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《机械中专》1993年第11期上,许国老师在《三角函数积化和差公式的记忆方法》一文中,卓有建树地把积化和差公式由四个合并为三个,并改写成易检索储存模式。 新模式使我顿悟应怎样记忆相关公式。本文试图顺着许老师的思路往下,从事信息处理,以完善“三角函数积化和差公式的记忆方法”;阐述三角函数和差化积公式的记忆方法。 应当指出:这两组公式仅涉及二同名弦函数的和或差与二弦函数的积间的转化问题。 相似文献
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高中数学新教材将和差化积、积化和差公式去掉,这对学生记忆公式减轻了负担,对解决三角问题拓宽了思维空间,同时也增加了思维难度,下面举例说明几种绕行方法。 相似文献
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平面三角的教学中,很多学生感到恒等变形中的“和差化积”、“积化和差”等公式难记,而很多三角恒等变换又离不开这些公式。我们用图形归纳成口诀,可以便于记忆。 (一)用单角表示和(差)角 相似文献
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郭忠兴 《延安教育学院学报》1997,(1)
三角函数的特点是公式多,如同角三角函数间的基本关系式、诱导公式、异角三角函数间的和、差、倍、半公式,以及和差化积与积化和差公式等.熟练掌握并灵活应用这些公式是学好三角函数的关健.如何使学生熟记和掌握这些公式,是教学中的一个难点.现就教学中如何使学生掌握和记好公式谈一点意见.对于三角函数中公式的记忆,必须在深入理解基本概念的基础上,掌握公式系统,掌握各公式的来龙去脉和内在联系,找出规律,就比较容易记住这些公式.对各公式的特点、用途、如何灵活应用,应在练习中加深理解和记忆,达到牢固掌握和熟练的地步.因此,我认为教学中应从以下几方面加强: 相似文献
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在数学教学中,适当利用口诀来帮助学生记忆二些较为复杂难记的公式,已被实践证明是一种很有效的方法。编得好的口诀,应该具有直观形象、重点突出、简明扼要、便于记忆、易于上口等特点,学生一旦记熟就能经久不忘。否则,就失去了口诀的意义。《云南教育》1月号刊登的杜泽仁同志《平面三角中“积化和差”等公式的记法》一文,在利用口诀进行教学方面作了一些探索。本文仅就记忆“和差化积”公式这一学 相似文献
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“问题自我解决式”教法的实质是 ,引导学生解决问题 ,最后发展到学生自我解决问题 .学生只有学会从各种角度解决问题 ,才能在问题的海洋里畅游 ,成为学习的主人 .多年来笔者运用此教法教学 ,收效明显 ,深受学生欢迎 .现以“积化和差与和差化积”教学为例 ,介绍一下我对“问题自我解决式”教法的应用 ,不妥之处请批评指正 .1 教学设计积化和差与和差化积的八个公式 ,不要求记忆 ,如何教 ?值得研究 .我认为 ,不要求记忆 ,不等于不要求学生理解 ,不等于不要求学生独立推导 ,不等于不要求学生会用 .据此 ,我们就不难找到教学的着落点 ,那就是… 相似文献
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本章内容包括两角和与差的三角函数、三角函数的积化和差与和差化积。这些内容的实质是研究用单角的三角函数来表示复角的三角函数,以及三角函数的积与和差的互化。本章的特点是公式多,且公式间联系非常紧密。每个公式都需要记忆,只要我们抓住这些公式的内在联系,掌握其发展的线索,就能较好地理解并掌握本章内容。一、本章的学习要求学习本章内容,要做到能够推导并掌握两角和、两角差、二倍角和半角的正弦、余弦、正切公式,以及三角函数的积化和差、 相似文献
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倪红 《成都教育学院学报》2001,15(9):61-62
在"加法定理及其推论"一章中,出现了较多的公式,如加法定理、二倍角、半角、积化和差与和差化积等公式,不少学生感到繁琐难记,以致影响对公式的综合应用.鉴于此,在该章教学中,我通过剖析各公式之间的内在联系,以cos(α+β)和sin(α+β)作为公式之源,尝试着对各公式推导方法进行了归纳分类.这不仅便于学生对公式的理解和记忆,同时也进一步拓展了学生的思维,提高了他们解决实际问题的能力,取得了较好的效果. 相似文献
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数学教学要注重过程的教学,不仅要使学生经历知识的形成过程,更要使学生体会其中所蕴含的数学思想方法.人教版全日制普通高级中学教科书(必修)数学第一册(下)第四章《三角函数》中,教材对积化和差、和差化积公式重新作了定位:只要求能正确运用三角公式引出积化和差、和差化积公 相似文献
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傅世球 《河北理科教学研究》2005,(2):23-25,28
三角公式繁多,和、差、倍、半公式、三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理、和积互化和万能公式等都使学生望而生畏.本文拟就三角变换的策略、方法、技巧,结合新教材谈五个问题:分解与重新组合;降幂与升幂;和差化积与积化和差;化角与化名;配凑法与变1法供学生与数学教师参考. 相似文献
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一些三角恒等式可以用平面几何方法证明,用于面几何法证明,自成体系,形象直观,可结合图形帮助记忆公式,其缺点是对角的范围有些限制。 本文试给出二十几个三角公式的几何证明,(以下提及之α,β,2α,α±β均为锐角) 1 证和差化积、积化和差公式 相似文献
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在数学教学中,如何培养学生对所学内容的兴趣,如何提高学生学习的主动性、积极性?我认为应最大限度地调动学生学习的主观能动性。下面就以三角函数“加法定理及其推论”这一章的“正弦与余弦的加法定理”为例,谈谈在教学中如何调动学生学习的主观能动性。在这一章中的两角和与差的正弦及余弦公式、倍角与半角公式、积化和差与和差化积公式,都是三角里进行变换的重要公式,学生应会推导并牢固记忆、熟练应用。而这些公式的推导基础是“加法定理”。所以,讲授好“两角差的余弦”是本章的关键。备课时教师应考虑三点:第一,cos(α-β… 相似文献
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杨绍先 《第二课堂(小学)》2002,(12)
三角公式中的积化和差、和差化积虽说难于记忆,但是我们把它编成一首歌, 再谱上一曲流行歌的曲谱,同学们自然很感兴趣,唱熟了运用自如,经久不忘.这流行歌曲的曲谱就是尹相杰和于文华对唱的《纤夫的爱》.请看下页的词曲: 相似文献
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国家教育部在现行普通高中数理教学内容调整范围中规定:“……对三角函数中有关和差化积、积化和差等八个公式,不要求记忆……”除此以外,根据现行高中课本内容,解斜三角形部分,在1999年高考范围之内.从这两点来看,1999年高考数学内容,变化最大的是三角部... 相似文献
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高中数学《三角函数》一章,新教材做了较大改变,特别是公式明显减少,同角三角关系由八个减到三个,积化和差,和差化积,半角公式及万能公式都不作记忆要求。但在课本习题及考试中难度并没有降低。这就要求我们教师应认真钻研教材,领会其中的推理及变换的思想方法,改变过去的教学方法。学生的学法也应由原来的死记硬背公式变为掌握公式的推导过程及变换思想方法。下面根据我的实际教学经验,谈一谈如何更好地学好本章内容。一、掌握角的变换,分析角的关系是解决三角问题的出发点1.化单角为“复角”如β=α-(α-β)=(α+β)… 相似文献