关于矩阵Jordan标准形应用及计算     

任芳国  王甜甜 《数学学习与研究(教研版)》2022,(22):149-151

Jordan矩阵是一种具有良好性质的特殊形状的重要矩阵.本文利用矩阵运算、反序矩阵、矩阵相似关系及矩阵的秩,深化了Jordan矩阵的性质,并在此基础上给出了任意阶方阵与对称矩阵相似的构造性证明及利用矩阵的秩计算矩阵Jordan标准形的理论基础,最后总结了利用矩阵秩计算矩阵Jordan标准形的步骤并进一步讨论了矩阵多项式的Jordan标准形,旨在促进学生提高学习高等代数的能力.  相似文献   

一类性质没有Hermitian矩阵优但比一般矩阵良的矩阵     

田咏梅  刘慧娟  王超 《南阳师范学院学报》2022,(6):18-21

受Hermitian矩阵启发,发现了一类新的矩阵,即适于条件A∈C^n×n,A~*=A⁴的矩阵.应用正规矩阵、矩阵的奇异值、特征值概念、德·费弗公式证明了适于这种条件的矩阵是正规矩阵,获得了这类矩阵的谱,奇异值分解式和逆矩阵表示式.举例并进行了这种矩阵在性质方面与Hermitian矩阵和一般矩阵的比较.  相似文献   

反循环矩阵及广义反循环矩阵的若干性质     

曹建兵  潘全香 《河南科技学院学报》2008,36(3)

可表示为非奇异对角矩阵和反循环矩阵乘积的矩阵,我们称其为广义反循环矩阵。本文给出了单位矩阵与反循环矩阵的和矩阵以及单位矩阵与广义反循环矩阵的和矩阵为非奇异的充要条件,得到了这样和矩阵的相对增益阵列的显示表达式。  相似文献   

关于友循环矩阵开平方的一种算法     

梅颖 《丽水学院学报》2006,28(5):16-19

给出了求友循环矩阵的平方根矩阵的一种算法,同时证明了n阶友循环矩阵的平方根矩阵中仍为友循环矩阵的矩阵个数为2n个。最后还给出了求友循环矩阵主平方根矩阵的算法。  相似文献   

Pauli矩阵与Quaternion矩阵的关系     

王桂花  陈丽  蒋里强 《河北职业技术学院学报》2013,(5):5-8

主要对比讨论了量子信息中的Pauli矩阵和矩阵论中的quaternion矩阵的一些相似性质和不同之处,并利用Pauli矩阵和quaternion矩阵,分别得到了任意单量子比特密度矩阵和矩阵指数函数的两种表示。  相似文献   

几类特殊矩阵的可逆性及其逆矩阵     

邵逸民 《通化师范学院学报》2008,29(12):5-7

对几类特殊矩阵的逆矩阵问题进行了研究,讨论了它们可逆的条件,分析了这些矩阵与其逆矩阵之间的关系,并给出了其逆矩阵的特征或求逆矩阵的公式．  相似文献   

特殊矩阵的特征值性质     

邹本强 《重庆职业技术学院学报》2006,15(5):160-161

在高等代数中矩阵是研究问题很重要的工具,在讨论矩阵的性质时给出了矩阵特征值的定义,但对矩阵特征值的性质研究很少,对特殊矩阵的特征值性质的研究更少,而特殊矩阵的特征值对研究特殊矩阵有很重要的意义。我们在研究矩阵及学习有关数学知识时,经常要讨论一些特殊矩阵的性质。为此,本文围绕幂等矩阵、反幂等矩阵、对合矩阵、反对合矩阵、幂零矩阵、正交矩阵、对角矩阵、可逆矩阵等特殊矩阵给出了其主要性质并加以证明,为广大读者学习矩阵时提供参考。  相似文献   

关于线性空间中的特殊线性变换     

李颖  陈玲莉 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):99-99,101

本文对所有2×2的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵、幂零矩阵的内部结构作了细致的刻画．对所有秩为1的广义对称矩阵、广义反对称矩阵、幂等矩阵,幂零矩阵作了进一步探讨．并且对这四类矩阵相互之间的关系作了进一步的探讨．  相似文献   

