圆锥曲线定点弦与定直线相关性的推广     

于先金 《河北理科教学研究》2006,(2):46-47

经文[1]～[4]的不断研究,文[4]得到了圆锥曲线定点弦与定直线相关性的如下两个性质:  相似文献   

高考试题因探究更精彩     

于先金  杨瑜 《河北理科教学研究》2021,(4):59-61,64

本文对2020年天津高考数学第14题的解法、变式和推广进行了一些探究,拓展了思维,开阔了视野,得到了一些精彩的结论.  相似文献   

椭圆与共轭直径 有关的一个性质     

于先金 《中学数学教学参考》2006,(15)

定理如图,给定椭圆 x~2/a~2+y~2/b~2=1.PP′、QQ′是椭圆一对共轭直径.弦 BB′//QQ′,直线 l//PP′,M 是椭圆上异于 B、B′的任一点.直线QQ′、B′M、BM 分别交 l 于点O′、N、K.记 m=|QQ′|=r|OQ|,P(acos,bsin),B(acos α,bsin α),M(acos β,bsin β),则O′N·O′K=(a~2cos~2+b~2sin~2)/(cos(α-)+cos(β-){r~2[cos(α--cos(β-)]-2rcos(α-)cos(β-)+[cos(α-)+cos(β-)]}.(*)  相似文献   

f(x)和f~(-1)图象交点的一个定理(高一、高二、高三)     

于先金 《数理天地(高中版)》2003,(2)

大家知道,函数f(x)和它的反函数f-1(x)的图象关于直线y=x对称;两个图象不一定有交点,有交点时,交点也未必都在直线y=x上.但有下面的  相似文献   

一题多解 彰显理念——2008年高考江苏卷第11题的解法探究     

于先金 《中学数学杂志》2011,(2):39-40

这是一道含有多个变量的试题,题目虽小但入口宽,从不同角度进行思考,有多种思路,是一道耐人寻味的好题．下面给出十二种解法．  相似文献   

利用导数简证Dξ=npq     

于先金 《中学数学杂志》2004,(1):19-19

高中数学第三册(试验修订本*选修Ⅱ)第13页有如下一段: 容易证明,D(aξ b)=a2Dξ.如果ξ～B(n,p),那么Dξ=npq,这里q=1-p. 本刊文[1]指出,证明上述"容易证明"的两个命题,实属不易,并分别给出了这两个命题的一种证明.作为文[1]的补充,下面我们利用导数给出第二个命题的一种构思新颖、方法巧妙、运算量小、过程简洁的证明,供同行们参考.  相似文献   

用|m·n|≤|m|·|n|推导点线距(高二、高三)     

于先金 《数理天地(高中版)》2003,(3)

贵刊02年第11期王继夫老师对点到直线的距离公式给出了不同于高中新教材的另一种向量推导法.本文提出用向量数量积的性质  相似文献   

一个不等式推广问题的再研讨     

于先金 《河北理科教学研究》2005,(1):54-55

文〔1」将一个不等式推广为:定理1设ai>0(i=1,2,…,n),n弟“,m任N’,且“二谷ai,则有 .一刀名,._.竺,肠亡I,址气_- 、,__~_、’~,,‘一J‘J“‘石一二弓,‘J“i云留l口一“i林一11吕l本文中“〕”的等号成立均当且仅当al二‘”二a。·以下略,(1)=口2 记“‘“二愈a‘:,文〔“〕又给出了不等式(l)的一个指数推广: 定理2设al,aZ,…,a。(n办2),尸皆为正实数,则对任意非负实数q,有S(。)占a产宁q宁q)ZJ二万.下一~-甲罗仑一月一~一万‘=进万‘F,一alJ,一n一l 文〔3〕将不等式(l)推广为: 定理3设ai>o(i=1,2,…2,m、keN书,且m·>k,L ‘54, (2)…  相似文献   

例说无穷递缩等比数列求和公式的解题功能     

于先金 《河北理科教学研究》2005,(4):1-3

对于无穷递缩等比数列{a1q^（n-1）}（0〈｜q｜〈1）的求和公式：  相似文献   

均值不等式可用来降次     

于先金 《数理天地(高中版)》2012,(5):27-28

若x〉0,a为正常数,n为不小于2的正整数,则由均值不等式,可得  相似文献