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黄云美 《杨凌职业技术学院学报》2014,(3):27-33
重积分在积分不等式的证明中占据了重要的地位,笔者例举了利用重积分证明积分不等式的四种方法,并将这四种方法应用于积分不等式的证明。 相似文献
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构造变上限函数证明定积分不等式 总被引：1，自引：0，他引：1
何晓娜 《南宁师范高等专科学校学报》2011,(3):15-16
积分不等式的证明是高等数学学习中的一个难点,其证明方法并不是唯一的.利用变上限积分,构造辅助函数,能方便地证明某些定积分不等式. 相似文献
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本文对求和平等工及积分不等式作了系统研究，详细阐述了求和不等式与积分不等式的关系，提出了建立和证明积分不等式新的方法。 相似文献
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高等数学中定积分不等式的证明，难度都比较大，涉及的知识面广泛，计巧性比较强，但又十分的重要。因而它是学习“高等数学”的重点和难点。本文介绍了定积分不等式的十二种常用证明方法，加深对定积分不等式证明的理解。 相似文献
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将函数不等式中某一端的函数或其中一部分用变限积分表示,构造变限积分后,将函数不等式的证明转换为定积分问题。本文通过学习探究得出了利用变限积分证明函数不等式的四种方法,该方法简单明了,值得与同行交流探讨。 相似文献
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侯晓星 《泰州职业技术学院学报》2005,5(4):47-49
定积分不等式的证明是常见的一种题型.通过对典型例题的分析,利用换元法将被积函数转化为非负函数,或将定积分不等式视为数值不等式,再利用函数的单调性等,论述了含定积分的不等式证明的一般规律及求证方法. 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(15)
文章列举了多种证明方法,包括利用定义,利用性质,利用积分中值定理,许瓦兹不等式,变上限积分,泰勒公式等来完成含有积分的等式和不等式的证明问题. 相似文献
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陈一君 《中学数学研究(江西师大)》2023,(8):50-52
<正>众所周知,定积分有其直观明了的几何意义以及简明性质.在教学中发现,以定积分的视角,借助定积分的几何意义与相关性质来审视某些不等式的证明,可以得到这些不等式简洁明快的证明过程,且具别开生面之感.本文对一些不等式通过定积分视角予以证明,以供教学参考. 相似文献
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朱树海 《数学学习与研究(教研版)》2015,(1):102+104
本文通过考察一道积分不等式的几何意义,给出该不等式的多种证明,并以此为基础,弱化不等式的条件,提出了更具有广泛应用的两个积分不等式. 相似文献
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周景芝 《连云港师范高等专科学校学报》2000,(3)
不等式涉及数量之间大小的比较 ,而通过比较常能显示出变量变化之间相互制约的关系。因此 ,从某种意义上说 ,不等式的探讨 ,在数学分析学习中甚至比等式的推演更为重要。积分不等式反映的是某些积分值之间的关系 ,其证明也是数学分析证题中的难点 ,其主要原因是其证法没有固定的程序可循 ,方法多样 ,技巧性强。为此 ,通过典型的一些例题来熟悉积分不等式证明的不同方法 ,这样对提高证明能力是有益的。下面就用三种基本方法来证明积分不等式。一、根据定积分的定义及连续函数的性质来证明定义定积分的方法是分割、代替、作和、取极限。对于积… 相似文献
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在凸函数的定义和性质的基础上,讨论了利用詹生不等式和凸函数的性质证明不等式：用凸函数证明积分不等式：用凸函数证明不等式在其他方面的应用。为用凸函数证明不等式的研究提供了一定的参考依据。 相似文献
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从离散型W．H．Young不等式出发，以归纳类比和分类讨论思想为基础，得到了一个新的积分不等式，并运用构造性方法给出了一种十分简洁的证明，又进一步讨论了新的积分不等式与P．Schweitzer反向积分不等式的关系，同时指出了由新的积分不等式能够得到Hoelder积分不等式、Minkowski积分不等式及Buniakowski—Schwarz积分不等式等，凸显其内在规律性和应用的广泛性。 相似文献