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1.
系数为字母的二次函数证明题（常带有绝对值符号）是高中数学的难点，也是高考的热点，证明方法比较多。若利用题设中的条件，将二次函数中的系数用函数值表示出来，就能将抽象化成具体，一般化成特殊，从而达到证明的目的。 相似文献
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于先金 《数理天地(初中版)》2008,(7):17-17
如果二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于两点A（x1,0）、B（x2,0）,那么二次函数的解析式可写成y=a（x-x1）（x- x2）的形式,其中a是待定系数,这就是二次函数的交点式（或零点式）.下面举例说明这个形式在解题中的应用. 相似文献
3.
由于《课程标准》对二次函数这一知识点的教学要求与原大纲相比,有较大程度的调整,因此课改实验区的二次函数题与原大纲中考二次函数题相比,也有较大变化,具有一些新的特点,现简述如下:1求函数表达式问题仍在压轴题中出现,但所给条件发生变化,一般较为直接,有些需选用不同的表达式求解原大纲中考题常利用根与系数关系,将抛物线与x轴两个交点横坐标满足的关系与二次函数中的待定系数联系起来,构成求函数表达式的题目.由于《课程标准》将一元二次方程的根与系数关系删去,这类题已不复存在,加之《课程标准》也将三元一次方程组有关要求删去,随… 相似文献
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盖仕广 《语数外学习(初中版)》2009,(12):22-25
一次函数、反比例函数、二次函数是初中阶段学习的三种基本函数,学好这三种函数,准确理解其系数的意义至关重要．本文将系统地介绍每种函数系数的意义,并举例说明它们在解题中的应用． 相似文献
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二次函数是初中数学的重点内容之一,它的图像与字母系数的关系非常密切,其图像是一种直观形象的交流语言,为考查学生的＂数形结合的思想＂和应用图像信息解决问题的能力,二次函数图像信息已成为近年中考的热点,现将二次函数的图像与字母系数的关系归纳如下： 相似文献
6.
朱义华 《数理化学习(高中版)》2006,(16)
二次函数是最简单的非线性函数之一,自身性质活跃,同时经常作为其他函数的载体·二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续和发展,随着区间的确定或变化,以及在系数中增添参变数,使其又成为高考数学中的热点·一、定二次函数在定区间上的最值二次函数是给定的, 相似文献
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二次函数在闭区间上的最值有着广泛的应用。本文首先讨论二次函数在闭区间上最值的求法,然后讨论其应用。例1.已知t_1、t_2是关于 x 的二次方程4x~2 4mx m 2=O的两个实数根,将 t_1~2 t_2~2 表示成 m 的函数 f(m),并确定该函数的最小值。分析:由根与系数的关系,得 相似文献
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二次函数是最简单的非线性函数之一,自身性质活跃,同时经常作为其他函数的载体.二次函数在某一区间上的最值问题,是初中二次函数内容的继续和发展,随着区间的确定或变化,以及在系数中增添参变数,使其又成为高考数学中的热点. 相似文献
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杨再发 《数学大世界(高中辅导)》2013,(5):23-24
在二次函数y=ax~2+bx+c(a≠0)中,往往有已知它的图象,请判断一些关系式的符号的题.现将类型和方法归纳后,供大家参考.一、参数符号的判定(1)二次项系数a的符号的判定因为二次项系数a定二次函数的图象开口方向,是向上或向下.或定二次函数的最值,是最大值或最小值.所以当二次函数的开口方向向上(或有最小值)时,a>0;当二次函数的开口方向向下(或有最大值)时, 相似文献
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若二次函数f(x)=ax^2 bx c的定义域是闭区间[p，q]，则可以将二次函数的系数a、b、c用闭区间上的三个函数值(一般用区间端点、中点函数值)来表示。再结合绝对值不等式性质定理的推论：|x1 x2 … xn|≤|x1| |x2| … |xn|，就可以解决一类有关绝对值不等式的证明问题。现举例说明如下： 相似文献
12.
确定二次函数解析式,归根结底就是确定解析式中的变量项的系数及常数项,本文根据五种已知条件列举了五种确定二次函数解析式的方法. 相似文献
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绝对值不等式的证明是中学数学的一个难点,许多题目又与二次函数相联系,高考题中多次出现这类题目(如1996年、1997年高考题等).分析各种解法,除一般的分类讨论(先特殊,再一般)外,对于定义域在闭区间[p,q]上的二次函数f(x)=ax2+bx+c,还有以下两个方法:(1)以对称轴与给定区间的位置关系分类讨论;(2)将二次函数的系数a,b,c用闭区间上的三个函数值(一般用区间端点、中点函数值)来表示. 相似文献
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二次函数是初中数学的一个重要组成部分,也是最基本的函数之一,是在学生学过的数、式、方程等知识基础上的有机结合,二次函数解析式的求法一般采用待定系数法,题中的已知条件不同,所待定的系数也不同。 相似文献
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二次函数y=ax2 bx c（a≠0）的图像,若与x轴有两个交点A、B,则|AB|。这是一元二次方程根与系数的第三个关系,其结论可以证明如下: 相似文献
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确定二次函数解析式，归根结底就是确定解析式中的变量项的系数及常数项，本根据五种已知条件列举了五种确定二次函数解析式的方法。 相似文献
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不等式的证明是中学数学中的难点,方法灵活多样,技巧性强,没有固定的模式,如果我们能在某些习题证明以后进行认真地再挖掘.则常能使我们获得一类不等式证明的途径,并将对某些三角、二次函数中诸如求最值等问题找到简便的方法,更重要的是这种再挖掘工作将所学知识纵横联系、灵活运用,将大大提高解题能力.现就高中代数第二册配套练习中的一题,先给予证明,再进一步作挖掘、探索与联想. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2019,(4)
<正>求二次函数的最值必须认清定义域区间与对称轴的相对位置以及抛物线的开口方向(即二次函数中二次项系数的正负),然后借助于二次函数的图像或性质求解。因此,定义域﹑对称轴及二次项系数是求二次函数的最值的三要素。下面举例分析,供大家参考。 相似文献
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二次函数一章在初中数学中占有重要地位,同时也是高中数学学习的基础．作为初高中衔接的内容,二次函数在中考命题中一直是“重头戏”,考题有难度,基础题（难度系数低）、能力题（难度系数中等）、拓展题（难度系数高）三种层次的题目都有可能出现．从实际教学情况看,有许多学生对二次函数学不得法,以致一见到二次函数的题目就直接放弃, 相似文献