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夏鸣 《中小学数学(初中教师版)》2014,(Z2):27
1.问题与争论.某次初三调研试卷中有这样一道试题:知识回顾:在学习"二次根式"时,我们知道:21/2+31/2≠51/2;在学习"勾股定理"时,由于21/2、31/2、51/2满足等式(21/2)2+(31/2)2=(51/2)2,因此以21/2、31/2、51/2为边长的线段能构成直角三角形. 相似文献
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<正>在一次九年级数学考试中,试卷有这样一道试题:若W=2x2-4xy+5y2+4x-2y+3,且x,y为实数,则W的最小值是__.不少同学是这样解答的:W=(x2-4xy+4y2)+(x2+4x+4)+(y2-2y+1)-2=(x-2y)2+(x+2)2+(y-1)2-2.∵(x-2y)2≥0,(x+2)2≥0,(y-1)2≥0,∴W的最小值是-2.这是一道二元函数最值问题,是典型的代数推理题.解答时, 相似文献
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《中学数学杂志》2017,(12)
<正>1问题呈现命题1若n为正整数,则n(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)(1/2)为无理数.文[1]在证明命题1时,运用了反证法,不妨摘录其中的一段,如下:"假设n(1/2)为无理数.文[1]在证明命题1时,运用了反证法,不妨摘录其中的一段,如下:"假设n(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)(1/2)为有理数,则存在互质的正整数a和b,使n(1/2)为有理数,则存在互质的正整数a和b,使n(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+1)(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)(1/2)=a/b,得(n+1)(1/2)=a/b,得(n+1)(1/2)=a/b-n(1/2)=a/b-n(1/2)+(n+2)(1/2)+(n+2)(1/2).于是又得 相似文献
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<正>氢氧化铁制备中出现的灰绿色物质是什么?这个问题长期困扰着一线教师。笔者对比分析了相关的文献,并进行了整理筛选发现目前关于这个问题的探究主要存在以下几个观点:观点1:是Fe(OH)2吸附溶液中多余的Fe2+后形成的[1]。观点2:是Fe(OH)2、Fe(OH)3和Fe3O4的混合物[2]。观点3:是Fe(OH)2和Fe(OH)3的混合物。观点4:是Fe(OH)2的水合物[3]。 相似文献
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例1计算:(31/2+1)2005-2(31/2+1)2004- 2(31/2+1)2003+2005.分析式子前三项有公因式(31/2+1)2003,将其提出来,此题便可以轻而易举地解决了. 相似文献
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<正>微雨[唐]李商隐初随林霭动,稍1共夜凉分。窗迥2侵灯冷,庭虚3近水闻。听雨[宋]陆游老态龙钟疾未平,更堪俗事败4幽情。纱幮5笛簟6差堪乐,且听萧萧暮雨声。注释—(1)稍:渐渐。(2)迥:远。一作“逼”。(3)虚:空虚,这里是空旷的意思。(4)败:扰乱,打乱。(5)幮(chú):古代一种形状像橱的帐子。(6)笛簟(diàn):笛竹做的席子。 相似文献
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周国镇 《数理天地(初中版)》2008,(3):5-6
(7)用连分数表示无理数我们知道1<21/2<2,这个不等式说明:21/2的整数部分是1,还有一个在0,1之间的小数部分.又因为21/2=1+(21/2-1)这个等式说明:21/2的小数部分就是21/2-1. 相似文献
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<正>一、由因式的分解引发逆向思维例1(1/25-1/25-1/23)2(8+21/23)2(8+21/215).分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8+21/215).分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8+21/215这个式子的结构特征,这个式子能"分解因式"成(1/215这个式子的结构特征,这个式子能"分解因式"成(1/25+1/25+1/23)2,故原式等于(1/23)2,故原式等于(1/25-1/25-1/23)2(1/23)2(1/25+1/25+1/23)2,此时再逆用积的乘方公式即可.解∵8+21/23)2,此时再逆用积的乘方公式即可.解∵8+21/215=5+3+21/215=5+3+21/215=(21/215=(21/25)2+(1/25)2+(1/23)+21/23)+21/215=(1/215=(1/25+1/25+1/23)2, 相似文献
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杨金林 《初中生学习指导(初三版)》2022,(32):34-35+33
<正>在近年的中考试题中,出现了一些与整式的乘法有关的创新题型,这些试题设计新颖,重在考查观察能力、探索能力和归纳概括能力.现举例说明.一、规律性问题例1 (2022·安徽)观察以下等式:第1个等式:(2×1+1)2=(2×2+1)2-(2×2)2,第2个等式:(2×2+1)2=(3×4+1)2-(3×4)2, 相似文献
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<正>氢气是初中化学学习的重要气体之一,需要学生掌握氢气制备、性质检验等实验操作及实验现象。目前,已有学者对教材实验进行了多方面的改进。例如,林海彬等[1]、侯晓琼等[2]、潘国荣等[3]支持氢气制取与性质实验装置一体化设计;周正祥等[4]采用洁厕灵与电池锌皮等反应制取氢气;林燕岚等[5]、侯晓琼等[2]使用注射器、U形管、V形侧泡反应管等器材做反应容器。以上实验是从药品选择、器材类型、实验装置三个方面进行改进,还存在不足之处,如实验装置复杂、所用器材多、反应时间不好把控。 相似文献
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李歆 《数理天地(高中版)》2008,(7):23-23
题目已知a,b,c≥0,且a+b+c=1,求证(a+1/4(b-c)2)1/2+b1/2+c1/2≤31/2.(07年女子数学奥林匹克)分析所证不等式中(a+1/4(b-c)2)1/2的出现,给解题增加了难度.如果由此入手,寻找问题突破口,就会发现"(a+1/4(b-c)2)1/2"可以放大为"(a+1/2(b1/2-c1/2)2)1/2",从而用放缩法求 相似文献
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<正>郁孤台[宋]苏轼八境1见图画,郁孤如旧游。山为翠浪涌,水作玉虹2流。日丽崆峒3晓,风酣章贡4秋。丹青5未变叶,鳞甲6欲生洲。岚气昏城树,滩声入市楼。烟云侵岭路,草木半炎州7。故国千峰外,高台8十日留。他年三宿处,准拟系归舟。 相似文献