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数y=-sinx的图象(图六)=cosx,2kπ≤x<(2k+1)π,k∈z-cosx,(2k+1)π≤x<2(k+1)π,k∈ 的图象(图七)在计算算术平均数时,有时由于被平均的标志值比较大,计算过程较繁杂,有必要采用简捷的方法来计算。下面分别介绍算术平均数的几种简捷计算方法。一、减少法(用于单项式数列)根据算术平均数的数学性质;如果对每个标志后都加减一个任意常数A,则算术平均数增减这个数。我们以X0代替任意常项A,且对每个标志后都减去一个任意常数X0。由简单算术平均数的计算公式可变为:X粖=∑(X-X0)n+X0加权算术平均数的计算公式可变为:X粖=∑(X-X0)f∑f+X0… 相似文献
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算术平均数是总体的标志总量除以总体的单位总量。即根据同质总体内各个单位某一数量标志的总和和与之对应的总体单位数的对比计算的。其基本公式X=总体标志总量/总体单位总量=∑xf/∑f,f表示标志值出现的次数,又称权数。算术平均数的这种计算特点符合客观现象的数量对比关系,与社会经济过程相适应,计算方法简单易懂,是计算社会经济现象平均指标最常用方法和最基本形式,被广泛应用于经济计算和经济分析之中。 调和平均数也称倒数平均数,它是各个变量值倒数的算术平均数的倒数。数年来,电大系统的大中专教材中主要使用的是权数为特定形式(m=xf)的加权的调和平均数,是作为算术平均数的变形使用的。依据算术平均数的基本公式来计算,其关系如下: 相似文献
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大家知道,利用 n 个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数,易证≥n~2(a_i∈ R~+,等号仅在诸 a_i 相等时成立)(*)利用(*),可以简捷地证明一类不等式,请 相似文献
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石贵山 《辽宁广播电视大学学报》2000,(3):32-33
按照社会经济统计学中流行的做法，计算相对数的平均数，要根据掌握资料的不同，有时采用算术平均数法，有时采用调和平均数法。本认为，这种现象的存在有损于统计学的科学性和严肃性，是理论上的混乱；相对数的平均数，实际上既不是算术平均数，也不是调和平均数，而是所平均的相对数本身；计算相对数的平均数的方法可称作自身平均法。 相似文献
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小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数.在统计中算术平均数常用于表示统计对象的一般水平,它是描述数据集中程度的一个统计量.对于三年级的学生而言,"平均数"虽然是一个新的概念,但在此之前学生已掌握了"把一个数平均分成几份,求每份是多少"的技能,具有了学习简单平均数计算的基础. 相似文献
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宋玉兰 《江苏广播电视大学学报》1996,(2)
几何平均数是计算平均比率和平均发展速度最适宜的一种方法。在目前的统计教材中，都是介绍用计算工具或数学用表来计算几何平均数。本文从几何平均数的定义式出发，利用函数的幕级数展开式，建立了几何平均数与算术平均数之间的关联表达式，导出了用笔算计算几何平均数的方法。 相似文献
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在日常生活中,我们经常会碰到平均数的计算,一般来说,平均数反映了一组数据的平均水平,利用平均数,可以从横向和纵向两个方面对事物进行分析比较,从而得出结论。但是在有一些实际问题中,光考虑普通的平均数不是很科学,还要考虑每部分所占的比重,比重越大,起的作用就越大,这时我们可以考虑一组数的加权平均数。算术平均数是加权平均数的一种特殊情况(它特殊在各项的权相等)当实际问题中,各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算术平均数,两者不可混淆。 相似文献
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徐章韬 《中学数学教学参考》2008,(9)
1 线段的定比分点平均数概念涉及离散和连续量的表示,简单的数据处理、随机变量的数学期望等,在教材中是螺旋发展的.小学里就出现了算术平均数的概念,在初中平面几何里,三角形、梯形的中位线长公式实质上是一种最简单的算术平均数.算术平均数可推广到加权 相似文献
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陈宝坤 《职教通讯(江苏技术师范学院学报)》1998,(3)
在统计学理论中,人们常把算术平均数与调和平均数分开讲述,有些学者认为调和平均数是完全不同于算术平均数的一种独立的平均数,有的则认为调和平均数是算术平均数的变形。经过十几年的理论学习与统计教学实践,本人认为在统计学原理中,将调和平均数改称调和算术平均数较为妥当。 首先,统计学的研究对象主要着眼于社会经济现象,而结合社会经济现象的调和平均数其实质就是算术平均数,几乎找不到既具有社会经济现象又不同于算术平均数的调和平均数存在。如果说MX是相互联系的具有社会经济意义的两个量,不如量M为总体标志总量,X为各组变量。则∑M为总体标志总量,为总体单位总量,从而调和平均数,其实质 相似文献
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衡量算术平均数代表性强弱的新方法 总被引：1，自引：0，他引：1
董晓波 《江苏广播电视大学学报》1997,(1)
算术平均数是统计中最常用的平均指标，可以用以代表总体的一般水平。不同总体算术平均数代表性的强弱，一般采用间接的方法：通过变异指标来衡量。本文通过详细地证明，给出了更为直接的方法：通过平均指标衡量不同总体算术平均数代表性的强弱。新的方法更直接，更便于理解。 相似文献
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“求平均数”教学设计与评析 总被引：1，自引：0，他引：1
教学内容人教版九年义务教育六年制小学数学第八册第27—31页。 教学目的 1.能够正确地理解平均数的含义。知道在小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数。 2.能够理解求平均数的一般方法,并且会求平均数。 3.能够用所学的知识解决生活中的一些实际问题。 相似文献
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北师大版小学数学三年级下册第69页“比一比”是关于平均数的教学内容。查阅平均数有关资料,发现平均数有以下要义：（1）算术平均数可以将各数量的具体差异平均化,用以反映总体在一定时间、地点、条件下的一般水平;（2）算术平均数可以对比同类现象在不同单位、地区间以及实际与计划间的一般水平;（3）算术平均数可以对比同一现象在不同时间的变化状况,以说明现象的发展趋势和规律性;（4）算术平均数和中位数、众数,可以研究总体单位分布的集中趋势与离中趋势;（5）算术平均数易受两极端数据的影响。 相似文献
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徐章韬 《中学数学教学参考》2008,(5):14-15
1线段的定比分点 平均数概念涉及离散和连续量的表示,简单的数据处理、随机变量的数学期望等,在教材中是螺旋发展的^[1]。小学里就出现了算术平均数的概念,在初中平面几何里,三角形、梯形的中位线长公式实质上是一种最简单的算术平均数。算术平均数可推广到加权平均数, 相似文献
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[教学内容]义务教育六年制小学数学课本第八册第四单元第102页"平均数"。[教学内容分析]平均数是统计中常用的一个指标,本册所学的是求算术平均数。算术平均数是所有观察值的总和除以总频数所得的商,简称为平均数或均数、均值。算术平均数是统计学中最易理解最常应用的一种集中量指标。集中量是代表一组数据典型水平或集中趋势的量,它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况。但算术平均数易受两极数值(极大或极小)的影响。 相似文献