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袁力 《十堰职业技术学院学报》2014,(2):107-109
幂等变换的值域与核在线性空间的直和分解中有着重要应用.文章对同一线性空间上两不同幂等变换的值域与核相等问题展开讨论,给出了一个两者相等的充要条件,并把该充要条件推广到p次幂等变换上来,同时得到两幂等变换核与值域之间对应相等的充分条件,并在更一般的条件下,给出了两幂等秩线性变换值域与核对应相等的一个必要条件。 相似文献
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幂等变换的值域与核与其所定义的线性空间之间有着非常密切的关系.对已知两幂等变换的值域与核分别相等的充分必要条件进行分析,把该结论的充分性推广到p次幂等变换,并得到一个新的必要条件,两者结合,最终将原充分必要条件推广到了p次幂等变换的值域与核上来. 相似文献
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给出n维线性空间中线性变换的值域与核的直和是整个空间的充要条件.在此基础上对幂等变换与幂等矩阵的若干性质进行了研究,进而解决了涉及幂等变换与幂等矩阵的一些问题. 相似文献
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在本文中我们证明了线性空间V分解为它的线性变换的核ker(σ）与象Im(σ）的直和的一个充分条件。 相似文献
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记H为复可分无限维Hilbert空间,H上的有界线性算子F若满足F2=F,则称F为幂等算子,P(N(F)),PF分别为幂等算子F的核空间N(F),值域R(F)上正交投影.借助算子分块技巧,给出PFP(N(F))范数的表达式,进一步研究了PQP(N(Q))及PQ-P(N(Q))范数的最大值与最小值,其中Q是满足R(Q)=R(F)的H上的幂等算子. 相似文献
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第四部份.应力状态理论、强度理论与组合变形一、检查题1.证明题(1)图1所示微体,同时受正应力σ_x、σ_y与剪应力τ_x、τ_y作用,试证明τ_x与τ_y的数值相等,即剪应力互等定理仍成立。 相似文献
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利用矩阵的零空间研究两个幂等矩阵非平凡线性组合的可逆性问题，得到若干两幂等矩阵线性组合可逆的充分必要条件，部分推广了已有的结果． 相似文献
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考虑变时间分数阶扩散方程。首先利用分段线性插值法结合对一阶时间导数的一个二阶近似离散Coimbra变时间分数阶导数,然后利用Richardson外推法改进精度,最后用数值例子来验证提出的数值方法,从而说明数值方法的有效性。 相似文献
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运用方程及化归的思想给出一阶线性递推数列、一阶分式线性递推数列、二阶线性递推数列以及二元一阶线性递推数列的通项,然后在此基础上建立若干关于线性递推数列的收敛特征定理. 相似文献
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目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f（t）=en和常数函数f（t）=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同. 相似文献
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线性分式规划在经济管理领域有着广泛的应用,但分式规划是非线性优化模型,相对复杂。利用Frank-wolfe优化方法,将带有线性约束条件的一类线性分式规划转化为线性规划,求得此类线性分式规划的局部最优解;同时给出了算法的步骤,讨论了收敛性定理;通过数值实验,发现该算法具有迭代次数少等优点。 相似文献
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利用分数阶微分方程的定性理论,给出了基于分数阶Logistic方程的互补型技术创新传播方程平衡点的稳定性分析,推广了已有结果为创新技术的开发与积累提供了理论依据． 相似文献
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应用Green函数将分数微分方程边值问题转化为积分方程的方法讨论分数阶微分方程边值问题正解的存在性.研究非线性分数阶微分方程的两点边值问题,主要工具是锥上的Krasnosel'skii不动点定理.结果表明:只要非线性项在某些有界集合上的"高度"是适当的,该问题有n个正解(n是一个任意给定的正整数). 相似文献
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首次将分数阶微分方程应用于谷物干燥动力学,并给出了相应分数阶微分方程的解.证明了谷物干燥动力学中半经验、半理论Page模型和经典的Lewis模型从微分方程角度的统一性,还给出了其生物解释和进一步推广. 相似文献
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cable方程是神经元动力学中最重要的基本方程之一,而用于描述神经纤维活动的分数阶cable方程能够更好地模拟神经元的动力学行为.文章采用有限体积法离散得到数值逼近格式,求解一维和二维的分数阶cable方程.并用提出的数值方法求解一维和二维情况的两个数值例子,从而说明数值方法的有效性. 相似文献
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主要研究了一类分数阶Volterra—Lotka捕食模型的渐近稳定性,通过Krasovskii方法构造出Lyapunov函数,证明了捕食模型在一定条件下的渐近稳定性．该方法不需要求解方程,克服了求解方程的复杂与困难,取得了良好的效果． 相似文献