=〉s＋a∈S,则S=∑及定理Ⅱ（第二数字归纳原理的推广）：设S（∈∑={a×1＋b,a×2＋b…}）具有性质1）a×1＋b∈S,2）∨2≤k∈N,a×1＋b,a×2＋b,…,a×（k-1）＋b∈S=〉a×k＋b∈S,则S=∑。 相似文献
5.
当证明某图形中的三条线段a、b、c具有形如上1/a＋1/b=k/c的关系时，需先将它变形为c/a＋c/b=k， 相似文献
6.
《数学教学》2009年第6期数学问题与解答第768题：已知a、b、c是满足a2＋b2＋c2=1的正数，求证：1/a2＋b＋1/b2＋c＋1/c2＋a≥9/2（／3-1）. 相似文献
7.
8.
第21届全苏数学竞赛有这样一道试题: 已知:d,b,c,m,n,p均为正数,且满足a+m=b+n=c+p=k, 相似文献
9.
题目（第三届（2006年）东南数学奥林匹克第6题）求最小的实数m使得不等式
m（a^3＋b^3＋c^3）≥6（a^2＋b^2＋c^2）＋1 （1）
对满足a＋b＋c=1的任意正实数a,b，c恒成立． 相似文献
10.
全日制普通高级中学教科书数学第二册第12页例2已证明：
若a,b,m都是正数，并且a〈b，则a/b〈a＋m/b＋m。 相似文献
11.
2007年高考数学陕西卷理科第22题：已知各项全不为零的数列{an}的前k项和为Sk,且Sk=1/2akak＋1（k∈N^n）,其中a1=1．（Ⅰ）求数列{ak}的通项公式;（Ⅱ）对任意给定的正整数n（n≥2）,数列{bn}满足bk＋1/bk=k-n/ak＋1（k=1,2,…,n-1）,b1=1.求b1＋b2＋…＋bn. 相似文献
12.
一、一元二次方程及其解的概念。1．关于x的方程（k^2-1）x^k^2-2k-1＋x＋k=0为一元二次方程，求k的值．2．若a是关于x的方程x^2＋bx＋a=0的根，且a≠0，求a＋b的值． 相似文献
13.
对一个数学问题解答的修正与问题的另解 总被引：2，自引：1，他引：2
《数学通报）2005年7月号问题1561为如下题目：
已知函数y=f（x）ax^2＋bx＋c，其中a〉b≥0〉c，a＋b＋c=0，
（1）试证：方程f（x）=-a有实数解；
（2）设方程f（x）=-a两实根为x1，x2，问能保证f（x1＋m）和f（x2＋m）中至少一个为正数的实数m是否存在？若存在，确定m的取值范围． 相似文献
14.
数学竞赛时，常出现式子ab＋a＋b这个式子，这个式子，通常是一个表面现象，真正的应用形式是ab＋a＋b＋1，或a6-a-b＋1或ab-a＋b-1或a6＋a-b-1而且大都有条件a、b为整数这个条件，利用ab＋a＋b＋1=（a＋1）（b＋1）可以很容易求得a、b．另两种形式也容易求得． 相似文献
15.
冷寒冽 《数理天地(初中版)》2013,(3):24-24
题目若关于x的方程a（x＋m）2＋b=0的解是x1=-2,x2=1（a,m,b均为常数,a≠0）,则方程a（x＋m＋2）2＋b=0的解是____。 相似文献
16.
一道赛题的另一种证法 总被引：1，自引：0，他引：1
陈继雄 《中学数学教学参考》2010,(1):134-134
题目（第20届伊朗数学奥林匹克竞赛题）：设a，b,∈R,且a^2＋b^2＋c^2＋abc=4，证明：a＋b＋c≤3． 相似文献
17.
2007年女子数学奥林匹克竞赛试题中有这样一道题目：
已知a，b，c≥0，a＋b＋c=1，求证： 相似文献
18.
19.
20.
通过对函数y=x、y=1/x的研究，进而到对函数y=x＋1/x、y=x＋a^2/x（a〉0）,y=ax＋b/x（a〉0,b〉0）的研究，充分体现了数学研究和人的认识的不断深化；从简单到复杂，从低层次到高层次的探索钻研也是循序渐进地发展数学思维、提升数学能力与优化意志品质的必经之路．[第一段] 相似文献