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几何定值问题是研究几何图形在某些元素(如点、直线、角等)的变化过程中,其中某些量保持不变的一类问题.由于这类几何问题所要证明的定值并不直接给出,所以几何定值的证明题比一般几何证明题要困难一些.本文主要介绍几何定值问题的代数解法和 相似文献
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证明定值问题是平面几何、解析几何教学中的一个难点问题.特别是定值问题的定值未告知时,尤为困难.很多同学初学时感到这类问题不知从何入手,在本文中我们介绍用函数观点来证明几何定值问题的思路.用函数观点来证明几何定值问题,就是把证明几何定值问题归结为证明某一函数f(x)或某一多元函数f(x1,x2,…,xn)恒等于常数. 例1 己知圆O的半径OA与直径BC垂直,过A引任一弦AD交BC于E,交圆O于 相似文献
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平面几何中的定值问题是一个难点,大部分学生对这个问题望而生畏,苦于找不到定值,也就是说不知怎么去探求定值.矛盾的普遍性寓于特殊性之中,即特殊性中包含一般性.这一辩证原理对我们解决一些变中不变的几何命题（定值问题）具有十分重要的指导意义,因此在教学中我们注意引导学生把这一原理运用到探求与证明几何定值的问题中,由于几何图形在特殊位置上所体现的定值, 相似文献
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在平面几何中，我们会遇到在一定几何条件下证明某一变动的线段有定长，或证明某些变动线段的和、差、积、商为定值，或证明变动线段过定点、有定向、夹定角等等．这类问题我们统称为“定值问题”．它是研究几何图形在变化过程中某些几何量不变性的问题．由于这类问题渗入了可变几何量，对只熟悉固定几何量之间关系的学生来说，在一定程度上增加了证题的难度．而这类“定值问题”在教材中时有出现．现在就这类问题如何运用数学思想方法，去寻求解题途径，探索出一些规律来．一、研究定值问题的着眼点定值问题的结构特点，在于题设和结论中既… 相似文献
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在几何证明题中,有一类题目是求证某些几何量之间具有定长、定比、定值、定角或者定方向等等的问题,这类问题统称几何定值问题。 [例1] 已知菱形ABCD外切于⊙O,MN是与AD、CD分别交于M、N的⊙O的任一切线,求证AM·CN=定值。 相似文献
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(本讲适合初中)平面几何中的定值问题,是指变动的图形中某些几何元素的几何量保持不变,或几何元素间的某些几何性质或位置关系不变的一类问题.如图形在运动过程中某线段为定长,某角的大小一定,某式为一定值,某线过一定点等等,都是平几定值问题.由于图形的运动,使得几何元素间的关系变得扑朔迷离,造成了解题的困难,但定值问题综合性强,对学生能力的考查和培养特别有益, 相似文献
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<正>所谓定值问题就是"动中求定"的问题,即在一定条件下所构成的几何问题中,一些动态的几何对象(如动点、动直线、动弦、动角、动三角形、动轨迹等)按一定的规律在确定的范围内变化时,与它相关的某些几何元素或几何元素的代数量保持不变的问题.近三年高考及各地模考试题中,定值问题约占解析几何部分命题的40%,可见是考试中的高频问题.但由于解析几何涉及的知识点多、 相似文献
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<正>在几何问题中，当部分几何元素在一定范围内变化时，与之相关的某些量却保持不变，这就是定值问题．线段定值、角度定值、面积定值、周长定值都是常见的设问对象，其中与线段相关的定值问题最为常见．由于要证明的定值大多没有直接给出，加上部分元素是变化的，学生常常对此束手无策．下面举例探讨此类问题的常见类型和求解策略，供参考． 相似文献
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林维谋 《福建师大福清分校学报》1990,(2):60-65
本就平几中的有关定值问题的解法以及探求定值的途径进行了一些有益的探讨，本所谈的定值问题，仅指平面几何中的定值问题，不涉及其他内容，这类问题是在给定的条件下，证明某一个几何变量等于定值，或证明某几个几何变量的和、差、积、比、等于定值，因此定值问题可以归结为平几中的等量问题，和、差、倍、分问题以及轨迹问题，但在这类问题中，定值究竟为何值，题中常没有给出，它隐含在题设中，要人们自己去探求，这也是解决这类题的难点。 相似文献
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在一些几何题中,当几何元素按一定的规律在确定的范围内变化时,某个与变动元素相联系的几何量却始终保持不变．这种不变量就是我们所要研究的几何定值．几何定值的证明方法很多,通常可以通过直接计算即可获得．下面不妨分类举例说明此种方法在证明几何定值问题中的应用,以飨读者． 相似文献
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几何定值问题就是研究运动图形中的不变量。由于图形是运动着的,在证明定值问题时,这个定值究竟是什么题目中是不明确的,这就造成了学生在证明这类问题时感到困难,有时甚至束手无策,由此可见证明定值问题,找出“定值”是关键,一旦找出这个定值,那问题就转化为一般相等关系的证明了。本文就定值问题中几类常见类型的证明时怎样寻找“定值”,谈一谈自己肤浅的认识,供参考。一、定角问题定角问题就是证明某一动角是一个定值。这类问题往往可通过特殊情况求出动角等于某一个定 相似文献
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孙威 《数理化学习(高中版)》2011,(1)
在圆锥曲线中,某些几何量在特定的关系结构中,不受相关变元的制约而恒定不变,则称该几何量具有定值特征,这类问题称之为定值问题.这类问题是中学数学的重要问题,是高考命题的一个重点,它涉及面广、综合性强, 相似文献
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在有些几何问题中，某个数量不会因图形的变化而变化，这就是几何中的定值问题，求解这类问题，一般是利用图形的某些特殊情况，先求出这个定值，再就一般情形给予证明。 相似文献
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证明平面几何中定值问题的关键是探求定值，只有在完全确定了定值后，证明的结论才能明确，从而就可以把定值问题转化成一般的几何证明问题，以下就历年来各类竞赛试题的定值问题分类简析，以飨读者． 相似文献