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1.
不等式恒成立问题主要可分成两类：第一类为不含参数的不等式恒成立问题;第二类为含有1个（或多个）参数的不等式恒成立问题．对于第一类问题,实际上就是证明这个不等式,本文不再赘述;对于第二类,其基本解题思想是将问题转化为函数的最值问题,常见的基本解法有以下三种． 相似文献
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不等式恒成立是中学数学的一类常见问题，集合、不等式、函数（数列）的最值与单调性等都与不等式恒成立问题相关，同时由于处理不等式恒成立问题往往需要使用多种数学思想与方法，因此也成为各类考试包括各地高考中的热点问题．不等式恒成立问题中的参数范围求解，很多文章对此进行研究，并给出了许多处理方法．结合常见数学思想方法和不等式恒成立的数学本质，对于求解不等式恒成立的参数范围问题，笔者认为主要有如下三种方法． 相似文献
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不等式恒成立问题是近年高考的热点问题,常以压轴题形式出现,交汇函数、方程、不等式和数列等知识,有效地甄别考生的数学思维能力．由于不等式恒成立问题往往都可以转化为函数的最值问题,而导数,以其本身所具备的一般性和有效性,在求解函数最值中,起到无可替代的作用．因此,我们就不等式恒成立问题的两种常见类型,探讨如何利用导数进行解决． 相似文献
4.
朱赛军 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):21-23
恒成立问题是高中数学中的一个热点,而不等式更是高考的重点,有人说“不等式恒成立问题”是高考的兴奋点,这不无道理．但此类问题解法灵活、综合性强,部分学生常感到无从下手,茫然不知所措,那么到底如何解决这类问题呢？实际上只要紧紧“抓”住这类问题求解中的几个“抓手”,求不等式恒成立问题就会迎刃而解．本文试对这类问题作一些归纳和总结,以飧读者． 相似文献
5.
张力芹 《数理天地(高中版)》2009,(3):7-7,6
不等式恒成立问题中的形近质异问题极易混淆,学习时要重视不等式恒成立问题解法的归纳总结,并对形近质异题进行辨析研究,使此类问题能够有章可循． 相似文献
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高中阶段,不等式的恒成立问题是一种重要题型,学生普遍感觉较难．一方面是题目的类型和形式多样;另一方面是方法灵活多样、思维含量较高．涉及函数的图像与性质,渗透着换元、化归、数形结合等思想方法．不等式恒成立问题多与参数的取值范围问题联系在一起,往往与函数的单调性、极值、最值等有关．对于不等式恒成立的常用解题方法已是老生常谈的问题, 相似文献
7.
不等式恒成立问题是高中数学中的一类典型问题，也是历年高考的热点题型之一．确定不等式恒成立中参数的取值范围，需灵活应用函数与不等式的基础知识，并时常要在两者间进行合理的交汇，因此此类问题属于学习的重点．怎样确定其取值范围呢？课本中却从未论及，但它已成为近年来命题测试中的常见题型，因此此类问题又属学习的热点．在确定恒成立不等式中参数的取值范围时， 相似文献
8.
严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(10):53-55
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
9.
严波 《中国数学教育(高中版)》2014,(20)
恒成立问题是高中数学教学中的一个重点和难点.恒成立问题能够很好地考查函数、数列、不等式等知识,以及转化、化归等数学思想.因此,涉及恒成立的问题越来越受到高考命题者的青睐.针对高中数学中的不等式恒成立问题,从解题方式的角度进行分类,并通过实例探讨各类不等式恒成立问题的解法. 相似文献
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一、学案
课题：利用导数研究含参数的函数问题
【学习目标】
1．知识目标：掌握函数的单调性与导数之间的关系,会将函数的单调性转化为不等式的恒成立问题,会利用分离变量法将不等式的恒成立问题转化为求函数的最值问题; 相似文献
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文献[1]提出了一道含参数不等式恒成立的问题（例1），然后给出了2种解法分析，由此引出不等式恒成立问题的常见错误解法． 相似文献
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在不等式中,有一类问题是求参数在什么范围内不等式恒成立．恒成立条件下不等式参数的取值范围问题,涉及的知识面广,综合性强,同时数学语言往往比较抽象．如何从题目中提取有效信息,并对信息科学处理,是学生学习的一个难点,同时也是高考命题中的一个热点．学生对参数最终范围的交与并如果认识不到位,则会出现一些解题中的误区,从而导致出错．本文通过实例,从不同角度对不等式恒成立问题中的交与并做一些分析,供大家参考． 相似文献
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含参的一元二次不等式恒成立问题是高中阶段最简单最常见的恒成立问题,它具有一元二次（不等式,方程和二次函数）的最基本特点,又是研究恒成立问题的最典型的例子．下面通过一个题组来看在新课标条件下,此类题目又有什么新的特点． 相似文献
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近几年的高考试题中,有很多涉及不等式的恒成立问题和存在性问题．不仅考查了函数、不等式等传统知识和方法。而且考查了导数等新增知识掌握情况和灵活运用,充分体现了能力立意的原则．越来越受到高考命题者的青睐．本文对恒成立问题的解集如何进行合理的处理进行了简明的阐述． 相似文献
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含参数不等式恒成立问题是高中数学中常见问题,它以覆盖知识点多,综合性强,解法灵活等特点而倍受高考、竞赛命题者的青睐．本文就结合实例谈谈灵活选择主元,巧解“含参数不等式恒成立问题”． 相似文献
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不等式的恒成立问题作为近年来高考的热点题型,是高三复习课不等式部分的重点内容．其中,不等式在某个定区间内恒成立是难点．对于这类问题,笔者发现学生热衷于“代区间端点”解决问题,殊不知“代端点”得到的条件只是原命题成立的必要条件, 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
18.
韩海霞 《新课程改革与实践》2010,(10):61-61
恒成立问题是高中数学学习中常见的问题,学生往往感到困难,摸不着头绪,不等式恒成立问题的一般形式是根据不等式恒成立求相应的参数的取值范围。解决不等式恒成立问题,主要有以下几个方法。 相似文献
19.
在2007年的高考数学卷中，有许多省市都考了恒成立问题．高考中的恒成立问题，把不等式与函数、导数等内容有机地结合起来，综合性强，难度较大．本文从以下6个方面阐述有关“恒成立”问题的求解方法，供复习参考．[第一段] 相似文献
20.
杨瑞强 《河北理科教学研究》2012,(1):1-3,12
不等式恒成立问题是一种常见的题型,也是各类考试的热点．这类题目经常与函数、方程、数列、导数等相关知识结合,以各种形式出现,其解法多变,具有一定的技巧性,有一定的难度．解答这类问题的关键是等价转化,通过转化使恒成立问题得到简化,而转化过程中往往渗透着多种数学思想和方法的运用．下面就结合具体实例谈谈不等式恒成立问题的转化策略,算是抛砖引玉． 相似文献