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<正>数学猜想是指根据已知的事实和数学知识对未知的量及其关系做出直观的预见性推断。由此可见,数学猜想与胡乱瞎想有很大的区别。一定的猜想对于学生而言是大有裨益的,主要表现为:猜想能活跃学生大脑,促进思维转动;猜想能吸引学生参与课堂;猜想能助力于有效课堂的构建等。那么,应如何引导学生有效猜想呢?本文将结合小学数学课堂教学实例,深入分析教师 相似文献
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麻建平 《数学学习与研究(教研版)》2008,(10)
数学实验是为了探究数学知识、检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动.数学实验教学指恰当运用数学实验,创设问题情境,引导学生参与实践、自主探索、合作交流,进而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的教学活动. 相似文献
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<正>规律探索型问题也是归纳猜想型问题,其特点是:给出一组具有某种特定关系的数、式、图形,或是给出与图形有关的操作变化过程,或某一具体的问题情境,要求通过观察分析推理,探究其中蕴含的规律,进而归纳或猜想,得出一般性的结论.下面,以中考题为例就常见类型归纳如下:一、探索数字规律例1(2012年巴中)观察下面一列数:1,-2,3,-4,5,-6,…根据你发现的规律, 相似文献
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数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识、未知的量及其关系所作出的一种合理推断.从心理学角度看,"猜想"是一种思维活动,是学生有方向的猜测与判断.它既有一定的科学性,又有某种假定性.在数学学习中,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明."鉴于此,笔者认为合理进行数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维.那么,我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?下面结合实际教学谈谈运用猜想的方法和体会. 相似文献
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<正>数学实验教学是指教师通过创设问题情境,引导学生发现问题、提出猜想、检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动。尽管在中学开展数学实验教学符合新课程改革理念,也符合 相似文献
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亚里士多德认为:人的思维受到某种刺激,或是在某种特定环境下,通过回忆,就会产生一种与外界相联的心理现象,这种现象就是联想.联想能力是人们对于已有的经验进行加工、改造,从而创造新形象的能力.构造法是指根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助数学模型解决数学问题的方法.它既体现了类比、化归的数学思想,也渗透了猜想、试验、归纳等数 相似文献
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合情推理(似真推理)是根据已有的知识和经验,在某种情境和过程中推出可能性结论的推理.G·波里亚说:“数学家的创造性工作成果是论证推理,即证明;但是这个证明是通过合情推理,通过猜想而发现的,只要数学的学习过程稍能反映出数学发明过程的话,那么应当让猜测、合情推理占有适当 相似文献
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徐海 《中小学数学(初中教师版)》2013,(10):19-20
要培养学生的创新意识、创新精神和创新能力,首先要培养学生的猜想能力.猜想是对研究对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳,依据已有的材料作出符合一定经验与事实的推测性的想象思维方法,根据已知的部分事实及结果,运用某种判断、推理和思维,对某类事物的规律提出一种推测性看法,这种看法就是猜 相似文献
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<正>一、数学猜想能力的重要性猜想是一种重要的思维活动.它是在已有知识的基础上,对客观事物不断进行观察、试验、类比,对逐渐积累起来的感性材料进行分析,试图找出某一种规律性的东西的大胆的假设;是根据已知的科学事实与原理对未知想象及其规律所作出的一种假定性描述或推断.这种推断既有一定的科学性,又具有某种假定性,是科学性与假定性的辨证统一.虽 相似文献
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猜想是人类的一种重要思维活动,它是在已有知识和事实的基础上,对未知事物及其规律作出某种假定看法.猜想有其显著特点:一是推测性,它要找到事物的本质或事物之间可能有的联系;二是求异性,它是把人的认知结构向外扩展,多方位、多角度地思考,最终提出独特的见解;三是跳跃性,它可以跨越常规思维的若干小步子进程,径直得出结论. 相似文献
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数学实验是为了探究数学知识、检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动．数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，而发现问题、提出猜想、验证猜想和创造性解决问题的教学活动． 相似文献
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刁成海 《中学数学教学参考》1994,(9)
数学猜想,就是根据某些已知的事实材料和数学知识,对未知的量及其关系所作出的某种预测性的推断.实际上,数学猜想是科学性与假设性的辨证统.因而,数学猜想不仅是 相似文献
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数学实验是为了探索数学知识、检验数学结论(或假设)而进行的某种操作或思维活动．数学实验教学是指恰当运用数学实验，创设问题情境，引导学生参与实践、自主探索、合作交流，而发现问题，提出猜想、验证猜想和创造性地解决问题的教学活动． 相似文献
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1达尔文探究植物向光性的四个经典实验在探究植物向光性过程中,达尔文曾经做过具有开创性的四个经典实验（图1）。达尔文根据所做的实验,得出下列结论：向光性与胚芽鞘的尖端有关;胚芽鞘的尖端是感光部位;胚芽鞘的尖端以下部位是弯曲部位。达尔文当年根据实验现象还提出猜想：单侧光照射,可能使胚芽鞘的尖端产生某种刺激,当这种刺激传递到下部的生长区时,会造成背光面比向光面生长快,因而出现向光弯曲。后来的许多科学家正是根据达尔文的猜想,不断设计实验,展开接力棒式的反复研究, 相似文献
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猜想是一种合情推理,属于综合程度较高的带有一定直觉性的高级认识过程,波利亚说过:“在您证明一个数学定理之前,您必须猜想这个定理证明的主导思想”.数学猜想是证明的前提,但由于猜想是一种跳跃的思维,是在逻辑依据不充分的前提下做出判断,因而对猜想的结果还需要严格证明.波利亚还指出“先猜后证——这是大多数的发现之道”,“预见结论、途径便可以有的放矢”,先猜后证的关键是猜想.从最近几年的高考题可以看出:高考对猜想能力的考查日趋加深,考查的形式也是多样的.这从另一侧面反映出猜想能力的重要性,以及培养的必要性.数学猜想可分为以下几种类型:1类比性猜想类比性猜想,是指运用类比方法,通过比较两个问题的共同性,得出新命题或新方法的猜想.例1若对任意常数a,且a≠0,都有f(a x)=1 f(x)1-f(x),问f(x)是否为周期函数?若是,求出它的一个周期.分析通过审题分析,洞察出本题的实质是判断满足上述条件的函数是否为周期函数,进一步联想到等式f(a x)=1 f(x)1-f(x)与等式tanπ4 α=1 tanα1-tanα的结构极为相似,分析后者可知tanx的周期为π,是常数项π/4的4倍,故猜想结构相似的函数f(x)可能... 相似文献
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项通 《新课程导学(上)》2010,(31)
数学直觉是具有意识的人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察,是敏锐的想象和迅速的判断.思维者往往打破常规,运用自己的知识和经验,通过丰富的想象作出的敏锐的猜想或判断,放过细节、跳过中间步骤直接把握研究对象的本质和联系. 相似文献