模糊矩阵的分解定理     

郑泽  代松均  张谧  彭家寅 《内江师范学院学报》2012,27(12):4-6,20

从模糊矩阵的定义与λ-截矩阵的定义出发,提出一种数与模糊矩阵的乘积运算,通过这个运算建立了模糊矩阵的分解定理,得到了模糊矩阵与截矩阵之间的转化关系和一类经典集合矩阵与模糊矩阵之间的转化关系,并讨论了数与模糊矩阵的乘积运算的性质.  相似文献   

矩阵的Moore-Penrose逆及其应用     

冯福存 《宁夏师范学院学报》2014,35(3):50-54

由普通的逆矩阵推广到广义逆矩阵,进而研究广义逆矩阵中的Moore-Penrose逆.在矩阵分解的基础上,给出了任意矩阵的Moore-Penrose逆的计算方法,讨论了矩阵的Moore-Penrose逆在求解线性矩阵方程和线性方程组中的应用.  相似文献   

一类特殊矩阵及其相关问题的研究     

王恒斌  宋福庆 《安阳师范学院学报》2006,(2):11-14

介绍了一般矩阵特征值的性质、求法、证法及一类特殊矩阵的特征值的求法,讨论了实对称矩阵有关特征值、特征向量的性质,以及正交变换化实对称矩阵为相似对角形矩阵,利用矩阵的特征值证明及求解行列式和矩阵。  相似文献   

一类考研题的探究     

方辉 《黄山学院学报》2005,7(6):12-14

通过对一类考研试题的探究,得出若已知n阶实对称矩阵A的s个互异特征值,则A可由它的任意s-1个特征子空间唯一确定这样一个结论。  相似文献   

关于Jacobi矩阵广义特征值的反问题     

战同胜 《大连大学学报》1996,(2)

在综合研究矩阵理论中的某些反问题和Jacobi矩阵特征值反问题的基础上,我们构造广义Jacobi矩阵特征值反问题解的存在性定理并给予证明。  相似文献   

特征多项式的降阶定理及应用     

杨仁付 《巢湖学院学报》2003,5(3):13-14

研究特征多项式的降阶定理以及它在高阶矩阵方面的应用。  相似文献   

矩阵习题课教学中应加强的几个问题     

郭育红 《河西学院学报》2009,25(5):89-91

本文讨论了在矩阵习题课教学中要加强:利用多项式除法求证逆矩阵;利用初等变换解矩阵方程;利用矩阵的特征值证明正定矩阵等问题,以便加深学生对矩阵知识的理解.  相似文献   

复矩阵特征值的两种估计方法     

孙杰  赵学杰 《德州学院学报》2004,20(2):10-12

利用复矩阵特征值模之平方的上界估计方法-舒尔不等式(Schur's inequatlity)得出更加逼近的结论;并由此结果给出奇异复矩阵特征值模之上界的一种估计方法.  相似文献   

关于g-循环矩阵的若干性质     

史美华 《浙江教育学院学报》2007,(6):91-95

文章讨论了g-循环矩阵的一些等价刻画、对角化、特征值等性质.  相似文献   

广义正交矩阵的几个性质     

唐亮 《株洲师范高等专科学校学报》2002,7(5):34-36

推广了正交矩阵 ,并研究了广义正交矩阵在行列式、特征根、伴随矩阵等问题中的四个性质  相似文献   

特征不为2的可线性化域上一类矩阵群的完全性     

张波 《唐山师范学院学报》2014,(2):18-20

讨论了一类矩阵群的完全性,给出了特征不为2的可线性化域上的一类矩阵群的完全性的证明。  相似文献   

A new digital approach to design multivariable robust optimal control systems     

刘翔陈琳  孙优贤 《浙江大学学报(A卷英文版)》2005,6(7):707-710

This paper presents a new design of robust optimal controller for multivariable system. The row characteristic functions of a linear multivariable system and dynamic decoupling of its equivalent system, were applied to change the transfer function matrix of a closed-loop system into a normal function matrix, so that robust H∞optimal stability is guaranteed. Furthermore, for the decoupled equivalent control system the l∞optimization approach is used to have the closed-loop system embody optimal time domain indexes. A successful application on a heater control system verified the excellence of the new control scheme.  相似文献